1、2018-2019 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A5 B5 C D2 （3 分）为完成下列任务，适合普查的是（ ）A了解一批智能手机的使用寿命B了解全国青少年的平均身高C了解本班同学哪个月份出生的人数最多D了解深圳市中学生的视力情况3 （3 分）深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约 230000 米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据 230000 用科学记数法表示为（ ）A2310 4 B2.310 5 C2.310 6 D0.2310 74 （3 分）若2x 2yb+
2、3xay3x 2y3，则| ab|等于（ ）A1 B1 C5 D65 （3 分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图） ，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A BC D6 （3 分）下列运算中，正确的是（ ）A3a+b3ab B3a 22a 25a 4第 2 页（共 18 页）C3a 2b+2a2ba 2b D2（x 4）2x47 （3 分）已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为（ ）A1 B2 C3 D18 （3 分）如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（ ）A90 B100
3、C110 D1209 （3 分）下列说法中，错误的是（ ）A经过两点有且只有一条直线B除以一个数等于乘这个数的倒数C两个负数比较大小，绝对值大的反而小D两点之间的所有连线中，直线最短10 （3 分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分某班足球队踢了 10 场球，负了 3 场，得 17 分，这个足球队共胜了（ ）A2 场 B4 场 C5 场 D7 场11 （3 分）如图，有理数 a、b、c 在数轴上表示的点，如果|a| |c|b| ，那么数轴上的原点 0 可能是（ ）A在 A 的位置 B在 B 的位置 C在 C 的位置
4、 D在 D 的位置12 （3 分）如图，长方形内有两个圆心角为 90的扇形，图中阴影部分的面积等于（ ）Aa 2 Ba 2a C2a 2a 2 D2a 2二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）单项式5x 2yz3 的次数是 第 3 页（共 18 页）14 （3 分）如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC26，那么AOB 的度数是 15 （3 分）如图是一个数值转换机的示意图若输入的 x 是3，y 是 2，则输出的结果是 16 （3 分）如图，用围棋子
5、按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第 n 个“七”字中的围棋子有 个三、解答题（共 52 分）17 （8 分）计算（1） （5）（2）+4+（5）（2） （2） 3+（ ）2418 （9 分） （1）化简：3a（4a3b）+2（a2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x 2yxy 2）4（2x 2yxy 2） ，其中 x2，y319 （9 分）解方程（1）3x+19x &nb
6、sp;（2）x 第 4 页（共 18 页）20 （8 分）保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图 1） ，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图 2条形统计图补充完整；（2）在图 3扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于 度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 ，若每回收 1 吨废纸可再造好纸 0.85吨假设该城市每月产生的生活垃圾为 10000 吨，且全部分类处
7、理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？21 （6 分）阅读材料：用尺规作图要求作线段 AB 等于线段 a 时，小明的具体作法如下：已知：线段 a，如图 1求作：线段 AB，使得线段 ABa解：作图步骤如下作射线 AM；用圆规在射线 AM 上截取 ABa，如图 2第 5 页（共 18 页）线段 AB 为所求作的线段解决下列问题：已知：线段 b，如图 3（1）请你仿照小明的作法，在图 2 中的射线 AM 上作线段 BD，使得 BDb；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取 AD 的中点 E，若 AB4，BD2，求线段 BE 的长？22 （6 分）列方程解应用
8、题如图，在数轴上的点 A 表示4，点 B 表示 5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从 A、B 两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为 2 单位长度/秒，乙的平均速度为 1 单位长度/秒请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过 秒相遇，此时对应点上的数是 （2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？23 （6 分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双 11 购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：购物不超过 100 元不给优惠； 购物超过 100 元但不足 500 元的，全部打 9 折；购物超过 500 元的，其中
