1、2019中 考 试 题 分 类 汇 编知识点15正比例函数与一次函数图象、性质及其应用2019第 一 批一 、 选 择 题 （ 2019 德 州 ）若函数ky x与yax2bxc的图象如下图所示，则函数ykxb的大致图象为（）O y x O y xO y x O y x Oy x O yA B C D【 答 案 】 C【 解 析 】本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图像的性质，由反比例函数数和二次函数图象得出k、b的范围，再判断一次函数的图像由于双曲线过二、四象限，因此k0，又由于抛物线开口向上，因此a0，又由于对称轴在y轴右侧，根据“左同右异”可知a，b异号，所以b0所以直线应该呈下降
2、趋势，与y轴交于负半轴，故选C （ 2019 德 州 ）在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（）Ay3x1（x0）Byx2+2x1（x0）Cy（x0）Dyx24x1（x0）【 答 案 】 D【 解 析 】 Ak30，y随x的增大而增大，即当x1x2时，必有y1y2，当x0时，0，故A选项不符合；B对称轴为直线x1，当0x1时y随x的增大而增大，当x1时y随x的增大而减小，当0x1时：当x1x2时，必有y1y2，此时0，故B选项不符合；C当x0时，y随x的增大而增大，即当x1x2时，必有y1y2，此时0，故Cx2019中 考 试 题 分 类 汇
3、编选项不符合；D对称轴为直线x2，当x0时y随x的增大而减小，即当x1x2时，必有y1y2，此时0，故D选项符合；故选D （ 2019 苏 州 ） 若 一 次 函 数 y=kx+b（ k、 b为 常 数 ， 且 k 0） 的 图 像 过 点 A（ 0， -l） ， B(1， 1) 则不 等 式 kx+b1的 解 集 为 （ ）A x0 C x1【 答 案 】 D【 解 析 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 及 其 应 用 ， 如 图 所 示 ： 不 等 式 kx+b 1 的 解 为 x 1 故 选 D第 7题 答 图 （ 2019 杭 州 ）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a
4、b），函数y1和y2的图象可能是（ ）A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】根据 直 线 判 断 出 a、 b 的 符 号 ， 然 后 根 据 a、 b 的 符 号 判 断 出 直 线 经 过 的 象 限 即 可 ， 做出 判 断 A、 由 可 知 ： a 0， b 0， 直 线 经 过 一 、 二 、 三 象 限 ， 故 A 正 确 ； B、 由 可 知 ： a 0， b 0， 直 线 经 过 一 、 二 、 三 象 限 ， 故 B 错 误 ； C、 由 可 知 ： a 0， b 0， 直 线 经 过一 、 二 、 四 象 限 ， 交 点 不 对 ， 故 C 错 误 ； D、 由 可
5、 知 ： a 0， b 0， 直 线 经 过 二 、 三 、 四 象 限 ，故 D 错 误 故 选 A （ 2019 威 海 ）甲 、 乙 施 工 队 分 別 从 两 端 修 一 段 长 度 为 380米 的 公 路 .在 施 工 过 程 中 ， 乙 队 曾 因 技 术 改 进 而 停 工 一 天 ，之 后 加 快 了 施 工 进 度 并 与 甲 队 共 同 按 期 完 成 了 修 路 任 务 .下 表 是 根 据 每 天 工 程 进 度 绘 制 而 成 的 .施 工 时 间 /天 1 2 3 4 5 6 7 8 9累 计 完 成 施 工 量 /米 35 70 105 140 160 215
