2017-2018学年广东省深圳市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
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1、2017-2018 学年广东省深圳市七年级(下)期末数学试卷一、选择题1 (3 分)下面有 4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 (3 分)据广东省卫计委通报,5 月 27 日广东出现首例中东呼吸综合症(MERS)疑似病例,MERS 属于冠状病毒,病毒粒子成球形,直径约为 140 纳米(1 米1000000000纳米) ,用科学记数法表示为( )A1.410 11 米 B14010 9 米C1.410 11 米 D1.410 7 米3 (3 分)下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )A一锐角对应相等
2、B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等4 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 6a2a 3 Ba 3a3a33a 3C (a 3) 4a 12 D (a+2b) 2a 2+4b25 (3 分)下列计算正确的是( )A (3xy) (3x+y )9x 2y 2 B (x9) (x+9)x 29C (x y) (x+y)x 2y 2 D (x ) 2x 26 (3 分)已知 m+n2,mn2,则(1m ) (1n)的值为( )A1 B1 C3 D57 (3 分)下列判断正确的个数是( )(1)能够完全重合的两个图形全等;(2)两边
3、和一角对应相等的两个三角形全等;(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等;(4)全等三角形对应边相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 (3 分)如图,下图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的关系图,下列说法其中第 2 页(共 23 页)正确的个数为( )(1)汽车行驶时间为 40 分钟;(2)AB 表示汽车匀速行驶;(3)在第 30 分钟时,汽车的速度是 90 千米/时;(4)第 40 分钟时,汽车停下来了A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9 (3 分)下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A交通信号灯有“红、绿、黄 ”三种颜色,它们发生的概率
4、B掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿着“直角三角形 ”三边的小路上散步,他出现在各边上的概率D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,则 A、B、C 被选中的概率10 (3 分)如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短11 (3 分)如图,在 RtABC 中,C90,AD 平分BAC,交 BC 于 D,若CD BD,点 D 到边 AB 的距离为 6,则 BC 的长是( )第 3 页(共 23 页)A6 B12 C18 D2412 (3 分)如图,
5、已知 ABCD,直线 l 分别交 AB、CD 于点 E、F,EG 平分BEF,若EFG40,则 EGF 的度数是( )A60 B70 C80 D90二、填空题13 (3 分)若 x2+mx+9 是一个完全平方式,则 m 的值是 14 (3 分)如图,有一小球在如图所示的地板上面自由滚动,则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 15 (3 分)如图,把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠,若156,则EGF 应为 16 (3 分)如图,直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴若 ADB
6、C,则下列结论:(1)ABCD;(2)AB BC;(3)BD 平分ABC;(4)AOCO其中正确的有 (填序号) 第 4 页(共 23 页)三、解答题17计算:(1)2 2 +( ) 0+(0.2) 201452014(2)已知 am3,a n9,则 am+n 18先化简,再求值:(x+2y) 2(3x+y) (3xy )5y 22x,其中 x ,y 119如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,ABC 的顶点均在格点上,直线 a 为对称轴,A 和 C 都在对称轴上(1)ABC 以直线 a 为对称轴作AB 1C;(2)若
7、BAC30,则BAB 1 ;(3)求ABB 1 的面积等于 20 “西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程现有两条高速公路和 A、B 两个城镇(如图) ,准备建立一个燃气中心站 P,使中心站到两条公路距离相等,并且到两个城镇距离相等,请你画出中心站位置第 5 页(共 23 页)21一个不透明口袋中装有 5 个白球和 6 个红球,这些球除颜色外完全相同,充分搅匀后随机摸球(1)如果先摸出一白球,将这个白球放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?(2)如果先摸出一白球,这个白球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?(3)如果先摸出一
8、红球,这个红球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?22如图表示一辆汽车在行驶途中的速度 v(千米/ 时)随时间 t(分)的变化示意图(1)从点 A 到点 B、点 E 到点 F、点 G 到点 H 分别表明汽车在什么状态?(2)汽车在点 A 的速度是多少?在点 C 呢?(3)司机在第 28 分钟开始匀速先行驶了 4 分钟,之后立即以减速行驶 2 分钟停止,请你在本图中补上从 28 分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图23如图,已知:点 B、E、F、C 在同一直线上,AD,BECF,且 ABCD求证:AF ED证明:BEFCBE+EFFC +EF( )即: &nb
9、sp; ABCD第 6 页(共 23 页)BC( )ADBC在ABF 和DCE 中,有BFCEABF DCE( )AFB DEC( )AFED ( )24 (1)如图 1,已知以ABC 的边 AB、AC 分别向外作等腰直角ABD 与等腰直角ACE, BADCAE90,连接 BE 和 CD 相交于点 O,AB 交 CD 于点 F,AC 交BE 于点 G,求证: BEDC ,且 BEDC(2)探究:若以ABC 的边 AB、AC 分别向外作等边ABD 与等边ACE,连接 BE