9、500 元部分打 9 折，超过 500 元部分打 8 折（1）小丽第 1 次购得商品的总价（标价和）为 200 元，按活动规定实际付款 元（2）小丽第 2 次购物花费 490 元，与没有促销相比，第 2 次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？第 6 页（共 18 页）2018-2019 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A5 B5 C D【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，
10、可得5 的相反数【解答】解：5 的相反数是 5，故选：A【点评】本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键2 （3 分）为完成下列任务，适合普查的是（ ）A了解一批智能手机的使用寿命B了解全国青少年的平均身高C了解本班同学哪个月份出生的人数最多D了解深圳市中学生的视力情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解一批智能手机的使用寿命具有破坏性，适合于抽样调查，故 A 错误；B、了解全国青少年的平均身高调查对象范围广，适合于抽样调查，故 B 错误；C、了解本班同学哪个月份出生的人数最多适合于普
11、查，故 C 正确；D、了解深圳市中学生的视力情况适合于抽样调查，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3 （3 分）深圳是一个美丽的海滨城市，海岸线长约 230000 米，东临大亚湾，西濒珠江口，数据 230000 用科学记数法表示为（ ）第 7 页（共 18 页）A2310 4 B2.310 5 C2.310 6 D0.2310 7【分析】科学记数法的表示形式为 a
12、10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：2300002.310 5，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）若2x 2yb+3xay3x 2y3，则| ab|等于（ ）A1 B1 C5 D6【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得 a、b 的值，根据差的
13、绝对值数大数减小数，可得答案【解答】解：由2x 2yb+3xay3x 2y3，得|a b| ba 321，故选：B【点评】本题考查了合并同类项，由同类项得出 a、b 的值是解题关键5 （3 分）如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图） ，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A BC D第 8 页（共 18 页）【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图 A 是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图
14、判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状6 （3 分）下列运算中，正确的是（ ）A3a+b3ab B3a 22a 25a 4C3a 2b+2a2ba 2b D2（x 4）2x4【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故 A 错误；B、系数相加字母部分不变，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 正确；D、括号前是负数去括号全变号，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变7 （3 分）已知 x3 是关于 x 的
15、方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为（ ）A1 B2 C3 D1【分析】根据方程的解为 x3，将 x3 代入方程即可求出 a 的值【解答】解：将 x3 代入方程得：3a+2330，解得：a1故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8 （3 分）如图，钟表上时针与分针所成角的度数是（ ）第 9 页（共 18 页）A90 B100 C110 D120【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：时针与分针相距的份数是 4 份，钟表上时针与分针所成角的度数是 430120，故选：D【点评】本题考查了钟
16、面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数9 （3 分）下列说法中，错误的是（ ）A经过两点有且只有一条直线B除以一个数等于乘这个数的倒数C两个负数比较大小，绝对值大的反而小D两点之间的所有连线中，直线最短【分析】利用直线的性质以及线段的性质以及有理数比较大小等知识分别判断得出即可【解答】解：A、经过两点有且只有一条直线，正确，不合题意；B、除以一个数等于乘这个数的倒数，正确，不合题意；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，正确，不合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，故此选项错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质以及有理数比较大小等知识，正确把握相关知
17、识是解题关键10 （3 分）在“足球进校园”活动中规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分某班足球队踢了 10 场球，负了 3 场，得 17 分，这个足球队共胜了（ ）A2 场 B4 场 C5 场 D7 场【分析】设这个足球队共胜了 x 场，则平了（103x）场，根据三种比赛结果的得分之和为 17 分建立方程求出其解即可【解答】解：设这个足球队共胜了 x 场，则平了（103x）场，由题意，得第 10 页（共 18 页）3x+（103x ）+3 017，解得：x5故选：C【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据三种比赛结果
