1、第2章检测卷一、选择题(每小题4分，共40分)1在下列代数式中：，2(x1)，3x2y5xy1，0，abc，单项式的个数是()A3个 B4个 C5个 D6个2下列各组的两项是同类项的为()A3m2n2与m2n3 B.xy与2yxC53与a3 D3x2y2与4x2z23将多项式4a2b2b33ab2a3按字母b的降幂排列正确的是()A4a2b3ab22b3a3 Ba34a2b3ab22b3C3ab24a2ba32b3 D2b33ab24a2ba34下列结论中，正确的是()A单项式的系数是3，次数是2 B单项式m的次数是1，没有系数C单项式xy2z的系数是1，次数是4 D多项式2x2xy3是三次三
2、项式5下列各式中与多项式2x(3y4z)相等的是()A2x(3y4z) B2x(3y4z)C2x(3y4z) D2x(3y4z)6下面计算正确的是()A5ab3ab2 B2(ab)2abC4(xy)4x4y D5xy26y2xxy27一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A这两个两位数的和是2a2b B这两个两位数的和是9a9bC这两个两位数的和是11a11b D这两个两位数的差是9a9b8若mn1，则(mn)22m2n的值是()A3 B1 C3 D09如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图所示，再将剪下
3、的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图所示，则新长方形的周长可表示为()A2a3b B4a8bC2a4b D4a10b10“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8设碳原子(C)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()ACnH2n2 BCnH2n CCnH2n2 DCnHn3二、填空题(每小题5分，共20分)11“a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为_，当a2，b1时，它的值为_12已知代数式2a3bn1与3am2b2的和是单项式，则2m3n_13若ab5，ab3，则(3a3b
4、2ab)(a5bab)的值为_14下列说法：若a，b互为相反数，则1；若ab0，ab0，则|a2b|a2b；若多项式ax3bx1的值为5，则多项式ax3bx1的值为3；若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为分其中正确的为_(填序号)三、解答题(共90分)15(8分)计算：(1)6a2b5ab24ab27a2b; (2)5(x2y3x)2(x2x2y)20x.16(8分)先化简，再求值：x2y(1x2y)2(xyx2y)5，其中x2，y1.17(8分)已知5x3y|a|(a4)x2是关于x，y的七次三项式，求a22a1的值18(8分)已知今年小明的年龄
5、是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的还大1岁，求后年这三人年龄的和19(10分)已知多项式(2mx2x23x1)(5x24y23x)化简后不含x2项，求多项式2m33m3(4m5)m的值20(10分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含n的代数式填空：135(2n1)_(2n1)531_21(12分)已知A3a2b2ab2abc，小明错将“2AB”看成“2AB”，算得结果C4a2b3ab24abc.(1)求多项式B；(2)求2AB的结果；(3)小强说(2)中结果的大小与c的取值无关，对吗？若a，b，求
6、(2)中代数式的值22(12分)如图所示是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：(1)窗户的面积；(2)窗框的总长；(3)若a1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(取3.14，结果保留整数)23(14分)某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副40元，乒乓球每盒10元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不少于6盒)(1)设该班要买的
7、乒乓球为x盒，则到甲店购买需付_元，到乙店购买需付_元(用含x的代数式表示)；(2)当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？(3)当购买40盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？参考答案与解析1B2.B3.D4.C5.D6D7.C8.C9.B10.A11(3ab)22512.1313.1914.15解：(1)原式a2bab2.(4分)(2)原式9x2y3x.(8分)16解：原式x2y1x2y2xy2x2y52xy6，(4分)当x2，y1时，原式2(2)1610.(8分)17解：因为5x3y|a|(a4)x2是关于x，y的七次三项式，所以3|a|7，a40，解得a4.(4分)故a22a1(4
8、)22(4)1168125.(8分)18解：由题意可知今年小红的年龄为(2m4)岁，小华的年龄为岁，(2分)则这三人今年的年龄的和为m(2m4)m2m4(m21)(4m5)(岁)(5分)所以后年这三人年龄的和是4m523(4m1)(岁)(7分)答：后年这三人年龄的和是(4m1)岁(8分)19解：原式2mx2x23x15x24y23x(2m6)x24y21.(3分)因为原式化简后不含x2项，所以2m60，所以m3.(6分)所以2m33m3(4m5)m2m33m34m5mm33m5279523.(10分)20(1)42n2(4分)(2)(2n1)2n22n1(10分)21解：(1)因为2ABC，所
9、以BC2A4a2b3ab24abc2(3a2b2ab2abc)4a2b3ab24abc6a2b4ab22abc2a2bab22abc.(4分)(2)2AB2(3a2b2ab2abc)(2a2bab22abc)6a2b4ab22abc2a2bab22abc8a2b5ab2.(8分)(3)对，与c无关(9分)当a，b时，8a2b5ab2850.(12分)22解：(1)窗户的面积为a2m2.(3分)(2)窗框的总长为(15)am.(6分)(3)当a1时，a225(15)a2012(30020)1140362502(元)(11分)答：制作这种窗户需要的费用是502元(12分)23解：(1)(18010x)(2169x)(4分)解析：到甲店购买所需费用为40610(x6)(18010x)(元)，到乙店购买所需费用为0.9(40610x)(2169x)(元)(2)当x20时，18010x1801020380，2169x216920396，380396，所以到甲店购买比较合算(9分)(3)当x40时，18010x1801040580，2169x216940576，580576，所以到乙店购买比较合算(14分)