6、270 325 380下 列 说 法 错 误 的 是A 甲 队 每 天 修 路 20米 B 乙 队 第 一 天 修 路 15 米C 乙 队 技 术 改 进 后 每 天 修 路 35 米 D 前 七 天 甲 、 乙 两 队 修 路 长 度 相 等【 答 案 】 D【 解 析 】 从 表 格 当 中 观 察 自 变 量 与 函 数 的 变 化 关 系 ， 从 第 1天 到 第 4天 可 以 看 出 每 天 的 变 化 规 律 相同 ， 从 第 5天 发 生 了 改 变 ， 这 说 明 正 是 乙 队 停 工 的 那 一 天 ， 从 而 推 出 甲 队 每 天 修 路 20米 ， 故 A正确 ； 根
7、 据 两 队 的 合 作 从 而 算 得 乙 队 第 一 天 修 路 15米 ， 故 B正 确 ； 通 过 第 6天 累 计 完 成 的 施 工 量 ，能 算 出 乙 队 技 术 改 进 后 每 天 修 路 35米 ， 故 C正 确 ； 因 甲 队 每 天 修 路 20米 ， 故 前 7天 甲 队 一 共 修 了140米 ， 第 7 天 两 队 累 计 完 成 施 工 量 为 270米 ， 从 而 算 出 乙 队 前 7 天 一 共 修 了 130米 ， 所 以 前 7 天甲 乙 两 队 修 路 长 度 不 等 ， 故 D错 误 2019中 考 试 题 分 类 汇 编 （ 2019 青 岛 ）
8、 已 知 反 比 例 函 数 y=abx 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 二 次 函 数 y=ax2-2x和 一 次 函 数 y=bxa在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 可 能 是A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】 观 察 反 比 例 函 数 可 知 a， b同 号 ， 若 a， b同 为 正 ， 则 - 22a 0,所 以 二 次 函 数 y=ax2-2x开 口向 上 ， 与 x轴 交 于 原 点 ,对 称 轴 在 x轴 正 半 轴 ,一 次 函 数 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ； 若 a， b同 为 负 ， 则- 22a 3 C x3 D
9、2 2； 在 x 轴 上3的 左 边 ， 对 应 于 每 一 个 x的 值 ， 函 数 值 2y kx 都 落 在 x 轴 的 上 方 ， 即 不 等 式 kx+2 0 的 解 集 为x 3； 再 根 据 “ 大 小 小 大 取 中 间 ” 即 可 得 出 不 等 式 组 02 0x bkx 的 解 集 观 察 函 数 图 象 得 到不 等 式 0x b 的 解 集 为 x 2，不 等 式 kx+2 0 的 解 集 为 x 3；所 以 不 等 式 组 02 0x bkx 的 解 集 为 2 x 3故 选 A （ 2019 黄 冈 ） 已 知 林 茂 的 家 、 体 育 场 、 文 具 店 在
10、同 一 直 线 上 ， 图 中 的 信 息 反 映 的 过 程 是 林 凌从 家 跑 步 去 体 育 场 ， 在 体 育 场 锻 炼 了 一 阵 后 又 走 到 文 具 店 买 笔 ， 然 后 再 走 回 家 、 图 中 x表 示 时 间 ， y表 示 林 茂 离 家 的 距 离 .依 据 图 中 的 信 息 ， 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A.体 育 场 离 林 茂 家 2.5kmB.体 育 场 离 文 具 店 1kmC.林 茂 从 体 育 场 出 发 到 文 具 店 的 平 均 速 度 是 50m/minD.林 茂 从 文 具 店 回 家 的 平 均 速 度 是 60m/min【
