1、第 1 页（共 12 页）专题 05 曲线运动1 （ 2019新课标全国 卷） 如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v 表示他在竖直方向的速度，其 vt 图像如图（b）所示，t 1 和t2 是他落在倾斜雪道上的时刻。则A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向速度大小为 v1 时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】A由 vt 图面积易知
2、第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A 错误；B由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故 B 正确 C由于 vt 斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 ，易知 a1a2，故 C 错误；D 由0vat图像斜率，速度为 v1 时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故 a1a2，由 Gfy=ma，可知，f y1fy2，故 D 正确。2 （ 2019江苏卷） 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为 ，重力加速度为g ，则座舱第 2 页（共 12 页）A
3、运动周期为2RB线速度的大小为 RC 受摩天轮作用力的大小始终为mgD所受合力的大小始终为m 2R【答案】BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式 ，解得： ，故 A 错误；由2T2圆周运动的线速度与角速度的关系可知， ，故 B 正确；由于座舱做匀速圆周运vR动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为 ，故 C 错误；由匀速圆周mg运动的合力提供向心力可得： ，故 D 正确。2Fm合3（2019浙江选考）一质量为 2.0103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4104 N，当汽车经过半径为 80 m 的弯道时，下列判断正确的是A汽车转弯时所受的力有重
4、力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为 20 m/s 时所需的向心力为 1.4104 NC汽车转弯的速度为 20 m/s 时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s2【答案】D【解析】汽车转弯时受到重力，地面的支持力，以及地面给的摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A 错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发第 3 页（共 12 页）生侧滑，根据牛顿第二定律可得 ，解得2vfmr，所以汽车转弯的速度为 20 m/s 时，431.085601.4/s2frvm所需的向心力小于 1.4104 N，汽车不会发生侧滑，BC 错误；汽车能安全转弯的向心加速
5、度 ，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0 m/s2，D 正确。225607/s8var4 （ 2019山东省德州市高三模拟）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“ 山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为 h，与锅沿的水平距离为 L，锅的半径也为 L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是A运动的时间都相同B速度的变化量都相同C落入锅中时，最大速度是最小速度的 3 倍D若初速度为 v0，则 022ggLvhh【答案】C【解析
6、】A、根据 可得运动的时间 ，所有小面圈在空中运动的时间都21hgttg相同，故选项 A 正确；B 、根据 可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故选vt项 B 正确；CD、因为水平位移的范围为 ，则水平最小初速度为23LxRL，水平最大初速度为： ，则水平初速度速度的范围min2Lgvthmaxgvth第 4 页（共 12 页）为： ；落入锅中时，最大速度 ，最0322ggLvhh 22max9Lgvhh小速度为 ，故选项 D 正确， C 错误。故选 C。22minLgh5 （ 2019湖南省衡阳市三模）如图所示，地面上固定有一半径为 R 的半圆形凹槽，O 为圆心、AB 为水平直径，现将小球（
7、可视为质点）从 A 处以初速度 v1 水平抛出后恰好落到D 点：若将该小球从 A 处以初速度 v2 水平抛出后恰好落到 C 点，C 、 D 两点等高，OC 与水平方向的夹角 60，不计空气阻力，则下列说法正确的是Av 1:v21:4B小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同C小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D小球落到 C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直【答案】B【解析】过 C 与 D 分别做 AB 的垂线，交 AB 分别与 M 点与 N 点，如图：则 OMONR cos600.5R；所以 AM0.5R ，AN1.5R；由于 C 与 D 点的高度是相等的，由：
