1、第五章 曲线运动一、单选题 1.时针、分针和秒针转动时，下列说法正确的是( )A 秒针的角速度是分针的60倍B 分针的角速度是时针的60倍C 秒针的角速度是时针的360倍D 秒针的角速度是时针的86400倍2.我国自主研制的四代战机歼31在第十届中国国际航空航天博览会上实机表演，起飞后首先进行大角度爬升，运动轨迹如图所示若爬升过程速度大小不变，则战机在竖直方向上的分运动是（ ）A 匀速直线运动B 加速直线运动C 减速直线运动D 减速曲线运动3.如图所示，在斜面顶端的 A点以速度 v平抛一小球，经 t1时间落到斜面上 B点处，若在 A点将此小球以速度0.5 v水平抛出，经 t2时间落到斜面上的
2、C点处，以下判断正确的是（ ）A t1： t2=4：1B t1： t2= ：1C AB： AC=4：1D AB： AC= ：14.一水管内径为 D，水从管口处以不变的速度 v0水平射出，水流垂直射到倾角为 的斜面上水流稳定后，可以求出( )A 水管口距离地面的高度B 水流落点距离地面的高度C 水管口到斜面底端的水平距离D 空气中水柱的质量5.物体做曲线运动的条件是（ ）A 受到的合外力必须是恒力B 受到的合外力必须是变力C 合外力方向与速度方向在一条直线上D 合外力方向与速度方向不在一条直线上6.1.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为 v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂
3、直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为 k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )ABCD7.在水平路面上转弯的汽车，向心力是( )A 重力和支持力的合力B 静摩擦力C 滑动摩擦力D 牵引力8.关于斜抛物体的运动下列说法正确的是（ ）A 斜抛运动的加速度方向是斜向上的B 沿弹道曲线飞行的物体，其水平分运动仍然是匀速直线运动C 斜抛运动的射程和射高一定相等D 斜抛运动的射程和射高可以相等9.如图所示，中间有孔的物块 A套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动则关于拉力 F及拉力作用点的移动速度 v的下列说法正确的是( )A F不变
4、、 v不变B F增大、 v不变C F增大、 v增大D F增大、 v减小10.如图所示， AB为半圆弧的水平直径， O为圆心。从 A点平抛出小球1和小球2，从 B点平抛出小球3，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度 v1、 v2、 v3的关系和三个物体做平抛运动的时间 t1、 t2、 t3的关系分别是（ ）A v3v1v2， t1t2t3B v1v2=v3， t2=t3=t1C v1v2v3， t1t2t3D v1v2v3， t2=t3t1二、多选题 11.(多选) 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A，小车下装有吊着物体 B的吊钩，在小车 A与物体 B以相同的水
5、平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体 B向上吊起， A、 B之间的距离以 d H2 t2(SI)(SI表示国际单位制，式中 H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )A 速度大小不变的曲线运动B 速度大小增加的曲线运动C 加速度大小、方向均不变的曲线运动D 加速度大小、方向均变化的曲线运动12.(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点 A， B，C.向心加速度随半径变化图像如图所示，可以知道( )A A， B两点加速度关系满足甲图线B A， B两点加速度关系满足乙图线C B， C点两点加速度关系满足甲图线D B， C点两点加速度关系满足乙图
6、线13.（多选）在物体做曲线运动时，下列现象可能出现的有( )A 平均速度不等于零，平均速率不等于零B 平均速度不等于零，平均速率等于零C 平均速度等于零，平均速率不等于零D 平均速度等于零，平均速率等于零三、实验题 14.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律悬点 O正下方 P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示 a、 b、 c、 d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间
7、隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为14，则：(1)由以上信息，可知 a点_(填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_ m/s 2(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是_ m/s；(4)由以上信息可以算出小球在 b点时的速度是_ m/s.15.在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，实验装置如图甲所示(1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法_.(2)关于这个实验，以下说法中正确的是_A小球释放的初始位置
8、越高越好B每次小球要从同一高度由静止释放C实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D小球的平抛运动要靠近木板但不接触(3)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是( )(4)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示在曲线上取 A、 B、 C三个点，测量得到 A、 B、 C三点间竖直距离 h110.20 cm， h220.20 cm， A、 B、 C三点间水平距离 x1 x2 x12.40 cm， g取10 m/s2，则物体平抛运动的初速度 v0的计算式为_(用字母 h1、 h2、 x、 g表示)，代入数据得其大小
