1、九年级数学 第 1 页 共 4 页 20192020 学年度第一学期学情调研九年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页。满分为 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，只上交答题卡。2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用 2B 铅笔填涂相应位置。3第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试
2、题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1下列方程是一元二次方程的是（ ）Aax 2+bx+c=0 B3x 22x=3（x 22）Cx 32x4=0 D （x1） 2+1=02.三角形两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x213 x+36=0 的根，则该三角形的周长为（ ）A13 B 15 C18 D13 或 18九年级数学 第 2 页 共 4 页 3已知关于 x 的一元二
3、次方程(a1) x22x10 有两个不相等的实数根，a 的取值范围是（ ）A a2 B a2 且 a1C a2 D a24.抛物线 yx 2bxc 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 yx 22x3，则 b、c 的值为( )Ab2，c2 Bb2，c0 Cb2，c1 Db3，c25.若 A( ，y 1)、B( ，y 2)、C( ，y 3)为二次函数 yx 24x5 的图象上的三个点，134 54 14则 y1、y 2、y 3的大小关系是( )Ay 10；abc0；8ac0；9a3bc0.其中，正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D47.下列图形中，是中心对
4、称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形8.已知O 的半径为 10cm，弦 MNEF,且 MN=12cm,EF=16cm,则弦 MN 和 EF 之间的距离为 ( ) cm.A.14 或 2 B.14 C.2 D.69.如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，若 OC=AB，则C 的度数为（ ）A.15 B. 30 C.45 D. 6010.如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若ADE 的面积为 10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为( ) A. 40 B .50 C. 60 D. 80 九年级数学 第 3 页 共 4 页 11.若圆锥的底面半径
5、为 2cm，母线长为 3cm，则它的侧面积为( )A2cm 2 B3cm 2 C6cm 2 D12cm 212.下列说法正确的是( ) A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨C “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D “若 a 是实数，则|a|0”是不可能事件第卷（非选择题）2、填空题：本大题共 8 小题，共 40 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分13.已知方程 x2+2x-2 = 0 ,则它的两根的倒数和为 .14.关于 x 的一元二次方程 x2-x-n=0 没有实数根，则抛
6、物线 y=x2-x-n 的顶点在第 象限.15.如右图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给9 题图 10 题图B九年级数学 第 4 页 共 4 页 =DECD=BC小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米16.如图，在 RtOAB 中，AOB=30，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到OA 1B1，则A 1OB= .17.已知O 中，弦 AB=8cm，圆心到 AB 的距离为 3cm，则此圆的半径为 .18.如图，AB 是O 的直径
7、， COD=40，则AOE= .19.如图， AB 是O 的直径, C ,D 是圆上的两点,若ABD=40,则BCD= .16 题图20.若半径为 6cm 的圆中，一段弧长为 3cm，则这段弧所对的圆心角度数为 .3、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分解答时请写出必要的演推过程21.（10 分） 若 x=1 是关于 x 的一元二次方程（m1）x 2x2=0 的一个根18 题图 19 题图九年级数学 第 5 页 共 4 页 求 m 的值及另一个根22.（12 分） 某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本 80 元，据销售人员调查发现，每月的销售量y（千克）与销售单价 x（元/千克）之
8、间存在如图所示的变化规律（1）求每月销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式（2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润 1350 元，试求该月茶叶的销售单价 x 为多少元23.（15 分）某商场将进货价 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。市场调查发现：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。（1）请写出每月销售书包的利润 y（元）与每个书包涨价 x（元）之间的函数关系；（2）设某月的利润为 10000 元。10000 元是否为每月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时书包的定价应为多少元。（3）请分析售价在什么范围内商家就
9、可获利。24.（12 分）如图，在O 中，AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦，ODAB 于 D，OEAC 于 E，求证：四边形 ADOE是正方形DOABCE九年级数学 第 6 页 共 4 页 25.（12 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD，垂足为点 E求证：直线 CE 是O 的切线26.（13 分）如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD若A30，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积是多少？20192020 学年度第一学期学情调研九年级数学参考答案一、选择
10、题：本大题共 12 小题，共 36 分。1.D 2.A 3. B 4. B 5.B 6. D 7. D 8. A 9.B 10.A 11. C 12.C二、填空题：本大题共 8 小题，共 40 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分13. 1 14. 一 15. 0.5 16. 700 17. 5cm18. 600 19. 500 20.90 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分解答时请写出必要的演推过程21.解：将 x=1 代入原方程得 m1+12=0，解得：m=2 .5 分九年级数学 第 7 页 共 4 页 当 m=2 时，原方程为 x2x2=0，即（x+1） （x2）=
11、0，x 1=1，x 2=2，方程的另一个根为 2 .10 分22.解：（1）设一次函数解析式为 y=kx+b，把（90，100） ， （100，80）代入 y=kx+b 得， 解得， ，y 与销售单价 x 之间的函数关系式为 y=2x+2806 分（2）根据题意得：（x80） （2x+280）=1350； .10 分（x110） 2=225，解得 x1=95，x 2=125答：销售单价为 95 元或 125 元 .14 分23解：（1）y= (40-30+x) (600-10x) = -10x 2 +500x+6000 .5 分（2）y = -10x 2 +500x+6000= -10 (x-
12、25)2 +12250 7 分a= -100当 x=25 时，y 有最大值，最大值为 12250 .8 分10000 元不是每月的最大利润，九年级数学 第 8 页 共 4 页 当定价为 40+25=65 元时，每月的最大利润为 12250 元。 9 分(3)解方程-10x 2 +500x+6000=0 得，x 1=60, x 2= -10即当涨价 60 元时和降价 10 元时利润 y 的值为 0. .13 分由该二次函数的图象性质可知，当涨价大于 60 元时以及降价超过 10 元时利润 y 的值为负,所以书包售价在大于 30元且低于 100 元时商场就有利润. . .15 分24.证明： OE
13、AC,ODAB,ABACOEA=90 0,EAD=90 0,ODA=90 0四边形 ADOE 为矩形，AE=AC,AD=AB 6 分又AC=AB AE=AD 矩形 ADOE 为正方形. .12 分25.证明：连接 OD，如图， AD 平分 EAC，1=3，.4 分 OA=OD，1=2，.6 分3=2，.7 分 OD AE，.8 分 AE DC，九年级数学 第 9 页 共 4 页 OD CE，10 分 CE 是 O 的切线。.12 分26.解：过 O 点作 OE CD 于 E， 2 分 AB 为 O 的切线， ABO90， 4 分 A30， AOB60， COD120， OCD ODC30，8 分 O 的半径为 2， OE1， CE DE ， CD2 ， .10 分图中阴影部分的面积 2 1 . .13 分九年级数学 第 10 页 共 4 页 注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。
