1、2019-2020 北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元提高检测题1选择题（共 30 分）1下列各对数值中是方程组 的解的是（ ）A B C D2二元一次方程组 的解是二元一次方程 x2y24 的一个解，则 a 的值是（ ）A1 B2 C1 D23方程 2x+y=7 的正整数解有（ ）A一组 B二组 C三组 D四组4 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 55如果 是二元一次方程组 的解，那么 a-b 的值是（ ）A0 B1 C-1 D26我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银
2、，不知多少银和人；每人 6 两多 6 两，每人半斤少半斤试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代 1 斤16 两）设有 x人，分银 y 两，则可列方程组（ ）A B C D7一套试卷共 25 道题，若做对一题得 4 分，不做或做错一题扣 1 分，小李做完此试卷后，得 70 分，则他做对了（ ）A18 题 B17 题 C19 题 D20 题8若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（ ）A1 B1 C11 D119如果方程 xy 3 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ，那么这个方程可以是（ ）A3x4y16 B x+2y5 C x+3y8 D2（x y）6y10八年级 2
3、班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载租车方案共有（ ）种A2 B3 C4 D52填空题（24 分）11关于 x、y 的方程组 的解是 ，则|mn|的值是 12如果方程组 有无数组解，则 b 的值是 13方程组 的解满足方程 x+ya0，那么 a 的值是 14 如果 2ay+5b3x与4a 2xb24y 是同类项，则 x= ，y= 15方程组 的解 ，由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为 16用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒
4、底配成一套罐头盒现在又有 36 张白铁皮设用 x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组为 三解答题（共 46 分）17解方程组：（1） （2）（3） （用图象法解）18在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么；（2）求出原方程组的正确解19已知方程组 和 有相同的解，求 m 和 n 的值20草暖公园的门票价格如下表：购票人数 150 人 51100 人 100 人以上每人门票数 13 元 11 元 9 元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共 104 人去公园游
5、玩，其中二（1）班的人数不到 50 人，二（2）班的人数有 50 多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？21为了打造县城两河一岸观光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两工程队先后接力完成A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲： ；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的
6、方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 （2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）22小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明第一次注意到路边里程碑上的数时，发现它是一个两位数且它的两个数字之和为 9，刚好过一个小时，他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的，又过 3 小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个 0，你知道小明爸爸骑摩托车的速度是多少吗？2019-2020 北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元提高检测题3选择题（共 30 分）1下列各对数值中是方程组 的解的是（ ）A B C
7、D解：把四个选项的答案分别代入方程组，发现只有 B 中的答案适合两个方程故选 B2二元一次方程组 的解是二元一次方程 x2y24 的一个解，则 a 的值是（ ）A1 B2 C1 D2解： ，+得：2x12a，解得：x6a，把 x6a 代入得：y3a，把 x6a，y3a 代入方程得：6a+6a24，解得：a2，故选：B3方程 2x+y=7 的正整数解有（ ）A一组 B二组 C三组 D四组解：由方程 2x+y=7，要求其正整数解，令 x=1，代入得：y=5，令 x=2，代入得：y=3，令 x=3，代入得：y=1故满足题意的正整数解有三组故选 C4 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平
8、衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 5解：因为一个球相当于一个正方体的质量，一个圆锥相当于两个正方体的质量，所以在第三个天平的右边应放三个正方体故选 B5如果 是二元一次方程组 的解，那么 a-b 的值是（ ）A0 B1 C-1 D2解：将 x=1，y=2 代入方程组得： ，2得：3b=3，即 b=0，将 b=1 代入得：a=1，则 1-0=1故选 B6我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 6 两多 6 两，每人半斤少半斤试问各位善算者，多少人分多少银？（注：古代 1 斤16 两）设有 x人，分银 y 两，则可
9、列方程组（ ）A B C D解：设有 x 人，分银 y 两，则可列方程组：故选：B7一套试卷共 25 道题，若做对一题得 4 分，不做或做错一题扣 1 分，小李做完此试卷后，得 70 分，则他做对了（ ）A18 题 B17 题 C19 题 D20 题解：设做对 x 道题，不做或做错 y 道题，由题意得， ，解得： 即他做对了 19 道题故选 C8若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（ ）A1 B1 C11 D11解：由题意得：yx，代入方程组得： ，消去 x 得： ，即 3m+94m2，解得：m11，故选：C9如果方程 xy 3 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ，那么
