1、北师大版 2019-2020 学年七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） 的相反数是 6()A B6 C D 16162 （3 分）下面有理数比较大小， 正确的是 ()A B C D 025323143 （3 分）如图可以折叠成的几何体是 ()A三棱柱 B圆柱 C四棱柱 D圆锥4 （3 分）下列几何体中， 属于棱柱的有 ()A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个5 （3 分）由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ()A B C D6 （3 分）下列说法正确的是 ()A一个数前面加上“ ”号，这个数就是负数B
2、 是分数C若 是正数，则 不一定是负数aaD零既不是正数也不是负数7 （3 分）用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是 ()A点动成线 B线动成面 C线线相交 D面面相交8 （3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽” ，其中“祝”与“更” ， “母”与“美”在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是 ()A BC D9 （3 分）若数轴上表示 和 3 的两点分别是点 和 ，则点 和点 之间的距离是 2ABB()A B C1 D55110 （3 分）用一个平面去截正方体（如图）
3、 ，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形； 可能是直角三角形；可能是七边形； 可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是 ()A B C D二、填空题（每小题 2 分，共 10 分）11 （2 分）比较大小： 13412 （2 分）如果水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时水位变化记作 2m2m3mm13 （2 分）已知 ，则 的值是 |3x14 （2 分）如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块，至少需要 块正方体木块15 （2 分）如果 、 互为相反数，那么 ab201610ab三、计算题（每小题 16 分，共
4、 16 分）16 （16 分） （1） 9(7)10(3)9（2） 52().45（3） 360)1（4） 179()8四、解答题（7 个小题，共 44 分）：17 （6 分）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“ ”符号把各数连接起来：， ， ， ，1|2()|0.5|1218 （6 分）某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积19 （6 分）已知 的绝对值是 4， ，且 ，求 的值a|2|1bab220 （6 分）实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简 abc |caba21 （6 分）已知有理数 ， ， 满足 ，求 的值abc|1abc|cab22 （6 分
5、）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从 地出发到收工时，行走记录为A（单位：千米） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， :1521032456（1）计算收工时，甲在 地的哪一边，距 地多远？AA（2）若每千米汽车耗油 0.5 升，求出发到收工时甲耗油多少升？23 （8 分）棱长为 的正方体，摆成如图所示的形状a（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 20 层，求该物体的表面积（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 层，求该物体的表面积n参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分） 的相反数是
6、6()A B6 C D 1616【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行解答即可【解答】解： 的相反数是 ，1616故选： C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义2 （3 分）下面有理数比较大小， 正确的是 ()A B C D 02532314【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案 【解答】解： 、 ，故此选项错误；、 ，正确；B53、 ，故此选项错误；C2、 ，故此选项错误；D14故选： 【点评】此题主要考查了有理数大小比较， 正确把握比较方法是解题关键 3 （3 分）如图可以折叠成的几何体是 ()A三棱柱 B圆柱 C四棱柱 D圆锥【分析】由
7、平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题【解答】解：两个三角形和三个矩形可围成一个三棱柱故选： A【点评】本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可4 （3 分）下列几何体中， 属于棱柱的有 ()A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个【分析】根据棱柱的概念、 结合图形解得即可 【解答】解： 第一、 第三、 第六个几何体是棱柱， 共有 3 个 故选： 【点评】本题考查的是立体图形的认识， 认识常见的立体图形， 如： 长方体、正方体、 圆柱、 圆锥、 球、 棱柱、 棱锥是解题的关键 5 （3 分）由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ()A B C D【分
8、析】主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1【解答】解：几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1，故选： 【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置6 （3 分）下列说法正确的是 ()A一个数前面加上“ ”号，这个数就是负数B 是分数C若 是正数，则 不一定是负数aaD零既不是正数也不是负数【分析】根据有理数的有关概念判断即可【解答】解： 、一个数前面加上“ ”号，这个数不一定是负数，如 ，错误；A2、 是无理数，不是分数，错误；B、若
9、 是正数，则 一定是负数，错误；Caa、零既不是正数也不是负数，正确；D故选： 【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的有关概念判断7 （3 分）用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是 ()A点动成线 B线动成面 C线线相交 D面面相交【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选： A【点评】此题主要考查了点线面体，题目比较简单8 （3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽” ，其中“祝”与“更” ， “母”与“美”在相对的面上则此包装盒的展开图（
10、不考虑文字方向）不可能是 ()A BC D【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可【解答】解：选项 不可能理由：选项 ，不可能围成的立方体，不符合题意，故选： C【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形9 （3 分）若数轴上表示 和 3 的两点分别是点 和 ，则点 和点 之间的距离是 2ABB()A B C1 D551【分析】利用：数轴上两点间的距离 右边点表示的数 左边点表示的数，得结论【解答】解：因为 3(2)5故选： D【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，可通过算减法得到结论10 （3
