人教版2019-2020学年上学期七年级期末考试数学模拟试卷解析版

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1、第 1 页(共 15 页)2019-2020 学年上学期七年级期末考试数学模拟试卷一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确的答案的代号填入题后的括号内1下列合并同类项正确的是( )A2a+3b5ab B2ab2ba0C2x 2y3xy 3xy D4x 2+3x27x 42海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一,储量居全国第 6 位,其储量约为 237 000 000 吨,用科学记数法表示应为( )A23710 6 吨 B2.3710 7 吨C2.3710 8 吨 D0.237 108 吨3如果 a 与 1 互为相反数,则|a| ( )A2 B2

2、C1 D14近似数 4.73 和( )最接近A4.69 B4.699 C4.728 D4.7315若 a+b0,则 a 和 b 的关系为( )A相等 B互为倒数 C互为相反数 D都为 06由四舍五入得到的近似数 82.35 万,精确到( )A十分位 B百分位 C百位 D十位7如图,图中三视图所对应的几何体是( )A B第 2 页(共 15 页)C D8下列各组图形中都是平面图形的是( )A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆 D点、角、线段、长方体9将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置,其中ABC30,A、B 两点分别落在直线 m、n 上,120,添加下列哪

3、一个条件可使直线 mn( )A220 B230 C245 D25010如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2) , (3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第六个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )A25 B66 C91 D120二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11若 x22x12,则代数式 2x24x 的值为 12多项式 3x3y+2x2y4xy 2+2y1 是 次 项式13小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是 14当 a ,b6 时,代数式 的值是 第

4、3 页(共 15 页)15| 3| ( 2) 2 16如图,已知 A、B、C 三点在同一直线上,AB24m,BC AB,E 是 AC 的中点,D 是 AB 的中点,则 DE 的长 17先化简后求值,当 x4,y 时,2x 5(x2y)+6 x(13y) 18若关于 a,b 的多项式 3(a 22abb 2)(a 2+mab+2b2)中不含有 ab 项,则 m 三、解答题(本大题共 3 个小题,共 28 分)19 (8 分)计算(1) +( )( )(2) (3) 2( ) 2 +6| |320 (10 分)如图,ABCD,CDE119,点 E、G 在 AB 上,GF 交DEB 的平分线 EF

5、于点F,AGF130,求F 的度数21 (10 分)如图,已知 AMBN,A60点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合) ,BC、BD 分别平分ABP 和PBN,分别交射线 AM 于点 C,D(1) ABN 的度数是 ;AMBN ,ACB ;(2)求CBD 的度数;(3)当点 P 运动时,APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律第 4 页(共 15 页)四、解答题(本大题共 5 个小题,共 50 分)22 (10 分)计算:(1)3 2+(2+5 ) 2| |(2) 4(2)3(10.2 )(2)23 (10

6、 分)高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮,上周借书记录如下表:(超过 100 册的部分记为正,少于 100 册的部分记为负)(1)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册?(2)上星期平均每天借出多少册书?星期一 星期二 星期三 星期四 星期五+18 6 +15 0 1224 (10 分)如图,已知 O 为直线 AB 上一点,过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC、OD 、OE,且 OC平分AOD ,若 231(1)设118,COE 的度数;(2)若COE70,求2 的度数第 5 页(共 15 页)25 (10 分)一辆载重汽车的车厢容积为 4m2m0.5

7、m,额定载重量为 4t问(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)是否超载?(已知泥沙的密度为 2103kg/m3)(2)为了行车安全,汽车不能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?26 (10 分)如图,数轴上 A、B 两点对应的有理数分别为 20 和 30,点 P 和点 Q 分别同时从点 A 和点 O出发,以每秒 2 个单位长度,每秒 4 个单位长度的速度向数轴正方向运动,设运动时间为 t 秒(1)当 t2 时,则 P、Q 两点对应的有理数分别是 ;PQ ;(2)点 C 是数轴上点 B 左侧一点,其对应的数是 x,且 CB2CA ,求 x 的值;(3)在点 P 和点 Q 出

8、发的同时,点 R 以每秒 8 个单位长度的速度从点 B 出发,开始向左运动,遇到点 Q 后立即返回向右运动,遇到点 P 后立即返回向左运动,与点 Q 相遇后再立即返回,如此往返,直到 P、Q 两点相遇时,点 R 停止运动,求点 R 运动的路程一共是多少个单位长度?点 R 停止的位置所对应的数是多少?第 6 页(共 15 页)答案与解析一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确的答案的代号填入题后的括号内1 (4 分)下列合并同类项正确的是( )A2a+3b5ab B2ab2ba0C2x 2y3xy 3xy D4x 2+3x27x 4【解答】解