11、 答 案 】 C2019中 考 试 题 分 类 汇 编【 解 析 】 选 项 A， 林 茂 从 家 到 体 育 场 离 林 茂 家 2.5km， 正 确 ；选 项 B， 林 茂 从 体 育 场 到 文 具 店 的 距 离 是 2.5-1.5 1km， 正 确 ；选 项 C， 林 茂 从 体 育 场 出 发 到 文 具 店 的 平 均 速 度 是 2500 1200 20045 30 3 m/min， 错 误 ；选 项 D， 林 茂 从 文 具 店 回 家 的 平 均 速 度 是 150090 65 60m/min， 正 确 . （ 2019 陇 南 ）如图，在矩形ABCD中，ABAD，对角线A
12、C，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图所示，则AD边的长为（）A3 B4 C5 D6【 答 案 】 B【 解 析 】 解 ： 由 图 可 得 ， AB+BC=7， 设 BC=x， 则 AB=7-x， AOB 的 面 积 是 3， 点 O为 AC 的中 点 ， (7 ) 22 xx =3， 解 得 ， x=3或 x=4， AB BC， BC=4， AD=4， 故 选 ： B.(2019 聊 城 )某 快 递 公 司 每 天 上 午 9： 00 10： 00为 集 中 揽 件 和 派 件 时 段 ,甲 仓 库
13、用 来 揽 收 快 件 ,乙 仓 库 用 来 派 发 快 件 ,该 时 段 内 甲 ,乙 两 仓 库 的 快 件 数 量 y(件 )与 时 间 x(分 )之 间 的 函 数 图 象 如 图 所示 ,那 么 当 两 仓 库 快 递 件 数 相 同 时 ,此 刻 的 时 间 为 （ ）A.9： 15 B.9： 20 C.9： 25 D.9： 30【 答 案 】 B【 解 析 】 由 图 可 知 ,两 仓 库 的 快 件 数 量 y(件 )与 时 间 x(分 )都 是 一 次 函 数 关 系 ,故 用 待 定 系 数 法 求 出 y 甲 6x+40,y 乙 4x+240,令 y 甲 y 乙 ,得 x
14、 20,则 两 仓 库 快 递 件 数 相 同 时 的 时 间 为 9： 20(2019 聊 城 )如 图 ,在 Rt ABO中 , OBA 90 ,A(4,4),点 C在 边 AB上 ,且 ACCB 13,点 D为 OB的中 点 ,点 P为 边 OA上 的 动 点 ,当 点 P在 OA上 移 动 时 ,使 四 边 形 PDBC周 长 最 小 的 点 P的 坐 标 为A.(2,2) B.(52,52) C.(83,83) D.(3,3)2019中 考 试 题 分 类 汇 编【 答 案 】 C【 解 析 】 由 题 可 知 ： A(4,4),D(2,0),C(4,3),点 D关 于 AO的 对
15、称 点 D(0,2),设 lDC： y kx+b,将 D(0,2),C(4,3)代 入 ,可 得 y 14x+2,与 y x联 立 ,得 ,x 83,y 83, P(83,83)故 选 C （ 2019 潍 坊 ） 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， AB=2， BC=3， 动 点 P沿 折 线 BCD从 点 B开 始 运 动 到点 D 使 运 动 的 路 程 为 x， ADP的 面 积 为 y， 那 么 y与 x之 间 的 函 数 关 系 的 图 象 大 致 是 （ ）【 答 案 】 D【 解 析 】 当 点 P在 BC段 时 0 x 3， 此 时 ADP的 面 积 不 变 ， 1 3
16、2 32y ， 当 点 P在 CD段时 3 x 4（ 当 点 P 运 动 到 点 D 时 不 构 成 三 角 形 ） ， 1 3 153 (3 2 )2 2 2y x x ， 所 以3 (0 3)3 15 (3 4)2 2 xy x x ， 故 答 案 选 D.(2019 枣 庄 ) 如 图 ,一 直 线 与 两 坐 标 轴 的 正 半 轴 分 别 交 于 A,B两 点 ,P是 线 段 AB上 任 意 一 点 (不 包括 端 点 ),过 点 P分 别 作 两 坐 标 轴 的 垂 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 周 长 为 8,则 该 直 线 的 函 数 表 达式 是 （ ）A.
