1、第 1 页（共 15 页）2019-2020 学年上学期七年级期末考试数学模拟试卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内1下列合并同类项正确的是（ ）A2a+3b5ab B2ab2ba0C2x 2y3xy 3xy D4x 2+3x27x 42海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第 6 位，其储量约为 237 000 000 吨，用科学记数法表示应为（ ）A23710 6 吨 B2.3710 7 吨C2.3710 8 吨 D0.237 108 吨3如果 a 与 1 互为相反数，则|a| （ ）A2 B2
2、C1 D14近似数 4.73 和（ ）最接近A4.69 B4.699 C4.728 D4.7315若 a+b0，则 a 和 b 的关系为（ ）A相等 B互为倒数 C互为相反数 D都为 06由四舍五入得到的近似数 82.35 万，精确到（ ）A十分位 B百分位 C百位 D十位7如图，图中三视图所对应的几何体是（ ）A B第 2 页（共 15 页）C D8下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆 D点、角、线段、长方体9将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中ABC30，A、B 两点分别落在直线 m、n 上，120，添加下列哪
3、一个条件可使直线 mn（ ）A220 B230 C245 D25010如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） ， （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A25 B66 C91 D120二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11若 x22x12，则代数式 2x24x 的值为 12多项式 3x3y+2x2y4xy 2+2y1 是 次 项式13小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是 14当 a ，b6 时，代数式 的值是 第
4、3 页（共 15 页）15| 3| （ 2） 2 16如图，已知 A、B、C 三点在同一直线上，AB24m，BC AB，E 是 AC 的中点，D 是 AB 的中点，则 DE 的长 17先化简后求值，当 x4，y 时，2x 5（x2y）+6 x（13y） 18若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb 2）（a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m 三、解答题（本大题共 3 个小题，共 28 分）19 （8 分）计算（1） +（ ）（ ）（2） （3） 2（ ） 2 +6| |320 （10 分）如图，ABCD，CDE119，点 E、G 在 AB 上，GF 交DEB 的平分线 EF
5、于点F，AGF130，求F 的度数21 （10 分）如图，已知 AMBN，A60点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC、BD 分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C，D（1） ABN 的度数是 ；AMBN ，ACB ；（2）求CBD 的度数；（3）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律第 4 页（共 15 页）四、解答题（本大题共 5 个小题，共 50 分）22 （10 分）计算：（1）3 2+（2+5 ） 2| |（2） 4（2）3（10.2 ）（2）23 （10
6、 分）高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过 100 册的部分记为正，少于 100 册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？星期一 星期二 星期三 星期四 星期五+18 6 +15 0 1224 （10 分）如图，已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC、OD 、OE，且 OC平分AOD ，若 231（1）设118，COE 的度数；（2）若COE70，求2 的度数第 5 页（共 15 页）25 （10 分）一辆载重汽车的车厢容积为 4m2m0.5
7、m，额定载重量为 4t问（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 2103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？26 （10 分）如图，数轴上 A、B 两点对应的有理数分别为 20 和 30，点 P 和点 Q 分别同时从点 A 和点 O出发，以每秒 2 个单位长度，每秒 4 个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒（1）当 t2 时，则 P、Q 两点对应的有理数分别是 ；PQ ；（2）点 C 是数轴上点 B 左侧一点，其对应的数是 x，且 CB2CA ，求 x 的值；（3）在点 P 和点 Q 出
8、发的同时，点 R 以每秒 8 个单位长度的速度从点 B 出发，开始向左运动，遇到点 Q 后立即返回向右运动，遇到点 P 后立即返回向左运动，与点 Q 相遇后再立即返回，如此往返，直到 P、Q 两点相遇时，点 R 停止运动，求点 R 运动的路程一共是多少个单位长度？点 R 停止的位置所对应的数是多少？第 6 页（共 15 页）答案与解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内1 （4 分）下列合并同类项正确的是（ ）A2a+3b5ab B2ab2ba0C2x 2y3xy 3xy D4x 2+3x27x 4【解答】解