8、h gt2 可知二者运动的时间是相等的。由水平方向的位移为：xv 0t， 可得1，故 A 错误；它们速度的变化量：vgt，二者运动的时间是相等的，则它们速123v度的变化量也相等，根据 P=mv 可知动量变化量相等。故 B 正确；两次的位移分别为：AD 和 AC，显然 AC2AD，所以前后两次的平均速度之比不等于 1:2，故 C 错误；球落到C 点时，若速度方向与该处凹槽切面垂直则速度方向为 OC，O 点应为 AM 的中点，显然不是，故 D 错误。第 5 页（共 12 页）6 （ 2019福建省厦门外国语学校高三最后一模）如图所示，三个质量相等的小球 A、B、C从图示位置分别以相同的速度 v0
9、 水平向左抛出，最终都能到达坐标原点 O。不计空气阻力，x 轴所在处为地面，则可判断 A、B、C 三个小球A在空中运动过程中，重力做功之比为 1:2:3B在空中运动过程中，动量变化率之比为 1:2:3C初始时刻纵坐标之比为 1:4:9D到达 O 点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 1:4:9【答案】C【解析】AC 项：根据 x=v0t，水平初速度相同， A、B、C 水平位移之比为 1:2:3，所以它们在空中运动的时间之比为 1:2:3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据 ，初始时刻纵坐标之比为 1:4:9，重力做功之比为 h 之比，即为 1:4:9，故21hgtA 错误
10、，C 正确； B 项：动量的变化率为合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故 B 错误；D 项：竖直向速度之比为 1:2:3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为 ，则其比值为 1:2:3，故 D 错误。yxv7 （ 2019东北三省四市高考二模）在水平地面上有相距为 L 的 A、 B 两点，甲小球以v110 m/s 的初速度，从 A 点沿与水平方向成 30角的方向斜向上抛出，同时，乙小球以 v2 的初速度从 B 点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法错误的是A乙球的初速度 v2 一定是 5 m/sB相遇前甲球的速度可能小于乙
11、球的速度C L 为 2.5 m3第 6 页（共 12 页）D甲球与乙球始终在同一水平面上【答案】B【解析】甲球竖直方向的初速度 vyv 1sin305 m/s，水平方向的初速度 v0v 1cos305 m/s。甲球在最高点与乙球相遇，说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规3律，则乙球的初速度 v2v y5 m/s，故 A 正确；相遇前甲球的水平速度不为零，竖直方向与乙球的速度相同，所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度，故 B 错误；相遇时间 t 0.5s，则 Lv 0t2.5 m，故 C 正确；由于甲球和乙球竖直方向的yg3运动情况相同，所以甲球与乙球始终在同一水平面上，故 D 正确。
12、本题选错误的，故选 B。8 （ 2019辽宁省沈阳市三模）如图所示，水平地面上有一光滑弧形轨道与半径为 r 的光滑圆轨道相连，且固定在同一个竖直面内。将一只质量为 m 的小球由圆弧轨道上某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不脱离轨道，这个高度 h 的取值可为A2.2r B1.2r C1.6r D0.8r【答案】D【解析】小球可能做完整的圆周运动，刚好不脱离圆轨时，在圆轨道最高点重力提供向心力： ；由机械能守恒得： ，解得：h=2.5 r。也可能不2vmgr 21mghrv超过与圆心等高处，由机械能守恒得：mgh=mgr，得：h=r，综上得为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，h
13、 的范围为：h r 或 h2.5r；故 A、B、C 错误，D 正确。故选 D。9 （ 2019广东省高三下学期第一次模拟考试）如图所示，某同学将三个完全相同的物体从A 点沿三条不同的路径抛出，最终落在与 A 点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是第 7 页（共 12 页）A三个物体抛出时初速度的水平分量相等B沿路径 3 抛出的物体在空中运动的时间最长C该同学对三个物体做的功相等D三个物体落地时重力的瞬时功率一样大【答案】D【解析】根据斜抛的运动规律知，三条路径的最高点是等高的，故三个物体的竖直方向上面分速度 相同，其总的运动时间 ，也相同，水平位移大的
14、水平分速度大，yv2yvtgAB 错误；同学对小球做功，小球获得初动能，由于三个小球竖直方向分速度相同，第3 个小球水平位移大，则第 3 个小球水平分速度大，故第 3 个小球合初速度大，故第 3个小球的初动能大，人对它做功最多，C 错误；由于斜抛的时候，竖直分初速度 相同，yv落地时的竖直方向分速度也相同，均等于 ，所以落地时重力的瞬时功率 一yv GyPmg样大，D 正确。10 （ 2019山东省聊城市高三下学期三模）为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球 A、 B 做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球立即水平飞出，同时 B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。A