17、y x+4 B.y x+4 C.y x+8 D.y x+8【 答 案 】 A【 解 析 】 由 题 可 知 ,矩 形 ONPM 中 ,ON+NP+PM+MO 8, OM+ON 4,设 P(x,y),则 x+y 4,即 y x+4,故 选 A （ 2019 自 贡 ） 均 匀 的 向 一 个 容 器 内 注 水 ， 在 注 满 水 的 过 程 中 ， 水 面 的 高 度 h与 时 间 t的 函 数 关2019中 考 试 题 分 类 汇 编系 如 图 所 示 ， 则 该 容 器 是 下 列 四 个 中 的 （ ）【 答 案 】 D.【 解 析 】 解 ： 由 图 象 可 知 ， 高 度 h随 时
18、间 t的 变 换 规 律 是 先 快 后 慢 . D选 项 的 底 面 积 由 小 变 大 ， 水 面 高 度 随 时 间 变 换 符 合 先 快 后 慢 .故 选 D（ 2019 衢 州 ） 如 图 ， 正 方 形 ABCD的 边 长 为 4， 点 E是 AB的 中 点 ， 点 P从 点 E出 发 ， 沿 E A DC移 动 至 终 点 C.设 P点 经 过 的 路 径 长 为 x， CPE的 面 积 为 y， 则 下 列 图 象 能 大 致 反 映 y与 x函 数 关系 的 是 （ ）【 答 案 】C【 解 析 】 当 点 P在 线 段 AE上 时 ， 即 当 0 的 解 集为 .2019
19、中 考 试 题 分 类 汇 编【 答 案 】 x 化 为 3kx-6k0， 3kx6k， 因 为 k 0， 所 以 x20,当 x20时 ,选 择 方 式 一 比 方 式 二 省 钱 . （ 2019 常 德 ） 某 生 态 体 验 园 推 出 了 甲 、 乙 两 种 消 费 卡 ， 设 入 园 次 数 为 x时 所 需 费 用 为 y元 ， 选择 这 两 种 卡 消 费 时 ， y与 x的 函 数 关 系 如 图 5所 示 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 分 别 求 出 选 择 这 两 种 卡 消 费 时 ， y关 于 x的 函 数 表 达 式 ；（ 2） 请 根 据 入 园 次 数
20、 确 定 选 择 哪 种 卡 消 费 比 较 合 算 【 解 题 过 程 】 （ 1） 设 y 甲 kx， 把 （ 5， 100） 代 入 得 100 5k， k 20， y 甲 20x； 设 y 乙 k1x+b1，把 （ 0， 100） 和 （ 20， 300） 分 别 代 入 得 1 1 110020 300b k b ， 解 得 11 10010bk ， y 乙 10x+100， 与y 甲 20x联 立 解 得 B（ 10， 200） ， 当 0 x 10时 ， y 甲 y 乙 ， 即 选 择 甲 种 消 费 卡 合 算 ； 当 x10时 ， y 甲 y 乙 ， 即 选 择 乙 种 消
21、费 卡 合 算 . （ 2019 重 庆 A卷 ） 在 初 中 阶 段 的 函 数 学 习 中 ， 我 们 经 历 了 “ 确 定 函 数 的 表 达 式 利 用 函 数 图象 研 究 其 性 质 运 用 函 数 解 决 问 题 ” 的 学 习 过 程 在 画 函 数 图 象 时 ， 我 们 通 过 描 点 或 平 移 的方 法 画 出 了 所 学 的 函 数 图 象 同 时 ， 我 们 也 学 习 了 绝 对 值 的 意 义 )0( )0( aaaaa 结 合 上 面 经 历 的 学 习 过 程 ， 现 在 来 解 决 下 面 的 问 题 ： 在 函 数 bkxy 3 中 ， 当 x 2时
22、， y 4； 当 x 0时 ， y 1（ 1） 求 这 个 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 在 给 出 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 请 用 你 喜 欢 的 方 法 面 出 这 个 函 数 的 图 象 并 写 出 这 个 函 数 的 一条 性 质 ；（ 3） 已 知 函 数 y 12x 3的 图 象 如 图 所 示 ， 结 合 你 所 画 的 函 数 图 象 ， 直 接 写 出 不 等 式3213 xbkx 的 解 集 2019中 考 试 题 分 类 汇 编第 23题 图【 思 路 分 析 】 （ 1） 利 用 待 定 系 数 法 ， 将 x 2 时 ， y 4； x 0时 ，