9、：A、不是同类项，不能合并；B、符合同类项的定义；C、不是同类项，不能合并；D、4x 2+3x27x 2，故不正确故选：B2 （4 分）海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第 6 位，其储量约为 237 000 000 吨，用科学记数法表示应为（ ）A23710 6 吨 B2.3710 7 吨C2.3710 8 吨 D0.237 108 吨【解答】解：237 000 0002.3710 8故选 C3 （4 分）如果 a 与 1 互为相反数，则|a| （ ）A2 B2 C1 D1【解答】解：根据 a 与 1 互为相反数，得a1所以|a| 1故选：C4 （4 分）近似数 4.73 和（ ）
10、最接近A4.69 B4.699 C4.728 D4.731【解答】解：4.734.690.04，4.734.6990.031，4.734.7280.002，4.7314.730.001，所以近似数 4.73 和 4.731 最接近；第 7 页（共 15 页）故选：D5 （4 分）若 a+b0，则 a 和 b 的关系为（ ）A相等 B互为倒数 C互为相反数 D都为 0【解答】解：a+b0，a 和 b 的关系为互为相反数，故选：C6 （4 分）由四舍五入得到的近似数 82.35 万，精确到（ ）A十分位 B百分位 C百位 D十位【解答】解：近似数 82.35 万精确到百位故选：C7 （4 分）如图
11、，图中三视图所对应的几何体是（ ）A BC D【解答】解：A 的左视图 ，C 的左视图 ，D 的主视图 ，都与题目给出的三视图矛盾故图中三视图对应的立方体不是 A、C、DB 的三视图与题目的三视图相一致故选：B8 （4 分）下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆 D点、角、线段、长方体【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；第 8 页（共 15 页）B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C9 （4 分）将一块直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中ABC
12、30，A、B 两点分别落在直线 m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线 mn（ ）A220 B230 C245 D250【解答】解：直线 mn，2ABC+130+2050，故选：D10 （4 分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） ， （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A25 B66 C91 D120【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有 111 个小正方体；图（2）中有 12+416 个小正方体；图（3）中有 13+42+4115 个小正方体；以此类推第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是
13、 16+45+44+43+42+4166 个故选：B二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11 （4 分）若 x22x 12，则代数式 2x24x 的值为 6 【解答】解：x 22x 12，即 x22x3，第 9 页（共 15 页）原式2（x 22x ）6，故答案为：612 （4 分）多项式 3x3y+2x2y4xy 2+2y1 是 四 次 五 项式【解答】解：多项式 3x3y+2x2y4xy 2+2y1 是四次五项式，故答案为：四；五13 （4 分）小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是 规 【解答】解
14、：正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，所以和“细”相对的字是“规”14 （4 分）当 a ，b6 时，代数式 的值是 3 【解答】解： 33 15 （4 分）| 3| （2） 2 2 【解答】解：|3| （2） 233232，故答案为：216 （4 分）如图，已知 A、B、C 三点在同一直线上，AB24m，BC AB，E 是 AC 的中点，D 是 AB的中点，则 DE 的长 【解答】解：AB24cm，BC AB，BC9，ACAB+BC33，第 10 页（共 15 页）E 是 AC 的中点，D 是 AB 的中点，AE AC ，AD AB12，DEAEAD 故答案为： 17 （4 分
15、）先化简后求值，当 x4，y 时，2x 5（ x2y ）+6 x（13y） 105 【解答】解：原式2x5x +10y+6x18xy3x+10y18xy，当 x4，y 时，原式1215+1843+108105，故答案为：10518 （4 分）若关于 a，b 的多项式 3（a 22abb 2）（a 2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m 6 【解答】解：原式3a 26ab3b 2a 2mab 2b 22a 2（6+m）ab5b 2，由于多项式中不含有 ab 项，故（6+m） 0，m6，故填空答案：6三、解答题（本大题共 3 个小题，共 28 分）19 （8 分）计算（1） +（ ）（ ）
