沪科版数学八年级上册《第11章平面直角坐标系》单元培优测试卷(含答案解析)

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1、第 11 章平面直角坐标系单元培优测试卷(考试时间:90 分钟 满分:100 分)班级:_ 姓名:_一、填空题(本大题共 10 小题, 每小题 3 分,满分 30 分)1.在平面直角坐标中,已知点 A(a,b) 在第二角限,则点 B( ,ab)在( ).2aA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若点 P(a,a2)在第四象限,则 a 的取值范围是( )A2a0 B0a 2 Ca2 D a03已知直角坐标系内有一点 M(a,b) , 且 ab=0,则点 M 的位置一定在( )A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 D坐标轴上4根据下列表述,能确定位置的是( )A体 育馆内第 2 排

2、 B.校园内的北大路C东经 118,北纬 68 D南偏西 455过两点 A(3,4) 、B(2,4)作直线 AB,则直线 AB( )A平行与 x 轴 B平行与 y 轴 C经过原点 D以上说法都不对6点 A(3,5)向上平移 4 个单位,再向左平移 3 个单位到点 B,则点 B 的坐标为( )A (1,8) B (1,2) C (6,1) D (0,1)7.点 P(1,2)到 x 轴的距离是( )A.1 B.2 C.1 D.28.点 A(0,3), 以 A 为圆心,5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是( ).A.(4 ,0) B.(0,4) C.(0,4) D.(4,0)9.若将ABC 各顶点

3、在直角坐标系中的纵坐标保持不变,横坐标比原来都小 5,则此三角形( )A.向上平移 5 个单位 B.向右平移 5 个单位 C.向下平移 5 个单位 D.向左平移 5 个单位10.一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0 ,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动,即(0,0)(0 ,1) (1,1) (1,0)(2,0)(2,1),且每秒跳动一个单位,那么第 49 秒时跳蚤所在位置的坐标是( )来源:Zxxk.ComA(5,0) B(7,7) C(0 ,7) D(7,0) 第 14题 图CBA二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.已

4、知点 P 在第四象限,它的横坐标与纵坐标的和为4,则点 P 的坐标是_(写出符合条件的一个即可)12.已知正方形 ABCD 在平面直角坐标系中,点 A(0,1),B(0,0),则点 C,D 坐标分别为_和_.13.在平面直角坐标系中,点 A1(1,2) ,A2(2,5) ,A3(3,10) ,A4(4,17) ,用你发现的规律确定点 An 的坐标为_14.如图,是在方格纸上画出的小旗图案,若用(1,1)表示 A 点, (1,3) 表示 B 点,那么 C 点的位置应表示为_三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 6 分,满分 12 分)15如图,在网格图中,平移ABC 使点 A 平移到点 D(1

5、)画出平移后的DEF;(2)请说出平移的方向和距离,平移后的DEF 与ABC 有什么关系?请你写出一条16在平面直角坐标系内,已知点 A(12k,k 2)在第三象限,且 k 为整数,求 k 的值四、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17.在如图所示的直角坐标系中,作出下列各点:A(3,2) ,B(0,4),C(5,3) ,D(0,3),并求出四边形 ABCD 的面积18.如图,在 88 的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1 个长度单位,点 B 的坐标为(1,1)点 A 的坐标为(3, 2)(1)根据题意,建立适当的平面直角坐标系,写出点 C 的坐标;(2)求ABC

6、 的面积五、解答题(本大题满分 10 分 )19.在平面直角坐标系中,若一平行四边形的三个顶点的坐标分别为 A(0,0) ,B(4,0),C(2,4)你能确定第四个顶点 D 的坐标吗?如果能,请写出所有的第四个顶点 D 的坐标,并在平面直角坐标系中画 出所有可能的四边形,如果不能,请说明理由.六、解答题(本大题满分 12 分 )20.一个机器人从原点 O 出发,向正东方 向走 3m,到达点 A1,再向正北方向走 6m 到达A2,再向正西方向走 9m 到达 A3,再向正南方向走 12m 到达点 A4,再向正东方向走15m 到达点 A5,按如此规律走下去,当机器人走到点 A6 时,求出点 A6 的

7、坐标,并画出机器人的路线图.答案与解析一、选择题1. 答案:D考点:点的坐标解析:由点 A(a,b) 在第二角限,可得 a0,b0,所以 0,ab0,2a则点 B 的坐标(+,),2. 答案:B考点:点的坐标解析:由第四象限的点的坐标特点:(+,)可列不等组,求得解集即可,3. 答案:D考点:点的坐标解析:根据坐标轴上的点的特征:至少一个坐标为 0解:若 ab=0,则 a=0,或 b=0,或 a,b 均为 0当 a=0,M 在 y 轴上;当 b=0,M 在 x 轴上;当 a,b 均为 0,M 在原点;即点 M 在坐标轴上4.C 5.A 6.C7. 答案:B考点:坐标与距离的关系解析:根据点到坐