15、、 B 两小球自开始下落到落地前的过程中，两球的A速率变化量相同 B速度变化率不同C动量变化量相同 D动能变化量不同【答案】C第 8 页（共 12 页）【解析】速率是标量，其变化量直接相减，A 的速率变化量等于末速度的大小减小水平方向初速度的大小，B 的速率变化量等于落地时竖直方向的速度大小，两者大小不相等，A 错误；速度变化率指的就是两球的加速度，均为 g，相同，B 错误；两个小球所受重力相同，落地时间相同，动量的变化量相同为 mgt，C 正确；下落高度相同，重力做功相同，动能的变化量等于重力做功，相同，D 错误。11 （ 2019安徽省安庆市市示范中学高三联考）乘坐摩天轮观光是广大青少年喜
16、爱的一种户外娱乐活动，如图所示，某同学乘坐摩天轮随座舱在竖直而内做匀速圆周运动。下列说法正确的是A该同学运动到最低点时，座椅对他的支持力大于其所受重力B摩天轮转动过程中，该同学所受合外力为零C摩天轮转动过程中，该同学的机械能守恒D摩天轮转动 周的过程中，该同学所受重力的冲量为零【答案】A【解析】圆周运动过程中，由重力和支持力的合力提供向心力 F，在最低点，向心力指向上方，所以 F=Nmg，则支持力 N=mg+F，所以支持力大于重力，故 A 正确，B 错误；机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮运动过程中，做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，故 C 错误；
17、转动一周，重力的冲量为 I=mgT，不为零，故 D 错误。12 （ 2019湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模）从离水平地面高 H 处以速度 v0 水平抛出一个小球 A，同时在其正下方地面上斜抛另一个小球 B，两球同时落到地面上同一位置，小球 B 在最高点时，距地面的高度为 h，速度为 v，则以下关系正确的是Ah=H ，v=v 0 Bh Ch= Dh=03,42vH0,20,4v【答案】D【解析】斜抛可以看成对称的两段平抛，则 ， ， ，得AHtg2BtgABt第 9 页（共 12 页）； ， ，则 ，故选 D。4Hh0AsvtBst0v13 （ 2019湖北省宜昌市高三模拟）如图所示，斜面底
18、端上方高 h 处有一小球以水平初速度 抛出，恰好垂直打在斜面上，斜面的倾角为 30，重力加速度为 g，下列说法正确0v的是A小球打到斜面上的时间为03vgB要让小球始终垂直打到斜面上，应满足 h 和 成正比关系0vC要让小球始终垂直打到斜面上，应满足 h 和 的平方成正比关系D若高度 h 一定，现小球以不同的 平抛，落到斜面上的速度最小值为0v(213)g【答案】ACD【解析】A、设小球打到斜面上的时间为 t，恰好垂直打在斜面上，根据几何关系可得，解得 ，故 A 正确；BC、要让小球始终垂直打到斜面上，小0tan6yvgt03vtg球平抛运动的水平位移 ，小球落在斜面上，根据几何关系得：201
19、,xtyt，代入 解得： ， 和 的平方成正比关系，故 B 错误，tan30hyx3vtg05vhg0C 正确；D、小球落在斜面上时的竖直分速度 ， ，由于2yv2xgvty，速度 ，联立解得： ，根据数学知tan30hyx2xyv237hgy识可知，积一定，当二者相等时和有最小值，故最小值为 ，故 D 正(13)mgvh确。14 （ 2019四川省成都市高三三模）如图，竖直平面内有 a、 b、 c 三个点，b 点在 a 点正下第 10 页（共 12 页）方，b 、 c 连线水平。现准备将一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球从 a 点以初动能Ek0 抛出。第一次，不加电场，沿水平方向抛出小
20、球，经过 c 点时，小球动能为 5Ek0；第二次，加一方向平行于 abc 所在平面、场强大小为 的匀强电场，沿某一方向抛2gq出小球，小球经过 c 点时的动能为 13Ek0。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是A所加电场的方向水平向左Ba 、 b 两点之间的距离为ko5EmgC b、 c 两点之间的距离为ko4Da 、 c 间的电势差koac8EUq【答案】CD【解析】B、不加电场时，只有重力做功，根据动能定理得：，解得： ，故 B 错误；C、不加电场时小球做平抛运abk0k054mghEk0ab4=Ehmg动，竖直方向： ，水平方向： ，又 ，联立解得：2ab1hgtbc0x
21、vt2k001mv，故 C 正确；D、加电场时，根据动能定理得： ，k0bc4xg aback013ghqUE解得： ，故 D 正确；A、根据 得，ac 沿电场方向距离为：08kacEUqUEd，又沿着电场方向电势逐渐降低可知，电场方向水平向右，0042kackbcdxmgEq第 11 页（共 12 页）故 A 错误。15 （ 2019山西省太原市第五中学高三模考）用轻杆通过铰链相连的小球 A、 B、 C、 D、 E处于竖直平面上，各段轻杆等长，其中小球 A、 B 的质量均为 2m，小球 C、 D、 E 的质量均为 m。现将 A、 B 两小球置于距地面高 h 处，由静止释放，假设所有球只在同一
22、竖直平面内运动，不计一切摩擦，则在下落过程中A小球 A、 B、 C、 D、 E 组成的系统机械能和动量均守恒B小球 B 的机械能一直减小C小球 B 落地的速度大小为 2ghD当小球 A 的机械能最小时，地面对小球 C 的支持力大小为 mg【答案】CD【解析】小球 A、 B、 C、 D、 E 组成的系统机械能但动量不守恒，故 A 错误；由于 D 球受力平衡，所以 D 球在整个过程中不会动，所以轻杆 DB 对 B 不做功，而轻杆 BE 对 B先做负功后做正功，所以小球 B 的机械能先减小后增加，故 B 错误；当 B 落地时小球E 的速度等于零，根据功能关系 可知小球 B 的速度为 ，故 C 正确；21mghv2gh当小球 A 的机械能最小时，轻杆 AC 没有力，小球 C 竖直方向上的力平衡，所以支持力等于重力，故 D 正确，故选 CD。第 12 页（共 12 页）
