1、广州市 2020 年六年级下册小升初数学模拟试题一填空题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1（4 分） 60.5 %20： 2（4 分）比 25m 长 m 是 m，18dm 3 的 是 cm 3， kg 的 是 18kg3（4 分）一个分数，分子与分母之和是 44，如果分子与分母都加上 4，所得的分数约分后是 ，原分数是 4（4 分）一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的 2 倍，那么面积扩大到原来的 倍5（4 分）一个最简分数，分子缩小 3 倍，分母扩大 2 倍，化简后是 ，这个分数是 6（4 分）从 7 开始，把 7 的倍数依次写下去，一直写到 994，成为一个很大的数
2、；71421987994这个数是几位数？如果从这个数的末位数字开始，往前截去 160 个数字，剩下部分的最末一位数字是多少？7（4 分）商店以每张 2 角 1 分的价格进了一批贺年卡，共卖 14.57 元若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了 元8（4 分）一个棱长是 4cm 的正方体木块，表面涂满红色，如果把它切成 lcm3 的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有 个没有红色的有 个9（4 分）用 2、3、4、5 四个数字组成三位数乘一位数的算式，要使乘积最大算式是 ，乘积最小算式是 10（4 分）六位数 2003是 99 的倍数，则最后两位数是 二解答题（共 1 小题，满
3、分 12 分，每小题 12 分）11（12 分）试求 12+23+34+45+56+99100 的结果三综合题（共 8 小题，满分 48 分，每小题 6 分）12（6 分）今年弟弟的年龄是哥哥年龄的一半，9 年后，弟弟的年龄是哥哥年龄的 那么，哥哥今年几岁？13（6 分）小明在算有余数的除法时，把被除数 237 错写成 273这样商比原来多 3 而余数正好相同这道题的除数和余数各是多少？14（6 分）一根绳子长 8 米，第一次用去 ，第二次用去 米，这根绳子比原来短了 米15（6 分）德强学校为了让学生的校园生活更加丰富多彩，让学生的个性特长得到优质发展，本学期特开设了多门选修课，初一某班级很
4、多同学选择了球类运动在选择球类运动的同学中是女生，男生有 15 人这 15 名男生占全班男生的 ，未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为 5：8（1）选择球类运动的有多少名同学？（2）该班级共有多少名女同学？（3）为了提高女同学参与球类运动的积极性，在班长的动员下，又有若干名女生参加，同时有相同数量的男同学退出，此时参加球类运动的同学中，女生比男生的 少 1 人，求又有几名女同学参加了球类运动？16（6 分）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）每个站都有学生上车第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半车到学校时，车上最少有多少学生？17（6 分）某果品公司运来苹
5、果 吨，比运来的梨多 ，运来的桃比运来的梨少 ，运来的桃多少吨？18（6 分）某校学生中，男生人数和女生人数的比是 6：5，由此可知，男生人数占全校学生人数的 ，男生人数是女生人数的 % 19（6 分）甲工程队有 600 人，其中老工人占 5%；乙工程队有 400 人，老工人占 20%要使甲、乙两队中老工人所占的百分比相同，应在乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换？参考答案与试题解析一填空题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1【分析】把 0.5 化成分数并化简是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 9 就是 ；根据分数与除法的关系， 12，再根据商不变的性
6、质，被除数、除数都乘 3 就是 36；根据比与分数的关系， 1：2 ，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘 20 就是 20：40；把 0.5 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 50%；据此解答即可【解答】解：360.550%20：40 ；故答案为：3，50，40，9【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可2【分析】要求比 25m 长 m 是 多少 m，用 25 加上 即可；18dm3 的 是多少 cm3，用 18 即可；要求多少 kg 的 是 18kg；用 18 即解答可【解答】解：25+ 25 （ m）18 15（cm 3
7、）18 24（kg）答：比 25m 长 m 是 25 m，18dm 3 的 是 15cm3，24kg 的 是 18kg故答案为：25 ，15.24【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答3【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解【解答】解：新分数的分子与分母的和：44+4+452，新分数的分子与分母