10、这个方程可以是（ ）A3x4y16 B x+2y5 C x+3y8 D2（x y）6y解：A、联立得： ，解得： ，不合题意；B、联立得： ，解得： ，不合题意；C、联立得： ，解得： ，不合题意；D、联立得： ，解得： ，符合题意故选：D10八年级 2 班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载租车方案共有（ ）种A2 B3 C4 D5解：设租用每辆 8 个座位的车 x 辆，每辆有 4 个座位的车 y 辆，根据题意得，8x+4y 20，整理得，2x+y 5，x、y 都是正整数，x1 时，y3，x
11、2 时，y1，x3 时，y1（不符合题意，舍去），所以，共有 2 种租车方案故选：A4填空题（24 分）11关于 x、y 的方程组 的解是 ，则|mn|的值是 解：方程组 的解是 ， ，解得 ，所以，|mn|=|23|=112如果方程组 有无数组解，则 b 的值是 解：根据题意得：b=413方程组 的解满足方程 x+ya0，那么 a 的值是 解： ，把代入 得： 64y+y6，解得：y0，把 y0 代入得：x3，把 x3，y0 代入 x+ya0 中得：3a0，解得：a3，故答案为：314 如果 2ay+5b3x与4a 2xb24y 是同类项，则 x= ，y= 解：依题意得： ，由，得 y=2x
12、5，将代入，得 3x=24（2x5） ，11x=22，x=2，则 y=45=1答：x=2，y=115方程组 的解 ，由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为 解：方程组 的解 ，将 x5 代入 2xy 12 得 y2，将 x5，y2 代入 2x+y 得 2x+y25+（2）8，8，2，故答案为：8，216用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现在又有 36 张白铁皮设用 x 张制作盒身， y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组为 解：设用 x 张制作盒身， y 张制作盒底，根据题意得：三解答题（共 46
13、分）17解方程组：（1） （2）（3） （用图象法解）解：（1） ，2 得：2x+8y=26，得：5y=10，解得 y=2，把 y=2 代入得：x+8=13，解得：x=5， ；（2） ，由得：3x2y=8，+得：x=3，把 x=3 代入得：y= ，方程组的解为 ；（3）在平面直角坐标系中画 y=2x 和 2x+y=4，两直线交于点（1，2）点，方程组的解为 18在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么；（2）求出原方程组的正确解解：（1）将 代入原方程组得 解得 将 代入原方程组得 ，解得 ，
14、甲把 a 看成 ，乙把 b 看成了 （2）由（1）可知原方程组中 a=1，b=10故原方程组为 ，解得 19已知方程组 和 有相同的解，求 m 和 n 的值解：方程组 和 有相同的解，与原两方程组同解由 5yx3 可得：x5y3，将 x5y3 代入 3x2y4，则 y1再将 y1 代入 x5y3，则 x2将 代入 得： ，将（1）2（2）得：n1，将 n1 代入（1）得：m4 20草暖公园的门票价格如下表：购票人数 150 人 51100 人 100 人以上每人门票数 13 元 11 元 9 元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共 104 人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到 50 人
15、，二（2）班的人数有 50 多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1240 元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？解：设二（1）班有 x 人，二（2）班有 y 人则：解得：节省钱数为 12401049=304 元答：两个班共有 104 名学生联合起来购票能省 304 元21为了打造县城两河一岸观光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A、B 两工程队先后接力完成A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲
16、： ；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ；乙：x 表示 ，y 表示 （2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）解：（1）甲同学：设 A 工程队用的时间为 x 天，B 工程队用的时间为 y 天，由此列出的方程组为 ；乙同学：A 工程队整治河道的米数为 x，B 工程队整治河道的米数为 y，由此列出的方程组为 ；故答案依次为：20，180，180，20，A 工程队用的时间，B 工程队用的时间，A 工程队整治河道的米数，B 工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程
17、组解答如下：，8 得 4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入得 y=15，所以方程组的解为 ，A 工程队整治河道的米数为：12x=60，B 工程队整治河道的米数为：8y=120；答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米22小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明第一次注意到路边里程碑上的数时，发现它是一个两位数且它的两个数字之和为 9，刚好过一个小时，他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的，又过 3 小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个 0，你知道小明爸爸骑摩托车的速度是多少吗？解：小明第一次注意到路边里程碑上的两位数的十位数字为 x，个位数字为 y，根据题意，得解得 ，即小明第一次注意到路边里程碑上的数字为 27，1 小时后小明看到的程碑上的数字为72，7227=45（千米/小时），所以小明爸爸骑摩托车的速度是 45 千米/小时
