1、第4章单元检测卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列式子：0，4x，-2-3，y+1x，5abc，32，8-y=3 中，代数式的个数是( )A. 3B. 5C. 6D. 7 2. 在下列代数式中，次数为 3 的单项式是( )A. xy2 B. x3-y3 C. x3y D. 3xy 3. 单项式 -xy2 的系数是( )A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 4. 用代数式表示：“ a，b 两数的平方和与 a，b 乘积的差”，正确的是( )A. a2+b2-ab B. a+b2-ab C. a2b2-ab D. a2+b2ab 5. 我们知道，一元二次方程 x2=-1 没有实数根，即
2、不存在一个实数的平方等于 -1若我们规定一个新数“ i ”，使其满足 i2=-1（即方程 x2=-1 有一个根为 i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 i1=i，i2=-1，i3=i2i=-1i=-i，i4=i22=-12=1，从而对于任意正整数 n，我们可以得到 i4n+1=i4ni=i4ni=i，同理可得 i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1那么 i+i2+i3+i4+i2012+i2013 的值为( )A. 0 B. 1 C. -1 D. i 6. 下列各式中运算正确的是( )A. 4a-3a=1 B. a3+a3=a6 C
3、. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2-6b2a3=-a3b2 7. 根据语句“ x 的 34 与 y 的 5 倍的差”，列出的代数式为( )A. 34x-5y B. 34x+5y C. 43x+5y D. 43x-5y 8. 温度由 tC 下降 5C 后是 A. t+5C B. t+5C C. t-5C D. t-5C 9. 如图，边长为 m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3 ，则另一边长是( )A. 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+6 10. 已知 a=2012x+2013，b=2014x
4、+2015，c=2013x+2013，则 2c-a-b2 等于( )A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 二、填空题（共10小题；共50分）11. 单项式 -3xny2 是 5 次单项式，则 n= . 12. 当 x=1 时，代数式 x+2 的值是 13. 10x+5y 可以解释为 14. 当 x=2 ，代数式 2x-1 的值为 15. 一列火车从 A 站出发，经过 B 站前往 C 站，A，B 两站之间的距离是 40 千米，火车离开 B 站后以每分钟 0.75 千米的速度前进 7 分钟，这时火车离 B 站 千米，离 A 站 千米 16. 在括号内填上适当的项（1）a+b-c=+ =- =
5、a- （2）a-b-c=- =a- =+ -c 17. 将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是 第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第一行13610152128第二行259142027第三行48131926第四行7121825第五行111724第六行1623第七行22x 18. 已知多项式a-3x3+xb-2x+b+2 是关于x 的二次三项式，则 a= ，b= 19. 若 x+y+3+xy-22=0，则 4x-2xy+3-2xy-4y+1 的值为 20. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记
6、为 a4，依此类推，由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为 ann3则 a5 的值是 ，当 1a3+1a4+1a5+1an 的结果是 197600 时，n 的值 三、解答题（共5小题；共65分）21. 指出下列各式中哪些是代数式 x+1，1a+1b，0，x-y0，9x2+5x-6，6+2=24，1a-3+4，s=vt，1+20%x 22. 化简并求值：2a2+9a-33a-6+a2 的值，其中 a=-1 23. 关于 x，y 的多项式 3a+2x2+9a+10bxy-x+2y+7 不含二次项，求 3a+5b 的值 24. 某织布厂有工人 200 名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天
7、能织布 30 米，或利用所织布制衣 4 件，制衣一件用布 1.5 米，将布直接出售，每米布可获利 2 元；将布制成衣后出售，每件可获利 25 元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 x 名工人制衣，那么：（1） 一天中制衣所获得的利润为 P= （试用含 x 的代数式表示并化简）；（2） 一天中剩余布出售所获利润为 Q= （试用含 x 的代数式表示并化简）；（3） 当安排 166 名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排 167 名工人制衣以提高利润? 试说明理由 25. 已知 a 是方程 x2-x-1=0 的根，求 -a3+2a2+2012 的值答案一、1. B2. A3.
8、 B4. A5. D 6. D 7. A8. D9. A10. B二、11. 3 12. 3 13. 如果用 x（米 / 秒）表示小花跑步的速度，用 y（米 / 秒）表示小花走路的速度，那么 5x+10y 表示她跑步 5 秒和走路 10 秒所经过的路程，（答案不唯一）14. 3 15. 5.25；45.25 16. （1）a+b-c；-a-b+c；-b+c；（2）-a+b+c；b+c；a-b 17. 85 18. 3；2 19. -18 20. 30；199 三、21. x+1 、 1a+1b 、 0 、 9x2+5x-6 、 1a-3+4 、 1+20%x 是代数式22. 原式=2a2+9a
9、-9a+18-3a2=-a2+18. 当 a=-1 时，原式=-12+18=-1+18=17. 23. 由已知得 3a+2=0，9a+10b=0因为 9a+10b=3a+5b+3a+5b+3a，由 3a+2=0 得 3a=-2，所以 0=23a+5b-2，所以 23a+5b 与 -2 互为相反数，所以 23a+5b=2，所以 3a+5b=124. （1） 100x0x166且x为整数 （2） 12000-72x （3） 不能，理由如下： x=166 时，总利润为 16648 元若安排 167 名工人制衣，则只有 33 人织布，织布 3330=990 米，9906=165 人，总利润为 16620 元，小于 16648 元，没提高利润所以不能安排 167 名工人制衣25. a 是 x2-x-1=0 的根， a2-a-1=0，即 a2=a+1 -a3+2a2+2012=-aa+1+2a2+2012=-a2-a+2a2+2012=a2-a+2012=a+1-a+2012=2013.