10、和 CD 相交于点 O,AB 交 CD 于点 F,AC 交 BE 于 G,如图 2,则 BE 与 DC 还相等吗?若相等,请证明,若不相等,说明理由;并请求出BOD 的度数?第 7 页(共 23 页)2017-2018 学年广东省深圳市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 (3 分)下面有 4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解【解答】解:由轴对称图形的概念可知第 1 个,第 2 个,第 3 个都是轴对称图形第 4 个不是轴对称图形,是中心对称图形故是轴对称
11、图形的有 3 个故选:C【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形2 (3 分)据广东省卫计委通报,5 月 27 日广东出现首例中东呼吸综合症(MERS)疑似病例,MERS 属于冠状病毒,病毒粒子成球形,直径约为 140 纳米(1 米1000000000纳米) ,用科学记数法表示为( )A1.410 11 米 B14010 9 米C1.410 11 米 D1.410 7 米【分析】绝对值1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由
12、原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:140 纳米1.410 7 米,故选:D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10n ,其中1|a| 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 (3 分)下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )第 8 页(共 23 页)A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等【分析】判定两个直角三角形全等的方法有:SAS、SSS、AAS、ASA、HL 五种据此作答【解答】解:两直角三角形隐含一个条件是两直角相等,要判定两直角三角形全等,起码还要两个条件
13、,故可排除 A、C;而 B 构成了 AAA,不能判定全等;D 构成了 SAS,可以判定两个直角三角形全等故选:D【点评】此题主要考查两个直角三角形全等的判定,除了一般三角形全等的 4 种外,还有特殊的判定:HL4 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 6a2a 3 Ba 3a3a33a 3C (a 3) 4a 12 D (a+2b) 2a 2+4b2【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解:A、a 6a2a 4,故 A 错误;B、a 3a3a3a 9,故 B 错误;C、 (a 3) 4a 12,故 C 正确;D、 (a+2b) 2
14、a2+4b2+4ab,故 D 错误故选:C【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识,解题的关键是熟记法则5 (3 分)下列计算正确的是( )A (3xy) (3x+y )9x 2y 2 B (x9) (x+9)x 29C (x y) (x+y)x 2y 2 D (x ) 2x 2【分析】各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式9x 2y 2,符合题意;B、原式x 2 81,不符合题意;第 9 页(共 23 页)C、原式x 2+2xyy 2,不符合题意;D、原式x 2x+ ,不符合题意,故选:A【点评】此题考查了平方差公式,以及完全平方公式
15、,熟练掌握公式是解本题的关键6 (3 分)已知 m+n2,mn2,则(1m ) (1n)的值为( )A1 B1 C3 D5【分析】根据多项式乘以多项式的法则,可表示为(a+b) (m+n)am+an+bm+bn,再代入计算即可【解答】解:m+n2,mn2,(1m) (1n)1n m+mn1(n+m)+ mn1223;故选:C【点评】本题主要考查多项式乘以多项式,掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项7 (3 分)下列判断正确的个数是( )(1)能够完全重合的两个图形全等;(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等;(3)两角和一
16、边对应相等的两个三角形全等;(4)全等三角形对应边相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可【解答】解:(1)能够完全重合的两个图形全等,正确;(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等,必须是 SAS 才可以得出全等,错误;(3)根据“ASA”或“AAS ”定理,有两角和一边对应相等的两个三角形,可判断全等;(4)全等三角形对应边相等,正确所以有 3 个判断正确故选:C【点评】此题主要考查了全等图形的概念与性质,正确掌握判定两三角形全等的方法是解题关键第 10 页(共 23 页)8 (3 分)如图,下图是汽车行驶速度(千米/
17、时)和时间(分)的关系图,下列说法其中正确的个数为( )(1)汽车行驶时间为 40 分钟;(2)AB 表示汽车匀速行驶;(3)在第 30 分钟时,汽车的速度是 90 千米/时;(4)第 40 分钟时,汽车停下来了A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】观察图象,结合题意,明确横轴与纵轴的意义,依次分析选项可得答案【解答】解:读图可得,在 x40 时,速度为 0,故(1) (4)正确;AB 段,y 的值相等,故速度不变,故(2)正确;x30 时,y80,即在第 30 分钟时,汽车的速度是 80 千米/时;故(3)错误;故选:C【点评】解决本题的关键是读懂图意,明确横轴与纵轴的意
18、义9 (3 分)下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A交通信号灯有“红、绿、黄 ”三种颜色,它们发生的概率B掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C小亮在沿着“直角三角形 ”三边的小路上散步,他出现在各边上的概率D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,则 A、B、C 被选中的概率【分析】A:交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色,但是红黄绿灯发生的时间一般不相同,所以它们发生的概率不相同,不属于“等可能性事件” ,据此判断即可B:因为图钉上下不一样,所以钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同,所以掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率不相同,不属于“等可能性事
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- 2017 2018 学年 广东省 深圳市 年级 期末 数学试卷
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