8、的总份数：1+34（份），新分数的分子：52 13，新分数的分母：52 39，原分数的分子：1349，原分数的分母：39435，所以原来的分数是 故答案为： 【点评】此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母4【分析】根据长方形的面积公式：Sab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的 2 倍，那么面积扩大到原来是224 倍答：它的周长扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的 4 倍故答案为：4【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的
9、面积公式、因数与积的变化规律及应用5【分析】一个最简分数，分子缩小 3 倍，分母扩大 2 倍，化简后是 ，则这个分数的分子原来是 133，分母原来是 1025，所以这个分数是 【解答】解：这个分数原来是： 故答案为： 【点评】此题主要采用逆推的方法，原分数的分子缩小，分母扩大得到新分数，由新分数求原来的分数，相对应的分子扩大，分母缩小与原来对应相同的倍数，化为最简分数解决问题6【分析】100 以内有 100714 个数，其中 7 是一位数，13 个两位数；9947142，则可以算出三位数中有 14214128 个 7 的倍数，这样可以求出这个数是几位数截去 160 个数字，因为 1603531
10、，所以截去了 53 个三位数以及前一个数的个位，这样可以算出前一个三位数是 7 的（14253）倍【解答】解：1007149947142142141281+（141）2+128 341116035311425389897623答：这个数有 411 位，往前截去 160 个数字，剩下部分的最末一位数字是 2【点评】此题分情况考虑，将 7 的倍数分成一位数、两位数和三位数，主要是分析截去的数是哪些数7【分析】14.57 元1457 分，把 1457 分解质因数，找出这批贺年卡的张数和单价，即14573147；因为每张的售价相同，且不超过买入价格的 2 倍，所以 47 是张数，31 分是售价，商店赚
11、了（3121）47470（分），解决问题【解答】解：14.57 元1457 分，14573147；因为每张的售价不超过买入价格的 2 倍，所以 47 是张数，31 分是售价，商店赚了：（3121）471047470（分）4.7（元）答：商店赚了 4.7 元故答案为：4.7【点评】此题解答的关键在于根据题意运用分解质因数的方法求出这批贺年卡的张数和单价，进而解决问题8【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（3）三面涂色的在每个顶点处；（4）没有涂色的都在内
12、部；据此解答【解答】解：每条棱上有小正方体：414（个）（1）三面涂色的在每个顶点处，共有 8 个；（2）表面没有红色的小正方体能拼成棱长为：（42）（42）（42）2228（个）答：其中三面都涂有红色的小正方体有 8 个没有红色的有 8 个故答案为：8，8【点评】解决此类问题的关键是抓住：三面涂色的在顶点处；两面涂色的在每条棱长的中间上；一面涂色的在每个面的中心上；没有涂色的在内部9【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大由此可知，用 2、3、4、5 这四个数字组成三位数乘一位数的算式，乘积最大可为 43
13、252160，最小为 3452690【解答】解：根据乘法的意义及数位知识可知，乘积最大可为 43252160，最小为 3452690；故答案为：43252160，3452690【点评】完成本题要注意在完成此类问题中，要求最大，应先使位数少的因数的高位数值最大，反之最小10【分析】根据 99911，利用整除 9 的数据特点得出：每个数位的和也是 9 的倍数的性质，整除 11 的数据特点得出：奇数位偶数位等于 0 或 11 的倍数，进而求出后两位数即可【解答】解：因为 99911，所以这个数必须同时整除 11 和 9，根据一个数整除 9，每个数位的和也是 9 的倍数的性质，则 2+0+0+35，9
14、54，后两位和为 4 或 18513，又因奇数位的和为：2+02，偶数位的和为：0+33，所以如果后两位和为 4，奇数位偶数位不能等于 0，除不尽 11，所以后两位和为 13，设十位上的数为 x2+x3+（13x）2+x16x2x14x71376所以这个数是 200376答：这个数的后两位是 76故答案为：76【点评】此题主要考查了数的整除性，根据整除 9 与 11 的数据性质进而分析得出是解题关键二解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）11【分析】根据 12+23+34+n（n+1） n（n+1）（n+2），代入数据计算即可求解【解答】解：12+23+3 4+45+56+9
