1、第5章二元一次方程组考试时间：100分钟；满分：120分姓名：_班级：_学号：_成绩:_一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列方程：2x2+3y29；x+3；xy3y7；+8；是二元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD3（3分）与方程组有相同解的方程是（）Ax+y3B2x+3y+40C3x+2Dxy14（3分）二元一次方程组的解是（）ABCD5（3分）解方程组比较简便的方法是（）A代入法B加减法C试数法D无法确定6（3分）若xm28yn+30是关于x，y的二元一次方程，则m+n（）A1B2C1D27（3分）若是方程
2、组的解，则a+b的值是（）A2B2C1D18（3分）若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）A3x+y7B3xy7C3yx7D3y+x79（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）ABCD10（3分）解方程组的解是（）Ax1，y3，z5Bx1，y1，z5Cx2，y3，z6Dx1，y2，z311（3分）运用加减法解方程组较简单的方法是（）A先消去x，再解B先消去z，再解C先消去y，再解D三个方程相加得8x2y+4z11再解12（3分）甲，乙两人做同样的零件，如果甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙
3、反比甲多做10个求甲，乙两人每天各做多少个零件若设甲，乙两人每天分别做x，y个零件，则由题意可得方程组（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13（4分）已知是二元一次方程3x+ky2的解，则k 14（4分）一次函数y2x1与y2x+3的图象是两条 直线，因此方程组的解的情况是 15（4分）下列方程中：；x2y23；6（xy）5（x+y）；3（2xy）1其中二元一次方程有 （填序号）16（4分）某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为 17（4分）一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十
4、位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是 18（4分）若|3a+4bc|+（c2b）20，则a：b：c 三解答题（共8小题，满分60分）19（8分）用加减法解下列方程组：（1）；（2）20（6分）已知两个方程组和有公共解，求a，b的值21（7分）如图所示，求直线l1、l2的交点坐标22（7分）若，求x，y，z的值23（7分）24（8分）甲、乙两种盐水，取甲种盐水250克，乙种盐水150克，可制成浓度为7.5%的盐水；若取甲种盐水100克，乙种盐水220克，则可制成浓度为8.75%的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度25（8分）根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批3
5、60吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？26（9分）直角坐标系中有两条直线：y，y+6，它们的交点为P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B（1）求A、B两点坐标；（2）用图象法解方程组（3）求PAB的面积参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列方程：2x2+3y29；x+3；xy3y7；+8；是二元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个【
6、解答】解：2x2+3y29是二元二次方程；x+3是分式方程；xy3y7是二元二次方程；+8是二元一次方程；故选：A2（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD【解答】解：A、是分式，故该选项错误B、第一个方程值的xy是二次的，故该选项错误；B、符合二元一次方程组的定义；C、x2是二次的，故该选项错误；故选：C3（3分）与方程组有相同解的方程是（）Ax+y3B2x+3y+40C3x+2Dxy1【解答】解：，解得，A、x+y13，故A错误；B、2（1）+32+480，故B错误；C、3（1）+2，故C正确；D、123，故D错误；故选：C4（3分）二元一次方程组的解是（）ABCD【解答】解：
7、，+得，2x4，解得x2，把x2代入得，2+y5，解得y3，故方程组的解为故选：D5（3分）解方程组比较简便的方法是（）A代入法B加减法C试数法D无法确定【解答】解：解方程组比较简便的方法是加减法，故选：B6（3分）若xm28yn+30是关于x，y的二元一次方程，则m+n（）A1B2C1D2【解答】解：由xm28yn+30是关于x，y的二元一次方程，得m21，n+31，解得m3，n2m+n3+（2）1，故选：C7（3分）若是方程组的解，则a+b的值是（）A2B2C1D1【解答】解：因为方程组的解为，所以把代入方程2x+（a1）y2，可得4+a12，解得a1，把代入方程bx+y1，可得2b+11