23、y 1代 入 函 数 关 系 式 ，得 到 关 于 k、 b的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 （ 2） 利 用 绝 对 值 意 义 将 所 求 带 有 绝 对 值 的 函 数 转化 为 分 段 函 数 ， 即 可 在 所 给 网 格 的 平 面 直 角 系 中 画 出 该 函 数 的 图 像 ， 并 结 合 图 像 较 易 从 增 减 性上 写 出 该 函 数 的 性 质 ； （ 3） 利 用 数 形 结 合 思 想 ， 由 两 个 函 数 图 像 的 交 点 的 横 坐 标 分 别 为 1和 4，分 段 函 数 图 像 在 直 线 y 12x 3下 方 的 自 变 量 x的
24、 取 值 范 围 即 为 所 求 不 等 式 的 解 集 体 【 解 题 过 程 】 （ 1） 由 题 意 得 2 3 43 1k bb ， 解 得 324kb ， 故 该 函 数 解 析 式 为 y 3 32x 4（ 2） 当 x 2时 ， 该 函 数 为 y 32x 7； 当 x 2时 ， 该 函 数 为 y 32x 1， 其 图 像 如下 图 所 示 ：第 23题 答 图性 质 ： 当 x 2时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ； 当 x 2时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 （ 3） 不 等 式 3213 xbkx 的 解 集 为 1 x 4【 知 识 点 】 一 次 函 数
25、的 图 像 与 性 质 ； 分 类 函 数 ； 绝 对 值 ； 待 定 系 数 法 ； 不 等 式 的 解 集 ； 数 形 结 合 思想 . （ 2019 重 庆 B卷 ） 函 数 图 象 在 探 索 函 数 的 性 质 中 有 非 常 重 要 的 作 用 ， 下 面 我 们 就 一 类 特 殊 的 函数 展 开 探 索 画 函 数 2y x 的 图 象 ， 经 历 分 析 解 析 式 、 列 表 、 描 点 、 连 线 过 程 得 到 函 数 图 象 如 下 图2019中 考 试 题 分 类 汇 编所 示 ； 经 历 同 样 的 过 程 画 函 数 2 2y x 和 2 2y x 的 图 象
26、 如 右 图 所 示 .(1)观 察 发 现 ： 三 个 函 数 的 图 象 都 是 由 两 条 射 线 组 成 的 轴 对 称 图 形 ； 三 个 函 数 解 析 式 中 绝 对 值 前 面 的系 数 相 同 ， 则 图 象 的 开 口 方 向 和 形 状 完 全 相 同 ， 只 有 最 高 点 和 对 称 轴 发 生 了 变 化 .写 出 点 A， B的 坐标 和 函 数 2 2y x 的 对 称 轴 ；(2)探 索 思 考 ： 平 移 函 数 2y x 的 图 象 可 以 得 到 函 数 2 2y x 和 2 2y x 的 图 象 ， 分 别 写出 平 移 的 方 向 和 距 离 ；(3
27、)拓 展 应 用 ： 在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 内 画 出 函 数 2 3 1y x 的 图 象 .若 点 ( 1x ， 1y )和 ( 2x ， 2y )在 该 函 数 图 象 上 ， 且 2x 1x 3， 比 较 1y 、 2y 的 大 小 .【 思 路 分 析 】 （ 1） A点 的 坐 标 是 x=0时 函 数 2 2y x 的 值 ， 代 入 即 可 求 出 ； B点 的 坐 标 是 y=0时 函 数 2 2y x 的 值 ， 代 入 即 可 求 得 ； 观 察 函 数 2 2y x 的 图 象 即 可 得 到 对 称 轴 ；（ 2） 根 据 函 数 2y x 顶
28、点 坐 标 O（ 0， 0） 和 函 数 2 2y x 的 顶 点 坐 标 A； 根 据 函 数 2y x顶 点 坐 标 O（ 0， 0） 和 函 数 2 2y x 的 顶 点 坐 标 B；（ 3） 根 据 函 数 图 象 的 性 质 可 推 断 出 1y , 2y . 也 可 用 特 值 法 求 解 ： 2x 1x 1x 可 以 取 4， 2x 可 以2 3 1y x 1y =-1， 2y =-3， 1y 2y .【 解 题 过 程 】 解 ： （ 1） 当 x=0， 2 2 2 0 2 2y x ， 当 y=0时 ， 2 2 0x ， x=-2， 2x 2 2y x 2x ；（ 2） 2
