1、第 5 章平面直角坐标系单元测试题一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1点 M(3，1)关于 x 轴对称的点的坐标为( )A(3，1) B(3，1)C(1，3) D(3，1)2下列各点中在第二象限的是( )A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2)3点 A(1，2)先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到点 A，则点A的坐标是( )A(3，3) B(1，3)C(1，1) D(3，1)4如图 5Z1，等边三角形 OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为( )A(1，1) B( ，1) 3C( ， ) D(1， )3 3 35已知点 M(3，2)与点 M( x，
2、y)在同一条平行于 x 轴的直线上，且点 M到 y 轴的距离等于 4，那么点 M的坐标是( )A(4，2)或(4，2)B(4，2)或(4，2)C(4，2)或(5，2)D(4，2)或(1，2)6如图所示，在正方形网格中，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 的坐标为(0，2)，则点 C 的坐标为( )A(1，1) B(1，1)C(1，1) D(1，1) 7已知点 P(2 a，3 a6)到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为( )A(3，3) B(6，6)C(3，3)或(6，6) D(3，3)8如图，直线 m n，在某平面直角坐标系中， x 轴 m， y 轴 n，点 A 的坐标为(4，2)，点 B
3、 的坐标为(2，4)，则坐标原点为( )A O1 B O2 C O3 D O4二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9若点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为_10如图，在平面直角坐标系中， y 轴右边的图案是由左边的图案平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(4，2)，(2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是_11如图所示的围棋棋盘放在平面直角坐标系内(每个小方格的边长为 1)，黑棋 A 的坐标为(1，2)，黑棋 C 的坐标为(1，1)，那么白棋 B 的坐标是_12已知点 P(m4， m3)在第二象限，
4、则 m 的取值范围是_1213已知 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(7，0)， B(1，0)， C(5，4)，那么 ABC的面积等于_14如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示方向每次移动1 个单位长度，依次得到点 P1(0，1)， P2(1，1)， P3(1，0)， P4(1，1)， P5(2，1)，P6(2，0)，则点 P2018的坐标是_三、解答题(共 44 分)15(10 分)如图所示， ABC 在直角坐标系中(1)请写出 ABC 各顶点的坐标；(2)若把 ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到 A B C，写出点 A， B， C的坐
5、标；(3)求出 ABC 的面积16(10 分)图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(2，3)，实验室的位置是(1，4)(1)写出食堂、图书馆在图中的位置；(2)已知办公楼的位置是(2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示 30 米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离17(12 分)已知点 A(3，0)， B(1，0)(1)在 y 轴上找一点 C，使之满足 S ABC6，求点 C 的坐标；(2)在 y 轴上找一点 D，使 AD AB，求点 D 的坐标18(12 分)如图所示，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O 为原点
6、，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上， OA10， OC8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D， E 两点的坐标答案1 B.2 C.3 D 4 D.5 B.6 A.7 C.8 A.9 (2，3)10 (5，4)11(3，2)12 6 m413 16.14 (673，1)15解：(1)点 A， B， C 分别在第三象限、第一象限和 y 轴的正半轴上，则 A(2，2)， B(3，1)， C(0，2)(2)把 ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到 A B C，将 A， B， C 三点的横坐
7、标减 1，纵坐标加 2，即可得到 A， B， C三点的坐标， A(3，0)， B(2，3)， C(1，4)(3)S ABC45 53 42 13207.541.57.12 12 1216解：(1)食堂的位置是(5，5)，图书馆的位置是(2，5)(2)略(3)宿舍楼的位置是(6，2)，教学楼的位置是(2，2)，所以宿舍楼到教学楼的实际距离是 308240(米)17解析 (1)已知点 A(3，0)， B(1，0)，则 AB4，要使 S ABC6，则以 AB 为底的三角形的高为 3.又因为点 C 在 y 轴上，到 x 轴的距离为 3，所以点 C 的坐标为(0，3)或(0，3)解：(1)点 C 的坐标为(0，3)或(0，3)(2) A(3，0)， B(1，0)， AB4， AO3.又 AOD90， OD ， D(0， )或(0， )42 32 7 7 718解：依题意，可知折痕 AD 所在的直线是四边形 OAED 的对称轴，在 Rt ABE 中， AE OA10， AB8， BE 6，AE2 AB2 102 82 CE4， E(4，8)在 Rt DCE 中， DC2 CE2 DE2.又 DE OD，(8 OD)24 2 OD2，解得 OD5， D(0，5)综上所述，点 D 的坐标为(0，5)，点 E 的坐标为(4，8)
