1、人教六年级数学上册要求背熟的公式和口诀一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:即围绕物体一周的长度。长方形周长=(长+宽)2 C=(a+b)2正方形周长=边长4 C=4a圆的周长=圆周率直径 =圆周率半径2 C=d C=2r(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小长方形的面积=长宽 S=ab正方形的面积=边长边长 S=aa=a2平行四边形的面积=底高 S=ah三角形的面积=底高2 S=ah2梯形的面积=(上底+
2、下底)高2 S=(a+b)h2圆的面积=圆周率半径 S=r2直径 d=2r 半径=直径2 r= d2环形面积=外圆面积-内圆面积 S 环=S 外-S 内 【相互联系】 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时 1/2C,宽是 R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 =6a2圆柱体的侧面积=底面周长高 S=Ch =2rh圆柱体的表面积=侧面积+底面积2 S= Ch+2r2= 2rh+2r2 注意:圆
3、柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2r=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3圆柱的体积=底面积高 V=sh=r2h圆锥的体积=底面积高3 V=1/3sh= 1/3r2h【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh 即底面积高.。 等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3 倍。三、数量关系式1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2 、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度4、工效工
4、时=工作总量 工作总量工效=工时 工作总量工时=工效 5、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数6、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数7、 因数因数=积 积一个因数=另一个因数8、 被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 被除数=除数商+余数 注意:0.30.2=1 。0.1 除数与被除数同时扩大 100 倍，商不变，余数也扩大 100 倍。9、 平均数=总数总份数 平均速度=总路程总时间10、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 一个人的速度=相遇路程相遇时间-另一个人的速度11、平均速度问题 平均速度=总路程
5、(顺流时间+逆流时间)注意: 折(往)返=路程212、浓度问题: 溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水) 溶质(药)溶液(药水)=浓度 溶液(药水)浓度=溶质(药) 溶质(药)浓度=溶液(药水)13、折扣问题: 折扣=现价原价 (折扣1) 现价=原价折扣 原价=现价折扣 利息=本金年利率时间(年) =本金月利率时间(月)14、比例尺=图上距离实际距离 实际距离=图上距离比例尺 图上距离=实际距离比例尺 税后利息=本金利率时间(1-5%)15、追及问题 追及距离=速度差追及时间 追及时间=追及距离速度差 速度差=追及距离追及时间易错点1、周长和面积不相等。2、圆的面积与半径不成比例。3、增加和扩大
6、、缩小与减少的区别4、地砖块数与面积的计算。5、时间的进率 60，平方米与公顷的进率是 100006、一种立体图形转化为另一种立体图形，体积不变。7、填空、应用题要注意单位的统一(易错);要求保留时，无要求用什么法，要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”。8、计算表面积时结合实际求哪些面。9、 车轮、压路机前进的距离就是周长转数。10、数的改写用小数点表示，再添单位;精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示，再添单位。11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半;等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍。12、路程一定，速度和时间成反比。如 A、B 同走一段路时间比是 5:4，A、B 的速度比是 4:5。(工作总量类似)。13、看到高和垂线想到直角(符号)。14、两点之间直线最短，点线之间垂线段最短;绕一点旋转就是以这点为顶点，作与这个点相关的两条边的垂线，定出另两个点。旋转时逆时针是向左。15、确定方向要注意观测点。16、计算时要留意跟整数相差一点的数.如 9.9 ;10.1。17、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析。如实际与计划中的总量，男生转入人数时的女生人数;同一面积中换不同边长的地砖。18、两个圆的面积比是半径比的平方倍;图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。