29、2y x 是 由 2y x 向 上 平 移 2个 单 位 长 度 得 到 的 ， 2 2y x 是 由 2y x 向 左平 移 2个 单 位 长 度 得 到 的 .（ 3） 2 3 1y x 是 由 2y x 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 ， 向 上 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 的 ，2019中 考 试 题 分 类 汇 编 其 顶 点 坐 标 为 （ 3， 1） ， 对 称 轴 为 3x ， 在 对 称 轴 的 右 侧 ， 函 数 图 象 呈 下 降 趋 势 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ， 2x 1x 3, 1y 2y .【 知 识 点 】 新 函 数 的 应 用 ；
30、 函 数 的 性 质 ； 函 数 图 象 的 画 法 ；.(2019 台 州 )如 图 1,某 商 场 在 一 楼 到 二 楼 之 间 设 有 上 ,下 行 自 动 扶 梯 和 步 行 楼 梯 .甲 ,乙 两 人 从 二 楼 同时 下 行 ,甲 乘 自 动 扶 梯 ,乙 走 步 行 楼 梯 ,甲 离 一 楼 地 面 的 高 度 h(单 位 :m)与 下 行 时 间 x(单 位 :s)之 间 具 有 函数 关 系 h 310x+6,乙 离 一 楼 地 面 的 高 度 y(单 位 :m)与 下 行 时 间 x(单 位 :s)的 函 数 关 系 如 图 2所 示 .(1)求 y关 于 x的 函 数
31、关 系 式 ;(2)请 通 过 计 算 说 明 甲 ,乙 两 人 谁 先 到 达 一 楼 地 面 .【 思 路 分 析 】 (1)用 待 定 系 数 法 得 到 解 析 式 ;(2)令 函 数 值 为 零 ,求 出 两 人 到 达 一 层 的 时 间 ,比 较 可 得 结 论 .【 解 题 过 程 】 (1)设 y kx+b,将 (0,6),(15,3)代 入 63 15b k b ,k 15 ,b 6, y 15 x+6.(2)对 于 甲 :令 h 0,解 得 ,z 20,对 于 乙 :令 y 0,解 得 ,x 30, 200)(1) 根 据 题 意 填 表 ：（ 2） 设 在 甲 批 发
32、店 花 费 y1元 ， 在 乙 批 发 店 花 费 y2元 ， 分 别 求 y1， y2关 于 x的 函 数 解 析 式 ；（ 1） 根 据 题 意 填 空 ： 若 小 王 在 甲 批 发 店 和 在 乙 批 发 店 一 次 性 购 买 苹 果 的 数 量 相 同 ， 且 花 费 相 同 ， 则 它 在 同 一 个 批 发 店一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 kg； 若 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次 购 买 苹 果 的 数 量 为 120kg 则 他 在 甲 、 乙 两 个 批 发 店 中 的批 发 店 购 买 花 费 少 ； 若 小 王 在 同 一 个 批 发 店 一 次
33、 购 买 苹 果 花 费 了 360 元 ， 则 他 在 他 在 甲 、 乙 两 个 批 发 店 中 的批 发 店 购 买 数 量 多 .解 ： （ 1） 180,210,900,850（ 2） y1=6x(x0);当 050时 ， y2=7 50+5 （ x-50)=5x+100（ 3） 100； 乙 ； 甲.（ 2019 乐 山 市 ， 21， 10） 如 图 ， 已 知 过 点 )0,1(B 的 直 线 1l 与 直 线 2l ： 42 xy 相 交 于 点 ),1( aP .（ 1） 求 直 线 1l 的 解 析 式 ； （ 2） 求 四 边 形 PAOC的 面 积【 思 路 分 析
34、】（ 1） 先 用 待 定 系 数 法 求 a 的 值 ， .再 设 l1 解 析 式 为 y=kx+b， 把 两 点 坐 标 代 入 函 数 解析 式 进 行 计 算 求 出 k、 b 的 值 ， 即 可 得 解 ；（ 2） 求 出 C、 A 的 坐 标 ， 然 后 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解 【 解 题 过 程 】解 ：（ 1） 上 ，：在 直 线点 42),1( 2 xylaP a 4)1(2 ， 即 2a ， 则 P的 坐 标 为 )2,1( ，设 直 线 1l 的 解 析 式 为 ： bkxy )0( k ， 那 么 20bkbk