15、9100 99（99+1）（99+2） 99100101333300【点评】考查了四则混合运算中的巧算，关键是熟悉 12+23+34+n（n+1） n（n+1）（n+2）的知识点三综合题（共 8 小题，满分 48 分，每小题 6 分）12【分析】根据题意，设弟弟今年的年龄是 x 岁，那么哥哥今年的年龄是 2x 岁，根据 9 年后弟弟年龄是哥哥的 ，列出方程进一步解答即可【解答】解：设弟弟今年的年龄是 x 岁，那么哥哥今年的年龄是 2x 岁，由题意得：x+9（2x +9）5x+458x+363x9x3326（岁），答：哥哥今年 6 岁【点评】根据题意，设出弟弟的年龄，然后再根据 9 年前的年龄的
16、关系，列出方程进一步解答即可13【分析】因为商比原来多 3，但余数恰好相同，所以除数是（273237）312，进而根据被除数除数商余数，即可求出余数是多少【解答】解：（273237）33631223712199答：这道题的除数是 12，余数是 9【点评】商比原来多 3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的 3 倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数除数商余数”求出余数14【分析】绳子比原来短的长度，就是两次用去长度的和，把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再加第二次用去长度即可解答【解答】解：8 +4+4 （米）答
17、：这根绳子比原来短了 4 米故答案为：4 【点评】依据分数乘法意义求出第一次用去长度，是解答本题的关键15【分析】（1）根据在选择球类运动的同学中 是女生，男生有 15 人可知，把选择球类运动的同学人数看作单位“1”，则 15 人对应的分率是（1 ），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出选择球类运动的有多少名同学（2）根据未参加球类运动的同学与全班同学人数的比为 5：8 可知，把全班人数看作单位“1”，则参加球类运动的同学占全班人数的（1 ），由于选择球类运动的有多少名同学人数已解答出，根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算可求出全班人数，再根据 1
18、5 名男生占全班男生的 可求出全班男生人数，最后用全班人数全班男生人数即可求出该班级共有多少名女同学（3）由题意可知，全班参加球类运动的同学总人数在班长的动员下仍保持不变，由女生比男生的 少 1 人可知，女生只要加上 1 人就是男生的 ，也就是女生占（21+1）人的 ，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可求出后来有多少女生，减去多加上的 1 人和原先的女生人数即可求出又有几名女同学参加了球类运动【解答】解：（1）15（1 ）151521（名）答：选择球类运动的有 21 名同学（2）21（1 ）1521 1521 30563026（名）答：该班级共有 26 名女同学（3）（
19、21+1） 121 22 1612161165（名）答：又有 5 名女同学参加了球类运动【点评】本题主要考查了分数乘除法意义的理解和灵活运用，解答本题的关键是找准单位“1”和对应的分率，然后进一步解答即可16【分析】5 个站依次减半，那么从最后的一站（第 5 站）至少要上 1 个人，依次第 4 站为 2 人，第 3 站为 4 人，第 2 站为 8 人，第一站为 16 人相加得：1+2+4+8+1631 个【解答】解：最后的一站（第 5 站）至少要上 1 个人，依次第 4 站为 2 人，第 3 站为 4 人，第2 站为 8 人，第一站为 16 人1+2+4+8+1631（个）答：车上最少有 31
20、 个学生【点评】考查了逆推问题，关键是从最后的一站（第 5 站）至少要上 1 个人进行推理求解17【分析】有题意可知苹果是梨的 1+ ，是把梨的重量看作单位 “1”，单位“1”不知道用除法进行解答，运来的桃比梨少 ，是把梨的重量看作单位 “1”，求出梨的重量，用乘法求出桃比梨少的重量，列式解答即可【解答】解： （1+ ） （1 ） （吨）答：运来的桃 吨【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法进行解答即可18【分析】根据题意，男生人数和女生人数的比是 6：5，则可以看作将全校学生平均分成6+511 份，男生人数占全校学生人数的 611 ，男生人数是女生人数的
21、651.2120%，通过计算完成填空即可【解答】解：男生人数和女生人数的比是 6：5，则可以看作将全校学生平均分成 6+511 份男生人数占全校学生人数的 611男生人数是女生人数的 651.2120%故答案为： %【点评】此题重点考查比的意义以及应用19【分析】先把甲乙两队的总人数看成单位“1”，分别用乘法求出老工人的人数，进而求出老工人一共有多少人；一对一的对换说明甲队和乙队各自的总人数不变，仍是 600 人和 400 人；老工人所占的百分比相同，那么就把老工人的人数按照 600：400 的比例分配到两个队；再求出后来乙队的老工人数比原来少多少人，就是应从乙队抽调的老工人数【解答】解：6005%30（人）；40020%80（人）；80+30110（人）；甲队人数：乙队人数600：4003：2；110 44（人）；804436（人）；答：应在乙队中抽调 36 名老工人与甲队中的年轻工人进行一对一的对换【点评】解决本题的关键是理解：把老工人人数按照甲乙两队的总人数的比例进行分配，那么他们占甲乙两队的百分比相同；在理解这一点的基础上求出老工人的总人数进行分配即可