18、的得分之和为 17 分建立方程是关键11 （3 分）如图，有理数 a、b、c 在数轴上表示的点，如果|a| |c|b| ，那么数轴上的原点 0 可能是（ ）A在 A 的位置 B在 B 的位置 C在 C 的位置 D在 D 的位置【分析】由绝对值的意义可知，绝对值越大的数再数轴上表示的点离原点越远，故可得表示 a 的点离原点最远，故原点不是点 A，表示 b 的点比表示 c 的点离原点距离近，故原点不是点 C 与点 D，故可得答案【解答】解：|a| |c|b| ，表示 a 的点离原点最远，故原点不是点 A，表示 b 的点离原点最近，故原点为点 B故选：B【点评】本题主要考查绝对值的意义，
19、数轴，两点间的距离，理解绝对值的意义是解决本题的关键12 （3 分）如图，长方形内有两个圆心角为 90的扇形，图中阴影部分的面积等于（ ）Aa 2 Ba 2a C2a 2a 2 D2a 2【分析】阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个小扇形的面积【解答】解：S 阴影 2aa2 2 ；故选：D【点评】本题考查了阴影部分面积的求法和矩形、扇形面积的计算方法；掌握阴影面积的求法是解题的关键第 11 页（共 18 页）二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）单项式5x 2yz3 的次数是 6 【分析】根据单项式次数的概念求解【解答】解：单项式5x 2yz3 的次数为 6故答
20、案为：6【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数14 （3 分）如图，AOC 和DOB 都是直角，如果DOC26，那么AOB 的度数是 154 【分析】先求出AOD，再根据 AOBAOD+ BOD 计算即可得解【解答】解：AOC 是直角，DOC26，AOD 90 DOC902664，AOBAOD+ BOD 64+90154故答案为：154【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键15 （3 分）如图是一个数值转换机的示意图若输入的 x 是3，y 是 2，则输出的结果是 1 【分析】此题只需根据给出的示意图列出表示结果的代数式，再
21、将 x3，y2 代入求值即可第 12 页（共 18 页）【解答】解：由数值转换机的示意图可得输出的结果表达式为： （2x+y 2） ；则 x3，y2 时， （2x+y 2） 2（3）+2 21故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值的问题，关键是由示意图列出所求结果的代数式，比较简单16 （3 分）如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第 n 个“七”字中的围棋子有 5n+2 个【分析】由图形可知：第 1 个图形有 1+41+27 个棋子，第 2 个图形有1+42+312 个棋子，第 3 个图形有 1+43+417 个棋子，得出第 n 个“七”字中的棋子个数是：1+4n+
22、（n+1）5n+2由此得出答案即可【解答】解：第 1 个图形有 1+41+27 个棋子，第 2 个图形有 1+42+312 个棋子，第 3 个图形有 1+43+417 个棋子，第 n 个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1 ）5n+2 故答案为：5n+2【点评】此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题三、解答题（共 52 分）17 （8 分）计算（1） （5）（2）+4+（5）（2） （2） 3+（ ）24【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1） （5）（2）+4+（5）第 13 页（共 1
23、8 页）（5）+2+4+（5）4；（2） （2） 3+（ ）24 （8）+94（4）+941【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18 （9 分） （1）化简：3a（4a3b）+2（a2b）（2）先化简，再求代数式的值：5（x 2yxy 2）4（2x 2yxy 2） ，其中 x2，y3【分析】 （1）原式去括号合并即可得到最简结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式3a4a+3b+2a4bab；（2）原式5x 2y5xy 28x 2y+4xy23x 2yxy 2，当 x2，y3 时，原式36+1
24、818【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （9 分）解方程（1）3x+19x （2）x 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：4x8，解得：x2；（2）去分母得：6x3x 962x +4，移项合并得：5x19，解得：x3.8【点评】此题考查了解
25、一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解20 （8 分）保护环境，让我们从垃圾分类做起某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调第 14 页（共 18 页）查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图 1） ，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图 2条形统计图补充完整；（2）在图 3扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于 36 度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有 3 吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 ，若每回收 1 吨废纸可再造好纸 0.85吨假设该城市每月产生的生活垃圾为 10000