9、为_m/s.四、计算题 16.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取 g10 m/s 2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移17.在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为 m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为 ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为 r，重力加速度为 g，求：(1)该女运动员受到拉力的大小(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期18.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从 A点出发做匀加速直线运动，到 B点时撤去外
10、力.然后，小球冲上竖直平面内半径为 R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点 C，到达最高点 C后抛出，最后落回到原来的出发点 A处.试求：(1)小球运动到 C点时的速度大小；(2)A、 B之间的距离.五、填空题 19.为了探究平抛运动的规律，某同学设计如图所示的实验装置，两个完全相同的斜槽固定在同一竖直平面内，斜槽2的末端吻接一足够长的水平轨道，让两个完全相同小球同时从斜槽上滚下（1）有关该实验下列说法正确的是_A只能验证平抛运动竖直方向是自由落体运动B只能验证平抛运动水平方向是匀速直线运动C既能验证平抛运动竖直方向是自由落体运动，又能验证水平方向是匀速直线运动D两小球释放点距斜
11、槽末端的高度差应相等（2）为使实验成功，给该同学提出两条合理的建议：_，_20.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 L2.50 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a， b， c， d所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v0_(用 L、 g表示)，其值等于_(取 g10 m/s2)位置 a是否是平抛运动的抛出点_(选填“是”、“不是”)21.如图所示，皮带传动装置，主动轮 O1的半径为 R，从动轮 O2的半径为 r， R r.其中 A， B两点分别是两轮缘上的点， C点到主动轮轴心的距离 R R，设皮带不打滑，则 A， B， C三点的线速度之比 v
12、A vB vC_；角速度之比 A B C _ ；向心加速度之比 aA aB aC_.22.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺(1)画出实验示意图(2)在安装弹射器时应注意：_.(3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：_.(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_.(5)计算公式为_23.如图，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的试验方法是_法；现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与
13、角速度大小的关系，做法正确的是：在小球运动半径_(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量_(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验答案解析1.【答案】A【解析】由公式 可知，时针的周期是12 h，分针的周期是1 h，它们的周期比为121，则角速度之比为112；分针的周期60 min，秒针的周期是1 min，它们的周期比为601，所以角速度之比为160.所以秒针的角速度最大，因此秒针角速度是时针角速度的720倍，分针角速度是时针角速度的12倍，秒针角速度是分针角速度的60倍，故A正确，B、C、D错误2.【答案】B【解析】飞机做曲线运动，曲线运动的速度方向沿着轨迹的曲线方向，如图所示：故 v1=v
14、cos ， v2=vsin ；由于 v不变， 增大，故水平分速度 v1减小，竖直分速度 v2增加；竖直分运动一定是直线运动，故竖直分运动是加速直线运动，水平分运动是减速直线运动.3.【答案】C【解析】小球落在斜面上时，平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值为：tan =，则 t= 知运动的时间与初速度成正比，所以 t1： t2=2：1故A,B错误；由竖直方向上下落的高度为 h= ，知竖直方向上的位移之比为4：1由斜面上的距离 s=，知 AB： AC=4：1故C正确，D错误4.【答案】D【解析】根据平行四边形定则知，tan ，所以 vy gt，解得 t ，则水在空气中的质量 m v 0
15、t( )2，故D正确根据题设条件可以求出水从管口到斜面的时间，求出此时水下落的高度和水平位移，但是无法得出管口到地面的高度和管口到斜面底端的水平距离，根据几何关系也无法求出水流落点到地面的高度故A、B、C错误5.【答案】D【解析】A、B、在恒力作用下可能做曲线运动，比如平抛运动；也可以是变力，比如匀速圆周运动，故A、B错误C、D、由牛顿第二定律可知合外力的方向与加速度的方向始终相同，所以物体的加速度与速度方向不在同一直线上故C错误，D正确6.【答案】B【解析】设河宽为 d，船在静水中的速度为 vc，第一种情况时时间 t1 ，第二种情况时时间 t2，由 k，可得出选项B是正确的.7.【答案】B【
16、解析】注意水平路面与倾斜路面的区别汽车受重力、支持力及静摩擦力的作用，重力与支持力在竖直方向上，静摩擦力在水平方向提供汽车在水平面内转弯所需的向心力，B正确8.【答案】D【解析】做斜抛运动的物体只受重力，故加速度方向是竖直向下的；故A错误；沿弹道曲线飞行的物体由于受到空气阻力，水平方向不是匀速直线运动；故B错误；若斜抛运动物体的速度方向合适的，则其射程和射高可以相等；但并不是一定相等；故C错误；D正确.9.【答案】D【解析】设绳子与竖直方向的夹角为 ，因为 A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有： Fcos mg，因为 增大，则 F增大物体 A沿绳子方向上的分速度 v v物 cos ，因为