9、:A、不是同类项,不能合并;B、符合同类项的定义;C、不是同类项,不能合并;D、4x 2+3x27x 2,故不正确故选:B2 (4 分)海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一,储量居全国第 6 位,其储量约为 237 000 000 吨,用科学记数法表示应为( )A23710 6 吨 B2.3710 7 吨C2.3710 8 吨 D0.237 108 吨【解答】解:237 000 0002.3710 8故选 C3 (4 分)如果 a 与 1 互为相反数,则|a| ( )A2 B2 C1 D1【解答】解:根据 a 与 1 互为相反数,得a1所以|a| 1故选:C4 (4 分)近似数 4.73 和( )

10、最接近A4.69 B4.699 C4.728 D4.731【解答】解:4.734.690.04,4.734.6990.031,4.734.7280.002,4.7314.730.001,所以近似数 4.73 和 4.731 最接近;第 7 页(共 15 页)故选:D5 (4 分)若 a+b0,则 a 和 b 的关系为( )A相等 B互为倒数 C互为相反数 D都为 0【解答】解:a+b0,a 和 b 的关系为互为相反数,故选:C6 (4 分)由四舍五入得到的近似数 82.35 万,精确到( )A十分位 B百分位 C百位 D十位【解答】解:近似数 82.35 万精确到百位故选:C7 (4 分)如图

11、,图中三视图所对应的几何体是( )A BC D【解答】解:A 的左视图 ,C 的左视图 ,D 的主视图 ,都与题目给出的三视图矛盾故图中三视图对应的立方体不是 A、C、DB 的三视图与题目的三视图相一致故选:B8 (4 分)下列各组图形中都是平面图形的是( )A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆 D点、角、线段、长方体【解答】解:A、球、圆锥是立体图形,错误;第 8 页(共 15 页)B、棱锥、棱柱是立体图形,错误;C、角、三角形、正方形、圆是平面图形,正确;D、长方体是立体图形,错误;故选:C9 (4 分)将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置,其中ABC

12、30,A、B 两点分别落在直线 m、n上,120,添加下列哪一个条件可使直线 mn( )A220 B230 C245 D250【解答】解:直线 mn,2ABC+130+2050,故选:D10 (4 分)如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2) , (3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第六个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )A25 B66 C91 D120【解答】解:根据题意可得知:图(1)中有 111 个小正方体;图(2)中有 12+416 个小正方体;图(3)中有 13+42+4115 个小正方体;以此类推第六个叠放的图形中,小正方体木块总数应是

13、 16+45+44+43+42+4166 个故选:B二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11 (4 分)若 x22x 12,则代数式 2x24x 的值为 6 【解答】解:x 22x 12,即 x22x3,第 9 页(共 15 页)原式2(x 22x )6,故答案为:612 (4 分)多项式 3x3y+2x2y4xy 2+2y1 是 四 次 五 项式【解答】解:多项式 3x3y+2x2y4xy 2+2y1 是四次五项式,故答案为:四;五13 (4 分)小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是 规 【解答】解

14、:正方体的平面展开图中,相对的面的中间要相隔一个面,所以和“细”相对的字是“规”14 (4 分)当 a ,b6 时,代数式 的值是 3 【解答】解: 33 15 (4 分)| 3| (2) 2 2 【解答】解:|3| (2) 233232,故答案为:216 (4 分)如图,已知 A、B、C 三点在同一直线上,AB24m,BC AB,E 是 AC 的中点,D 是 AB的中点,则 DE 的长 【解答】解:AB24cm,BC AB,BC9,ACAB+BC33,第 10 页(共 15 页)E 是 AC 的中点,D 是 AB 的中点,AE AC ,AD AB12,DEAEAD 故答案为: 17 (4 分

15、)先化简后求值,当 x4,y 时,2x 5( x2y )+6 x(13y) 105 【解答】解:原式2x5x +10y+6x18xy3x+10y18xy,当 x4,y 时,原式1215+1843+108105,故答案为:10518 (4 分)若关于 a,b 的多项式 3(a 22abb 2)(a 2+mab+2b2)中不含有 ab 项,则 m 6 【解答】解:原式3a 26ab3b 2a 2mab 2b 22a 2(6+m)ab5b 2,由于多项式中不含有 ab 项,故(6+m) 0,m6,故填空答案:6三、解答题(本大题共 3 个小题,共 28 分)19 (8 分)计算(1) +( )( )

