1、第 1 页，共 9 页分式值为零及分式有意义的条件测试题题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 13 ( )A. B. C. D. 3 3 =32. 若分式 的值为零，那么 x 的值为 21+1 ( )A. 或 B. C. D. =1 =1 =0 =1 =13. 使分式 有意义的 x 的取值范围是 23 ( )A. B. C. D. 3 3 1 1 1 17. 若分式 的值为 0，则 x 的值为 242 ( )A. B. C. D. 不存在=2 =2 =28. 要使分式 为零，那么 x 的值
2、是 242 ( )A. B. 2 C. D. 02 29. 若分式 的值为 0，则 x 的值为 211 ( )A. 1 B. C. D. 01 110. 要使式子 有意义，x 的取值范围是 +12 ( )A. B. C. D. 1 2 1 2二、填空题（本大题共 9 小题，共 27.0 分）11. 函数 中自变量 x 的取值范围是_ =1+2312. 使式子 有意义的 x 的取值范围是_ +1113. 若分式 的值为零，则 _211 =14. 如果分式 的值为 0，则 x 的值应为_2282第 2 页，共 9 页15. 对于分式 ，当 x _ 时，分式无意义；当 x _ 时，分式的值为 029
3、+316. 当 _时，分式 的值为零=52+317. 函数 的自变量取值范围是_ =1+118. 要使分式 有意义，则 x 应满足的条件是_21(+1)(2)19. 当 _时，分式 的值等于零=242三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）20. 先化简，再求值： ，再选择一个使原式有意义的 x 代入求值(32+2)2421. 计算：(1) 330+(4)0(12)1解不等式组 ，并从其解集中选取一个能使下面分式(2) 240则 8325. 解： 当 时，分式 无意义， =2+，解得 2+=0 =2时，分式 的值为零，=4+，则 4=0 =4，即 的值是 6 +=2+4=6 +【解析
4、】1. 解：依题意得： ，30解得 ，3故选：C分式有意义时，分母 ，据此求得 x 的取值范围30本题考查了分式有意义的条件 分式有意义的条件是分母不等于零 分式无意义的.(1) .(2)条件是分母等于零2. 解： 分式 的值为零，21+1， ，21=0 +10解得： =1故选：C直接利用分式的值为 0，则分子为 0，分母不能为 0，进而得出答案此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键3. 解： 使分式 有意义，23，30解得： 3故选：B直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆相关定义是解题关键4. 解： 分式 的值为 0，211
5、， ，21=0 10解得： =1故选：A直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键第 6 页，共 9 页5. 解： 分式 ，292+12=0，(+3)(3)(+4)(3)=0，(+3)(3)=0或 ，=3 =3时， ，分式无意义，=3 (+4)(3)=0=3故选 B首先对分式的分子和分母进行因式分解，推出 ，根据分式的意义可推出(+3)(3)(+4)(3)=0，所以 或 ，然后根据题意可推出 ，推出(+4)(3)0 4 3 (+3)(3)=0或 ，由于 使分式无意义，故 =3 =3 =3 =3本题主要考查分式的意义，多项式的
6、因式分解，关键在于根据题意确定 x 的值6. 解： ，解得， ；+10 1，即 10 1所以自变量 x 的取值范围为 且 1 1故选 D根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，列不等式可求出 x 的范围函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(1)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；(2)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负(3)7. 解：依题意得： 且 ，24=0 20解得 =2故选：B根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值本题考查了分式的值为零的条件 若分式的值为零，需同时具备两个条件： 分子为. (1)0
7、； 分母不为 这两个条件缺一不可(2) 0.8. 解：由题意可得 且 ，24=0 20解得 =2故选：A分式的值为 0 的条件是： 分子为 0； 分母不为 两个条件需同时具备，缺一不可(1) (2) 0.据此可以解答本题.考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题9. 解： 分式 的值为 0，211， ，21=0 10，=1故选：A直接利用分式的值为零，则其分母不为零，分子为零，进而得出答案此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键第 7 页，共 9 页10. 解：由题意得， ，+1020解得： 2故选 D根据二次根式及分式有意
8、义的条件，结合所给式子即可得出 x 的取值范围本题考查了二次根式及分式有意义的条件，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数，分式有意义分母不为零11. 解：根据题意，得 ，+2030解得： ，23则自变量 x 的取值范围是 23二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于 分式有意义的条件是分母不为 0，列0.不等式组求解函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(1)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；(2)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数(3)12. 解： 式子 有意义，+11，+1010解得： 且 1 1故答案为： 且 1 1根据
9、分式及二次根式有意义的条件，即可得出 x 的取值范围本题考查了二次根式有意义及分式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，分式有意义分母不为零13. 解：由题意得： ，且 ，21=0 10解得： ，=1故答案为： 1直接利用分式的值为 0，则分子为零，且分母不为零，进而求出答案此题主要考查了值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 注意：.“分母不为零”这个条件不能少14. 解：由题意得： ， ，20 228=0解得： ，=2故答案为： 2根据分式的值为零的条件可以得到： ， ，求出 x 的值20 228=0此题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备
10、两个条件： 分子(1)为 0； 分母不为 这两个条件缺一不可(2) 0.15. 解：当分母 ，+3=0即 时，分式无意义；=3当分子 且分母 ，29=0 +30即 时，分式的值为 0=3故答案为： ， =3 =3分母为零，分式无意义；分子为零且分母不为零，分式的值为 依此即可求解0.本题考查了分式有意义的条件，分式的值为 0 的条件，从以下三个方面透彻理解分式第 8 页，共 9 页的概念：分式无意义 分母为零； 分式有意义 分母不为零； 分式值为零 分子为零(1) (2) (3) 且分母不为零16. 解：由题意得： 且 ，5=0 2+30解得： ，=5故答案为：5根据分式值为零的条件可得 且
11、，再解即可5=0 2+30此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少17. 解：根据题意得： 10+10解得： 1根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，列不等式组求解函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(1)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；(2)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数(3)18. 解：由题意得， ，(+1)(2)0解得 ， 1 2故答案为： ， 1 2根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解本题考查了分
12、式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： 分式无意义(1)分母为零； 分式有意义 分母不为零； 分式值为零 分子为零且分母不为 (2) (3) 零19. 解： 分式 的值等于零，242，24=020，=22=2故答案为： 2分式值为零的条件有两个：分子等于零，且分母不等于零，据此列式计算本题主要考查了分式的值为零的条件，“分母不为零”这个条件不能少，否则分式无意义20. 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件确定x 的值，代入计算可得本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件21. 根据特殊角锐角三角函数
13、值，零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答(1)案根据不等式组的解法以及分式的运算法则即可求出答案(2)本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型22. 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算求出 x 的值，再求出 y 的值，然后根据平方根的定义解答即可本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数第 9 页，共 9 页23. 根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式计算即可；(1)根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算(2)本题考查是的是分式有意义和分式为 0 的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零、分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零24. 首先解关于 x 的方程，然后根据方程的解是负数即可得到一个关于 m 的不等式，(1)求得 m 的范围；根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数以及分母不等于 0 即可求解(2)本题是一个方程与不等式的综合题目，解关于 x 的不等式是本题的一个难点25. 分式无意义是，分母等于零 所以 ，由此可以求得 ；分式等于零，. 2+=0 =2分子等于零，即 ，则 所以易求 的值4=0 =4. +本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零(1)分式无意义的条件是分母等于零(2)