8、，解得b0，所以a+b1+01，故选：D8（3分）若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）A3x+y7B3xy7C3yx7D3y+x7【解答】解：根据甲数的3倍比乙数大7，得方程3xy7故选：B9（3分）如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）ABCD【解答】解：根据给出的函数所经过的点的坐标：（2，3），（0，0）；分别求出图中直线的解析式为yx，再把（2，3）代入方程，因此所求的二元一次方程组是故选：C10（3分）解方程组的解是（）Ax1，y3，z5Bx1，y1，z5Cx2，y3，z6Dx1，y2，z3【解答】解：组+得：x2y5，+得：xy2，
9、组成方程组得：，解得：把x1代入得：z5所以原方程组的解为故选：A11（3分）运用加减法解方程组较简单的方法是（）A先消去x，再解B先消去z，再解C先消去y，再解D三个方程相加得8x2y+4z11再解【解答】解：，3+，得11x+7z29，与组成二元一次方程组故选：C12（3分）甲，乙两人做同样的零件，如果甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个求甲，乙两人每天各做多少个零件若设甲，乙两人每天分别做x，y个零件，则由题意可得方程组（）ABCD【解答】解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x5y；根据
10、甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x4y10列方程组为故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13（4分）已知是二元一次方程3x+ky2的解，则k4【解答】解：将x2，y1代入方程得：6k2，解得：k4，故答案为：414（4分）一次函数y2x1与y2x+3的图象是两条平行直线，因此方程组的解的情况是无解【解答】解：一次函数y2x1与y2x+3的图象如右所示：由图象可知两直线平行，所以方程组无解故答案为平行，无解15（4分）下列方程中：；x2y23；6（xy）5（x+y）；3（2xy）1其中二元一次方程有（填序号）【解答】解：，是二元一次方程；，有分式
11、，不是二元一次方程；x2y23，是二元二次方程；6（xy）5（x+y），是二元一次方程；，是分式方程；3（2xy）1，是二元一次方程；故二元一次方程有：故答案为：16（4分）某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为【解答】解：设女生人数为x人，男生人数为y人，由题意得：故答案为：17（4分）一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是25【解答】解：设原两位数个位数为x，十位为y，根据题意得：，解得：，则原两位数为25故答案为：2518（4分）
12、若|3a+4bc|+（c2b）20，则a：b：c2：3：6【解答】解：依题意得：|3a+4bc|0，且（c2b）20，由得3a2b，即ab，a：b：cb：b：2b2：3：6故答案为：2：3：6三解答题（共8小题，满分60分）19（8分）用加减法解下列方程组：（1）；（2）【解答】解：（1）由2xy2得：y2x2，将y2x2代入4x3y5得：x，y1原方程组的解为（2）化简得，由（1）（2）得：y7，代入（1）得：3x78，x5原方程组的解为20（6分）已知两个方程组和有公共解，求a，b的值【解答】解：在方程组和中，因为有公共解，所以有和由第一组可解得，代入第二组，得，解得21（7分）如图所示，
13、求直线l1、l2的交点坐标【解答】解：由图象可知l1过（0，5）和（5，0）两点l2过（2，0）和（0，1）根据待定系数法可得出l1的解析式应该是：yx+5，l2的解析式应该是：yx+1，两直线的交点满足方程组，解得：直线l1、l2的交点坐标（，）22（7分）若，求x，y，z的值【解答】解：根据题意得：，2+得：2xz10，2+得：5x25，解得：x5，将x5代入得：10z10，即z0，将x5代入得：5y3，即y2，则原方程组的解为23（7分）【解答】解：+得：8xz18，+得：6x+2z8，即3x+z4，由和组成方程组：，解得：，把x2，z2代入得：2+y（2）3，解得：y1，即方程组的解是
14、24（8分）甲、乙两种盐水，取甲种盐水250克，乙种盐水150克，可制成浓度为7.5%的盐水；若取甲种盐水100克，乙种盐水220克，则可制成浓度为8.75%的盐水，求甲、乙两种盐水的浓度【解答】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有解得答：甲浓度为6%，乙浓度为10%25（8分）根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？【解答】解：（1）设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨，则；解得：，答：每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；（2）设分成x组，共有y人，则解得：，答：有8组，共有59人26（9分）直角坐标系中有两条直线：y，y+6，它们的交点为P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B（1）求A、B两点坐标；（2）用图象法解方程组（3）求PAB的面积【解答】解：（1）令y0，则0，解得x3，所以点A的坐标为（3，0），令+60，解得x4，所以，点B的坐标为（4，0）；（2）如图所示，方程组的解是；（3）AB4（3）4+37，PAB的面积73