17、 增大，则 v减小D正确10.【答案】D【解析】平抛运动的时间由高度决定，由图知 t2=t3t1，又因为水平位移 x1x2x3，由 x=v0t可知 v1v2v3，D正确.11.【答案】BC【解析】 B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由 d H2 t2得出做匀加速直线运动 B物体的实际运动是这两个分运动的合运动对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与速度不共线所以应选B、C两项12.【答案】AD【解析】 A， B两点在两轮边缘通过链条传动，则 A， B两点的线速度大小相等，由 a ， a与 R反比，所以 A， B两点的加速度关系满足甲图线，A正确、B错误； B， C两点同轴转动，则
18、B， C两点转动的角速度相同，由 a R 2， a与 R成正比，所以 B， C两点加速度关系满足乙图线，D正确、C错误13.【答案】AC【解析】物体在曲线运动中位移可能为0，但路程一定不为0.平均速度是位移与时间的比，平均速率是路程与时间的比，因此选项A、C正确，B、D错误.14.【答案】(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1357，知 a点的竖直分速度为零， a点为小球的抛出点(2)竖直方向上有： y2 L gT2，解得 g m/s28 m/s 2.(3)小球平抛运动的初速度 v0 m/s0.8 m/s.(4)b点竖直方向上的分速度 vy
19、b m/s0.8 m/s.则 vb 0.8 m/s m/s.15.【答案】(1)将小球放在水平木板的任意位置，小球静止不动，则木板水平 (2)BCD (3)C (4)v0 x 1.24【解析】(1)能否使小球做平抛运动，关键是使斜槽末端切线水平，判断是否水平可以采用：将小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否静止、用水平仪检查木板是否水平等方法(2)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描
20、绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确(3)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确；(4)小球在竖直方向做匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为常数，因此有： h gt2所以： t ，小球平抛运动的初速度大小为： v0 x 代入数据，解得： v00.124 m/s1.24 m/s.16.【答案】(1)40 m/s (2)4 s (3)160 m【解析】(1)由平抛运动的规律
21、知 v3 s末 v50 m/s， vy gt30 m/s解得 v0 vx40 m/s(2)物体在空中运动的时间 t s4 s(3)物体落地时的水平位移 x v0t404 m160 m.17.【答案】(1) (2)2【解析】取女运动员为研究对象，她受重力和拉力的作用，其合力提供向心力，方向水平向右指向圆心，其受力分析如图所示(1)由力的合成，解直角三角形可得女运动员受到拉力 F的大小为 F(2)女运动员做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 Fn mr解之可得女运动员做圆锥摆运动的周期为 T2 .18.【答案】(1) (2)2 R【解析】(1)小球恰能通过最高点 C，说明此时半圆环对球无作用力，设此
22、时小球的速度为 v，则 mg m所以 v(2)小球离开 C点后做平抛运动，设从 C点落到 A点用时 t，则2 R gt2又因 A、 B之间的距离 s vt所以 s 2 R.19.【答案】（1）BD （2）斜槽2的水平轨道光滑 两斜槽末端切线水平；【解析】图中观察到的实验现象是球 A将在水平轨道上击中球 B，可知平抛运动在水平方向的运动规律与球 B的运动规律相同，知平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，故A,C错误，B正确；图中两球从斜面的同一高度由静止同时释放，这样保证水平初速度相等，故D正确故选：BD（2）为使实验成功，小球 B在水平轨道上要做匀速运动，则斜槽2的水平轨道应光滑，保证小
23、球 A抛出后做平抛运动，要求两斜槽末端切线水平20.【答案】2 1 不是【解析】平抛运动在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据 ab， bc两段在竖直方向 y gt2可求 ab段运动的时间 t ，代入数据 t0.05 s，水平方向2 L v0t代入可求 v02 ，代入数据 v01 m/s；在竖直方向 b的的速度 vby 0.75 m/s， vby vay gt，解得： vay0.25 m/s，故 a点不是抛出点21.【答案】221 232 462(231)【解析】同一皮带上线速度相等，同一轮上角速度相等， vA vB， A C ， vA RA ， vC C ， B A
24、A ，则线速度之比 vA vB vC221；角速度之比 A B C 2 32；因为 a v ，所以向心加速度之比 aA aB aC231.22.【答案】(1)如图所示(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向应保持水平(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离 x和弹射器与水平地面的高度差 h.(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取 x1、 x2、 xn的平均值 作为实验数据(5)v弹丸 .【解析】23.【答案】控制变量法 相等 相同【解析】探究物体向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