35、， 解 得 ： 11bk . 1l 的 解 析 式 为 ：1 xy .（ 2） 直 线 1l 与 y轴 相 交 于 点 C，C的 坐 标 为 )1,0( ， 又 直 线 2l 与 x轴 相 交 于 点 A，A 点 的 坐 标 为 )0,2( ， 则 3AB ， 而 BOCPABPAOC SSS 四 边 形 ， PAOCS四 边 形 2511212321 .【 知 识 点 】 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ； 立 两 函 数 解 析 式 求 交 点 坐 标 ； 三 角 形 的 面 积2019中 考 试 题 分 类 汇 编. （ 2019 济 宁 市 ， 19， 分 值 8）
36、 小 王 骑 车 从 甲 地 到 乙 地 ， 小 李 骑 车 从 乙 地 到 甲 地 ， 小 王 的 速 度 小于 小 李 的 速 度 ， 两 人 同 时 出 发 ， 沿 同 一 条 公 路 匀 速 前 进 图 中 的 折 线 表 示 两 人 之 间 的 距 离 y（ km）与 小 王 的 行 驶 时 间 x（ h） 之 间 的 函 数 关 系 请 你 根 据 图 像 进 行 探 究 ：（ 1） 小 王 和 小 李 的 速 度 分 别 是 多 少 ？（ 2） 求 线 段 BC所 表 示 的 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 A DBC 3
37、1030y/km x/h【 思 路 分 析 】 出 发 时 两 车 相 距 30km， 一 个 小 时 后 两 车 相 遇 ， 速 度 和 等 于 路 程 和 速 度 和 ； 之 后 在 小李 到 达 甲 地 前 ， 两 车 的 距 离 变 大 ， 速 度 和 不 变 ， 之 后 小 李 到 达 甲 地 后 ， 只 有 小 王 运 动 ， 此 时 的 相 对速 度 为 小 李 本 人 的 速 度 ， 即 小 王 用 了 3 小 时 到 达 了 乙 地 【 解 题 过 程 】（ 1） 从 AB可 以 看 出 ： 两 人 从 相 距 30千 米 的 两 地 相 遇 用 了 一 个 小 时 时 间
38、， 则 V 小 王 V 小 李 30千 米 /时 ， 小 王 用 了 3 个 小 时 走 完 了 30 千 米 的 全 程 ， V 小 王 的 速 度 10千 米 /时 ， V 小 李 20千 米 /时 ；（ 2） C点 的 意 义 是 小 李 骑 车 从 乙 地 到 甲 地 用 了 3020 1.5 小 时 ， 此 时 小 王 和 小 李 的 距 离 是 （ 1.5 1）30 15 C点 坐 标 是 （ 1.5， 15） 设 BC解 析 式 为 y kx b， 则 将 点 B(1,0),C(1.5,15)分 别 代 入 解 析 式 得 01.5 15k bk b ,解 得 ： 3030kb
39、， BC解 析 式 为 y 30x 30 （ 1x1.5）【 知 识 点 】 路 程 、 速 度 和 时 间 的 关 系 ； 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 ； 一 次 函 数 的 几 何 意 义 ；.（ 2019 滨 州 ， 22， 12 分 ）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给
40、出最节省费用的租车方案，并求出最低费用【 思 路 分 析 】（1）可设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人，b人，根据等量关系2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人，列出方程组求解即可；（2）设租用甲种客车x辆，租车费用为y元，建立一次函数模型解决问题【 解 题 过 程 】解：（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人，b人，2 3 =1802 =105a ba b ，+，3分解得=45=30.ab ，答：1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人5分（2）设租用甲种客车x辆，租车费用为y元，根据题意，得y=40
41、0x+280（6x）=120x+16808分由45x+30（6x）240，得x410分1200， y随x的增大而增大，当x为最小值4时，y值最小2019中 考 试 题 分 类 汇 编即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，费用最低，11分此时，最低费用y=1204+1680=2160（元）12分【 知 识 点 】 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ； 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 ； 一 次 函 数 的 应 用. （ 2019 无 锡 市 ， 25， 8） “ 低 碳 生 活 ， 绿 色 出 行 ” 是 一 种 环 保 ， 健 康 的 生 活 方 式 ， 小 丽 从 甲地 出 发 沿