11、分）用一个平面去截正方体（如图） ，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形； 可能是直角三角形；可能是七边形； 可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是 ()A B C D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而截得的三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形故选： B【点评】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何
12、体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形二、填空题（每小题 2 分，共 10 分）11 （2 分）比较大小： 134【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解： ， ， ，|1134故答案为： 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键12 （2 分）如果水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时水位变化记作 2m2m3m3m【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：故答案为： 3【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型13 （2 分）已知 ，则 的值是 |x3【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案【解答】解：
13、 ，|3x解得： ；故答案为： 【点评】本题考查了绝对值，绝对值相等的点有两个，注意不要漏掉14 （2 分）如图是一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从上面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 16 块正方体木块，至少需要 块正方体木块【分析】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数，从正东方向看，可以看到物体的行数与层数，进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可【解答】解：按如图摆放，至多要 16 块（左图） ，至少需要 10 块（右图）故答案为：16，10【点评】此题主要有从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案15 （2 分）如
14、果 、 互为相反数，那么 ab201610ab【分析】根据互为相反数的和为 0，得 ，把所求的式子进行变形，再代入求得结论【解答】解：因数 、 互为相反数，ab所以 ，0ab则 2161206()10故答案为： 【点评】本题考查了相反数的概念，明确互为相反数的两个数相加为 0，因此对所求式子进行变形是本题的关键三、计算题（每小题 16 分，共 16 分）16 （16 分） （1） 9(7)10(3)9（2） 52().45（3） 360)1（4） 179()8【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据乘法分
15、配律可以解答本题【解答】解：（1） 9(7)10(3)99()30；（2） 15213()(0.7)()4537；125（3） 31760()45245(0)435；16（4） 79()8(10928【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、解答题（7 个小题，共 44 分）：17 （6 分）先把下面的数所对应的点标在数轴上，再用“ ”符号把各数连接起来：， ， ， ，1|2()|0.5|12【分析】先在数轴上表示各个数，再从大到小写出来即可【解答】解：如图所示：把各数用“ ”连接起来： 1(2)|0.5|2【点评】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对
16、值等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大18 （6 分）某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积【分析】考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱 （2 分）（2）根据圆柱的全面积公式可得， （6 分） 20410【点评】注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算19 （6 分）已知 的绝对值是 4， ，且 ，求 的值a|2|bab【分析】根据绝对值的性质求出 ，再求出 ，然后根据 、 的关系确定出
17、、 的值，a ab然后代入根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解： 的绝对值是 4，a，4a，|2|1b或 ，解得 或 ，3，ab， 或 ，41当 ， 时， ；32435ab当 ， 时， ；ab17综上， 的值为 5 或 72【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出 、 的值ab20 （6 分）实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简 c |caba【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由题意得： ，10bca原式cab【点评】此题考查了有理
18、数加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的意义是解本题的关键21 （6 分）已知有理数 ， ， 满足 ，求 的值abc|1abc|abc【分析】根据 可以看出， ， ， 中必有两正一负，从而可得出求|1的值|abc【解答】解： ，|1abc， ， 中必有两正一负，即 之积为负，abca|1【点评】本题考查了有理数的乘法，注意从所给条件中获得有用信息，即 ， ， 中必abc有两正一负22 （6 分）某检修站，甲乘一辆汽车，约定向东为正，从 地出发到收工时，行走记录为A（单位：千米） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， :15210321456（1）计算收工时，甲在 地的哪一边，距 地多
19、远？AA（2）若每千米汽车耗油 0.5 升，求出发到收工时甲耗油多少升？【分析】 （1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则甲在 地的东边，若和为负数，则A甲在 地的西边，结果的绝对值即为离 地的距离；AA（2）只需求得所有数的绝对值的和，即为所走的总路程，再根据每千米汽车耗油 0.5 升，求得总耗油【解答】解：（1） （千米） 152103245639则甲在 地的东边，且距离 地 39 千米；AA（2） （千米） ， （升 5034560.52.)则出发到收工时共耗油 32.5 升【点评】此题考查了正数和负数的实际意义，即在实际问题中，表示具有相反意义的量23 （8 分）棱长为 的正方体，摆
20、成如图所示的形状a（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 20 层，求该物体的表面积（3）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下 层，求该物体的表面积n【分析】由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，即三视图的面积相等，故根据正方形的数量求出主视图的面积，即可得到该物体的表面积【解答】解：（1） 26(13)6aA故该物体的表面积为 ；2（2） 26(30)故该物体的表面积为 ；216a（3） 2(2)3(1)nna A故该物体的表面积为 2(【点评】本题考查了平面图形的有关知识，关键是要注意立体图形的各个面及每个面的正方形的个数