16、（2） （3） 2（ ） 2 +6| |3【解答】解：（1） +（ ）（ ） ；（2） （3） 2（ ） 2 +6| |3第 11 页（共 15 页）9 +692+692+ 20 （10 分）如图，ABCD，CDE119，点 E、G 在 AB 上，GF 交DEB 的平分线 EF 于点F，AGF130，求F 的度数【解答】解：ABCD，CDE119，AED18011961，DEB119GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F，DEF 11959.5，GEF61+59.5120.5AGF130，FAGF GEF 130 120.59.521 （10 分）如图，已知 AMBN，A60点 P 是射线
17、AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC、BD 分别平分ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C，D（1） ABN 的度数是 120 ；AMBN ，ACB CBN ；（2）求CBD 的度数；（3）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律【解答】解：（1）AMBN ，A60，A+ABN180，ABN120；第 12 页（共 15 页）AMBN，ACBCBN，故答案为：120，CBN；（2）AMBN ，ABN+ A180，ABN18060120，ABP +PBN 120，BC 平分ABP，BD 平分
18、PBN，ABP 2CBP，PBN2DBP，2CBP+2 DBP 120，CBDCBP+DBP 60；（3）不变，APB：ADB2：1AMBN，APB PBN，ADB DBN，BD 平分PBN，PBN2DBN，APB ：ADB2：1四、解答题（本大题共 5 个小题，共 50 分）22 （10 分）计算：（1）3 2+（2+5 ） 2| |（2） 4（2）3（10.2 ）（2）【解答】解：（1）原式9+9 164；（2）原式3（1 ）（2）3（ ）（2）3+ 23 （10 分）高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过 100 册的部分记为正，少于 100
19、册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？第 13 页（共 15 页）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五+18 6 +15 0 12【解答】解：（1）18（12）30（册） 答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书 30 册；（2）18+（6）+15+0+（12）15（册） ，1553（册） ，100+3103（册） 答：上星期平均每天借出 103 册书24 （10 分）如图，已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引三条射线 OC、OD 、OE，且 OC平分AOD ，若 231（1）设118
20、，COE 的度数；（2）若COE70，求2 的度数【解答】解：（1）118，231，254，AOD 180 12 108，OC 平分AOD，354，COE1+372；（2）1x，OC 平分AOD，COE1+370，3470x又1+2+3+4180 ，x+2+2（70x）180，240+x，231，即 40+x3x，解得 x20，第 14 页（共 15 页）23132060即2 的度数为 6025 （10 分）一辆载重汽车的车厢容积为 4m2m0.5m，额定载重量为 4t问（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 2103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不
21、能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？【解答】解：（1）泥沙的体积4m 2m0.5m4m 3，由 得，汽车的载重量为 mV210 3kg/m34810 3kg；额定载重量为 4t，如果车厢装满泥沙超载；（2）汽车的最大载重量为 4t，车厢装满泥沙的最大体积 2m 3，此车最多能装 2 立方米的泥沙26 （10 分）如图，数轴上 A、B 两点对应的有理数分别为 20 和 30，点 P 和点 Q 分别同时从点 A 和点 O出发，以每秒 2 个单位长度，每秒 4 个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒（1）当 t2 时，则 P、Q 两点对应的有理数分别是 24 和 8 ；
22、PQ 16 ；（2）点 C 是数轴上点 B 左侧一点，其对应的数是 x，且 CB2CA ，求 x 的值；（3）在点 P 和点 Q 出发的同时，点 R 以每秒 8 个单位长度的速度从点 B 出发，开始向左运动，遇到点 Q 后立即返回向右运动，遇到点 P 后立即返回向左运动，与点 Q 相遇后再立即返回，如此往返，直到 P、Q 两点相遇时，点 R 停止运动，求点 R 运动的路程一共是多少个单位长度？点 R 停止的位置所对应的数是多少？【解答】解：（1）t2 时， OQ248，PA224，OP 24，P、Q 分别表示 24 和 8，PQ24816，故答案为 24 和 8，16（2）CB2CA，30x2（x20）或 30x 2（20x） ，x 或 10第 15 页（共 15 页）（3）设 t 秒后 P、Q 相遇则有 4t2t20，t10，R 运动的路程一共是 81080此时 P、Q 、R 在同一点，所以点 R 的位置所对应的数是 40