42、 一 条 笔 直 的 公 路 骑 行 前 往 乙 地 ， 她 与 乙 地 之 间 的 距 离 ( )y km 与 出 发 时 间 之 间 的 函 数 关 系 式如 图 1中 线 段 AB所 示 ， 在 小 丽 出 发 的 同 时 ， 小 明 从 乙 地 沿 同 一 条 公 路 汽 骑 车 匀 速 前 往 甲 地 ， 两 人之 间 的 距 离 x( )km 与 出 发 时 间 t(h)之 间 的 函 数 关 系 式 如 图 2中 折 线 段 CD DE EF 所 示 .（ 1） 小 丽 和 小 明 骑 车 的 速 度 各 是 多 少 ？（ 2） 求 E点 坐 标 ， 并 解 释 点 的 实 际
43、意 义 .【 思 路 分 析 】 本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， （ 1） 根 据 速 度 等 于 路 程 除 以 时 间 来 求 即 可 ； （ 2）根 据 速 度 与 路 程 时 间 关 系 求 E 的 坐 标 .【 解 题 过 程 】 解 ：（ 1） V 小 丽 =36 2.25=16km/h,V 小 明 =36 1-16=20m/h；（ 2） 36 20=1.8； 16 1.8=28.8(km)， E(1.8， 28.8)， 点 E的 实 际 意 义 为 两 人 出 发 1.8h 后 小 明 到了 达 甲 地 ， 此 时 小 丽 离 开 甲 地 的 距 离 为 28.8
44、km.【 知 识 点 】 一 次 函 数 图 像 的 应 用第 二 批一 、 选 择 题.（ 2019 扬 州 ） 若 点 P在 一 次 函 数 4y x 的 图 象 上 ， 则 点 P一 定 不 在 ( )A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限【 答 案 】 C【 解 析 】 1 0 ， 4 0 ，一 次 函 数 4y x 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ， 即 不 经 过 第 三 象 限 点 P在 一 次 函 数 4y x 的 图 象 上 ，点 P一 定 不 在 第 三 象 限 故 选 ： C【 知 识 点 】 一 次 函 数 的
45、 图 象 （ 2019 陕 西 ） 已 知 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 经 过 点 1 1( , )A x y 、 2 2( , )B x y ， 且 2 11x x 时 ，2 1 2y y ， 则 k等 于 （ ） A 1 B 2 C 1 D 2【 答 案 】 D【 解 析 】 因 为 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 经 过 点 1 1( , )A x y 、 2 2( , )B x y ， 所 以 1 1y kx b ，2019中 考 试 题 分 类 汇 编2 2y kx b ， 因 为 当 2 11x x 时 ， 2 1 2y y ， 所 以 当 2 11x x
46、时 ， 2 1 2kx b kx b ， 即1 1(1 ) 2k x b kx b ， 解 得 2k 【 知 识 点 】 一 次 函 数 与 一 元 一 次 方 程 的 综 合 应 用 （ 2019 陕 西 ） 对 于 正 比 例 函 数 2y x ， 当 自 变 量 x的 值 增 加 1时 ， 函 数 y的 值 增 加 （ ）A 2 B 2 C 13 D 13【 答 案 】 A【 解 析 】 因 为 正 比 例 函 数 2y x ， 所 以 当 自 变 量 x的 值 增 加 1时 ， 函 数 y的 值 减 少 2， 故 ， 当 自 变量 x的 值 增 加 1时 ， 函 数 y的 值 增 加 2 【 知 识 点 】 正 比 例 函 数 的 简 单 应 用 . （ 2019 遵 义 ） 如 图 所 示 ， 直 线 l1:y= 623 x 与 直 线 l2:y= 2-25- x 交 于 点 P（ -2， 3） ， 不等 式 623 x 2-25- x 的 解 集 是 （ ）(A) x-2 (B)x -2 (C) x 2-25- x 的 解 集 是 直 线 l1大 于 直 线 l2部