26、 吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【分析】 （1）根据 D 类垃圾有 5 吨，所占的百分比是 10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得 B 类的数值；（2）利用 360乘以对应的百分比即可求得；（3）利用抽查的总数乘以对应的百分比；（4）利用总数乘以可回收的比例，然后乘以 0.85 即可求解【解答】解：（1）抽查的垃圾总数是：510%50（吨）B 组的数量是：5030%15 第 15 页（共 18 页）；（2） “D”部分所对应的圆心角是： 36010%36；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50（154%30% 10%）3（吨） ；（4）1000054
27、% 0.85918（吨） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21 （6 分）阅读材料：用尺规作图要求作线段 AB 等于线段 a 时，小明的具体作法如下：已知：线段 a，如图 1求作：线段 AB，使得线段 ABa解：作图步骤如下作射线 AM；用圆规在射线 AM 上截取 ABa，如图 2线段 AB 为所求作的线段解决下列问题：已知：线段 b，如图 3（1）请你仿照小明的作法，在图 2 中的射线 AM 上作线段 BD，使得 BDb；（不要求写作
28、法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗）（2）在（1）的条件下，取 AD 的中点 E，若 AB4，BD2，求线段 BE 的长？第 16 页（共 18 页）【分析】 （1）在射线 BM 上截取线段 BD，则 BDb 或 BDb 即为所求；（2）由于点 D 与线段 AB 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：点 D 在线段AB 的延长线上，则 BEAB AE； 点 D 在线段 AB 的延长线上，则 BEABAE【解答】解：（1）如图所示：（2）E 为线段 AD 的中点，AE AD分两种情况：如图 1，点 D 在线段 AB 的延长线上AB4，BD 2，ADAB+BD6AE3BEABAE1如图 2，点
29、 D 在线段 AB 上AB4，BD 2，ADABBD2AE1BEABAE3综上所述，BE 的长为 1 或 3【点评】本题考查的是基本作图以及两点间的距离，解答此类题目时要注意线段之间的和差关系及分类讨论的思想第 17 页（共 18 页）22 （6 分）列方程解应用题如图，在数轴上的点 A 表示4，点 B 表示 5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从 A、B 两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为 2 单位长度/秒，乙的平均速度为 1 单位长度/秒请问：（1）两只蜗牛相向而行，经过 3 秒相遇，此时对应点上的数是 2 （2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？【分析
30、】 （1）可设两只蜗牛相向而行，经过 x 秒相遇，根据等量关系：两只蜗牛的速度和时间5（4） ，列出方程求解即可；（2）可设两只蜗牛都向正方向而行，经过 y 秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，根据等量关系：两只蜗牛的速度差时间5（4） ，列出方程求解即可【解答】解：（1）设两只蜗牛相向而行，经过 x 秒相遇，依题意有（2+1）x5（4） ，解得 x34+234+62答：两只蜗牛相向而行，经过 3 秒相遇，此时对应点上的数是 2（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过 y 秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有（21）y5（4） ，解得 y9答：两只蜗牛都向正方向而行，经过 9 秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙【点评】本题考
31、查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23 （6 分）列方程解应用题今年某网上购物商城在“双 11 购物节“期间搞促销活动，活动规则如下：购物不超过 100 元不给优惠； 购物超过 100 元但不足 500 元的，全部打 9 折；购物超过 500 元的，其中 500 元部分打 9 折，超过 500 元部分打 8 折（1）小丽第 1 次购得商品的总价（标价和）为 200 元，按活动规定实际付款 180 元第 18 页（共 18 页）（2）小丽第 2 次购物花费 490 元，与没有促销相比
32、，第 2 次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【分析】 （1）按活动规定实际付款商品的总价0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第 2 次购物商品的总价是 x 元，根据等量关系：小丽第 2 次购物花费 490 元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解【解答】解：（1）2000.9180（元） 答：按活动规定实际付款 180 元（2）5000.9450（元） ，490450，第 2 次购物超过 500 元，设第 2 次购物商品的总价是 x 元，依题意有5000.9+（x500）0.8490，解得 x550，55049060（元） 答：第 2 次购物节约了 60 元钱（3）200+550750（元） ，5000.9+（750500）0.8450+200650（元） ，180+490670650，小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱故答案为：180【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程