16、(2) (3) 2( ) 2 +6| |3【解答】解:(1) +( )( ) ;(2) (3) 2( ) 2 +6| |3第 11 页(共 15 页)9 +692+692+ 20 (10 分)如图,ABCD,CDE119,点 E、G 在 AB 上,GF 交DEB 的平分线 EF 于点F,AGF130,求F 的度数【解答】解:ABCD,CDE119,AED18011961,DEB119GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F,DEF 11959.5,GEF61+59.5120.5AGF130,FAGF GEF 130 120.59.521 (10 分)如图,已知 AMBN,A60点 P 是射线

17、AM 上一动点(与点 A 不重合) ,BC、BD 分别平分ABP 和PBN,分别交射线 AM 于点 C,D(1) ABN 的度数是 120 ;AMBN ,ACB CBN ;(2)求CBD 的度数;(3)当点 P 运动时,APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律【解答】解:(1)AMBN ,A60,A+ABN180,ABN120;第 12 页(共 15 页)AMBN,ACBCBN,故答案为:120,CBN;(2)AMBN ,ABN+ A180,ABN18060120,ABP +PBN 120,BC 平分ABP,BD 平分

18、PBN,ABP 2CBP,PBN2DBP,2CBP+2 DBP 120,CBDCBP+DBP 60;(3)不变,APB:ADB2:1AMBN,APB PBN,ADB DBN,BD 平分PBN,PBN2DBN,APB :ADB2:1四、解答题(本大题共 5 个小题,共 50 分)22 (10 分)计算:(1)3 2+(2+5 ) 2| |(2) 4(2)3(10.2 )(2)【解答】解:(1)原式9+9 164;(2)原式3(1 )(2)3( )(2)3+ 23 (10 分)高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮,上周借书记录如下表:(超过 100 册的部分记为正,少于 100

19、册的部分记为负)(1)上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册?(2)上星期平均每天借出多少册书?第 13 页(共 15 页)星期一 星期二 星期三 星期四 星期五+18 6 +15 0 12【解答】解:(1)18(12)30(册) 答:上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书 30 册;(2)18+(6)+15+0+(12)15(册) ,1553(册) ,100+3103(册) 答:上星期平均每天借出 103 册书24 (10 分)如图,已知 O 为直线 AB 上一点,过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC、OD 、OE,且 OC平分AOD ,若 231(1)设118

20、,COE 的度数;(2)若COE70,求2 的度数【解答】解:(1)118,231,254,AOD 180 12 108,OC 平分AOD,354,COE1+372;(2)1x,OC 平分AOD,COE1+370,3470x又1+2+3+4180 ,x+2+2(70x)180,240+x,231,即 40+x3x,解得 x20,第 14 页(共 15 页)23132060即2 的度数为 6025 (10 分)一辆载重汽车的车厢容积为 4m2m0.5m,额定载重量为 4t问(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积)是否超载?(已知泥沙的密度为 2103kg/m3)(2)为了行车安全,汽车不

21、能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?【解答】解:(1)泥沙的体积4m 2m0.5m4m 3,由 得,汽车的载重量为 mV210 3kg/m34810 3kg;额定载重量为 4t,如果车厢装满泥沙超载;(2)汽车的最大载重量为 4t,车厢装满泥沙的最大体积 2m 3,此车最多能装 2 立方米的泥沙26 (10 分)如图,数轴上 A、B 两点对应的有理数分别为 20 和 30,点 P 和点 Q 分别同时从点 A 和点 O出发,以每秒 2 个单位长度,每秒 4 个单位长度的速度向数轴正方向运动,设运动时间为 t 秒(1)当 t2 时,则 P、Q 两点对应的有理数分别是 24 和 8 ;

22、PQ 16 ;(2)点 C 是数轴上点 B 左侧一点,其对应的数是 x,且 CB2CA ,求 x 的值;(3)在点 P 和点 Q 出发的同时,点 R 以每秒 8 个单位长度的速度从点 B 出发,开始向左运动,遇到点 Q 后立即返回向右运动,遇到点 P 后立即返回向左运动,与点 Q 相遇后再立即返回,如此往返,直到 P、Q 两点相遇时,点 R 停止运动,求点 R 运动的路程一共是多少个单位长度?点 R 停止的位置所对应的数是多少?【解答】解:(1)t2 时, OQ248,PA224,OP 24,P、Q 分别表示 24 和 8,PQ24816,故答案为 24 和 8,16(2)CB2CA,30x2(x20)或 30x 2(20x) ,x 或 10第 15 页(共 15 页)(3)设 t 秒后 P、Q 相遇则有 4t2t20,t10,R 运动的路程一共是 81080此时 P、Q 、R 在同一点,所以点 R 的位置所对应的数是 40

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