8、标轴的距离规律,点 P 到 x 轴的距离等于它的纵坐标的绝对值,8. 答案:B考点:坐标与图形性质解析:先建立平面直角坐标系,通过画图找到与 y 轴的负半轴交点坐标,9. 答案:B考点:图形的变换平移解析:根据平移规律可知:横坐标比原来都小 5 整个图形向左平移 5 个单位,10.答案:C考点:点的坐标解析:根据题目中所给的质点运动的特点,从中找出规律,即可得出答案解:跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度, (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)用的秒数分别是 1 秒,2 秒,3 秒,到(2,0)用 4 秒,到(2,2)用 6 秒,到(0,2)用 8 秒,到(0,3)用 9 秒,到(3,3)

9、用 12 秒,到(4,0)用 16 秒,依此类推,到(0,7)用 49 秒则第 49 秒时跳蚤所在位置的坐标是(0,7) 来源:学#科#网 Z#X#X#K二、填空题11. 答案:(5,1)( 答案不唯一 )考点:点的坐标解析:开放型试题,根据第四象限内的点的坐标特征,将横坐标选一个负数,纵坐标选一个正数,再相加使其和为4 即可,12.C(1,0),D(1,1).答案不唯一。13.(n,n 2+1)14. 答案:(4,1) 考点:坐标确定位置解析:根据题意,以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系,然后根据平面直角坐标系写出点 C 的坐标即可解:(1,1)表示 A 点, (1,3)表示 B 点,根

10、据题意,建立如图所示的平面直角坐标系:点 C 的坐标是(4,1) ;三、解答题15.答案:(1)向右平移 6 个单位后,再向下平移 2 个单位, DEF 与ABC 关系是:DEFACB,ABDF(答案不唯一) 考点:作图平移变换;平移的性质来源:学科网 ZXXK解析:(1)根据题意知:A 到 D 是相右平移 6 个方格,相下平移 2 个方格,即可画出C、B 的对应点,连接即可;( 2)根据平移的性质写出即可解:(1)如图所示:DEF 即为所求;(2)答:DEF 与ABC 关系是DEFACB,ABDF(答案不唯一) 16.k=1四、解答题17.答案:22考点:坐标与图形性质;三角形的面积解析:在

11、坐标系中描出各点,再把四边形 ABCD 补成矩形 MNPC,利用面积的和差可求得四边形 ABCD 的面积来源:学科网解:如图,把四边形 ABCD 补成矩形 MNPC,连接 MA,PB=3,MB=3,MD=4,DN=3,则 PC=MN=DN+MD=5+4=9,NC =MB+BP=6,所以矩形 MNPC、MAB、MAD、DNC 、BPC 的面积分别为 54、 、2、15、3,27所以 四边形 ABCD 的面积为:54 215 =223718.答案:(1)(7,1),(2)9.考点:坐标与图形性质;三角形的面积解析:(1)因为点 B 的坐标为(1,1) ,所以点 B 向下平移 1 个长度单位,再向左

12、平移 1个长度单位,即是坐标原点,再写出点 C 的坐标即可;(2)求出 BC 的长,再根据三角形的面积公式计算即可解:(1)如图:点 C 的坐标为(7,1) ;(2)BC=71=6,A 到 BC 的距离为 2+1=3,ABC 的面积= 63=9,2故ABC 的面积为 9五、解答题19.答案:D1(2,4),D2(6,4),D3( 2,4).考点:坐标与图形的性质,平行四边形的定义解析:因为平行四边形的两组对边分别平行,分别以 AB、BC、AC 为对角线找出第四个顶点的坐标即可.解:如下图,有三个点,分别是 D1(2,4),D2(6,4),D3( 2,4).来源:学科网 ZXXK六、解答题20.答案:A6 的坐标为(9,12).考点:点的坐标解析:由题意可知: OA1=3;A1A2=32;A2A 3=33;可得规律:An1An=3n,根据规律可得到 A5A6=36=18,进而求得 A6 的横纵坐标解:根据题意可知当机器人走到 A6 点时,A5A6=18 米,点 A6 的坐标是(6+3=9 ,186=12) ,即(9,12)所以,当机器人走到点 A6 时,离东西方向所在的直线的距离是 12m

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