1、广东省佛山市顺德区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10 个题，每题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列图形不是轴对称图形的是（ ）A 线段 B 角C 直角三角形 D 等腰三角形2（3 分）数 0.000075 用科学记数法表示为（ ）A7.510 5 B7510 4 C7.510 5 D7510 53（3 分）下列运算正确的是（ ）Am 2m3m 5 B（mn） 2mn 2 C（m 3） 2m 9 Dm 6m2m 34（3 分）已知A40，那么A 的补角的度数等于（ ）A50 B60 C140 D1505（3 分）整式的乘法计算正确的是（ ）A（x+3）（x3
2、）x 2+3B（x +y） 2 x2+y2C6x 2 x3 3x6D（2x+y）（xy ）2x 2xy y 26（3 分）以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（ ）A13、12、20 B7、8、15 C7、2、4 D5、5、117（3 分）下列变形正确的是（ ）A10a 4b35a2b2a 2b3B（bc） 4（bc） 2b 2c2C（3xy +y）y 3x+ yDa p （ a0，P 是正整数）8（3 分）直线 a、b 被 c、d 所截若180，2100，下列结论不正确的是（ ）Aab B3+4180 C34 D5809（3 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，不能判定ABD
3、CDB 的条件是（ ）AABCD BAD BC CAD BC DA C10（3 分）如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（ ）A时间是因变量，速度是自变量B从 3 分到 12 分，汽车行驶的路程是 150 千米C时间每增加 1 分钟，汽车的速度增加 10 千米/ 时D第 3 分钟时汽车的速度是 30 千米/时二、填空题（6 个题，每题 4 分，共 24 分）11（4 分）计算：（2） 223 12（4 分）计算：（x1） 2 13（4 分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1
4、000优等品数 m 7 16 43 81 164 414 824优等品率0.7 0.8 0.86 0.81 0.82 0.828 0.824当 n 越大时，优等品率趋近于概率 （精确到 0.01）14（4 分）在一次实验中，A 同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量 x（kg）变化关系如下表：x（kg） 0 1 2 3 4 5y（cm） 8 10 12 14 16 18根据表格中数据写出 y 与 x 关系式： 15（4 分）在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的 3 倍还多 10，则较小的锐角度数是 16（4 分）如图，在ABC 中，AC BC ，C9
5、0，AD 是BAC 的平分线，折叠ACD 使得点 C 落在 AB 边上的 E 处，连接 DE、CE下列结论：CADEAD；CDE 是等腰三角形； ADCE ； AB AC+CD，其中正确的结论是 （填写序号）三、解答题（一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分）17（6 分）计算：（1） 2009+（ ） 1 （3.14） 0+|4|18（6 分）先化简，再求值：（x+2y） 2（x+y）（xy）2y，其中 x ，y219（6 分）如图，RtABC 中，A90（1）用尺规作图法作ABDC ，与边 AC 交于点 D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当C30时，求BDC 的度
6、数四、解答题（二）（3 个题，每题 7 分，共 21 分）20（7 分）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 40s、绿灯 60s、黄灯 3s司机 A 随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到绿灯的概率是多少？21（7 分）如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧 A、B 处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接量出 A、B 间的距离请设计一个方案测出 A、B 间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由22（7 分）如图，AC 与 BD 相交于点 E，ABCD，AD（1）试说明ABEDCE；（2）连接 AD，判断 AD 与 BC 的位置关
7、系，并说明理由五、解答题（三）（3 个题，每题 9 分，共 27 分）23（9 分）已知 Ax 3x2+xx2，B（x+1） 2（x 1） 2（1）求 AB；（2）若变量 y 满足 4AB2y 0，用 x 表示变量 y，并求出 x2 时 y 的值；（3）若 AB +1，求 x5x 29x +5 的值24（9 分）如图，在ABC 中，ABAC ，AD 是中线，作 AD 关于 AC 的轴对称图形 AE（1）直接写出 AC 和 DE 的位置关系 （2）连接 CE，写出 BD 和 CE 的数量关系，并说明理由；（3）当BAC90，BC8 时，在 AD 上找一点 P，使得点 P 到点 C 与到点 E 的
8、距离之和最小，求BCP 的面积25（9 分）已知，AB18，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动，分别以AP、BP 为边在 AB 的同侧作正方形设点 P 的运动时间为 t（1）如图 1，若两个正方形的面积之和 S，当 t6 时，求出 S 的大小；（2）如图 2，当 t 取不同值时，判断直线 AE 和 BC 的位置关系，说明理由；（3）如图 3，用 t 表示出四边形 EDBF 的面积 y参考答案一、选择题（10 个题，每题 3 分，共 30 分）1【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称
9、图形，故本选项错误故选：C2【解答】解：0.0000757.510 5 故选：C3【解答】解：A、m 2m3m 5，正确；B、（mn） 2m 2n2，错误；C、（m 3） 2m 6，错误；D、m 6m2m 4，错误；故选：A4【解答】解：根据互为补角的概念，得A 的补角为：18040140故选：C5【解答】解：A（x +3）（x3）x 29，故 A 错误；B（x +y） 2x 2+y2+2xy，故 B 错误；C.6x2 x33x 5，故 C 错误；D（2x+y）（xy ）2x 2xy y 2，故 D 正确故选：D6【解答】解：A、13+122520，能构成三角形；B、7+815，不能构成三角形
10、；C、2+4 7，不能构成三角形；D、5+511，不能构成三角形故选：A7【解答】解：A10a 4b35a2b2a 2b2，此选项计算错误；B（bc） 4（bc ） 2 b2c2，此选项计算错误；C（3xy +y）y 3x+1 ，此选项计算错误；Da p （ a0，p 是正整数），此选项计算正确；故选：D8【解答】解：180，2100，1+2180，ab，34，5180，而3+4180不成立，故选：B9【解答】解：ABCD，ABDCDB，而 BDDB ，当 ABCD 时，根据“SAS”可判断ABDCDB；当AC 时，根据“AAS”可判断ABDCDB；当ADBCBD 或 ADBC 时，根据“AS
11、A ”可判断 ABDCDB故选：B10【解答】解：速度是因变量，时间是自变量，故选项 A 不合题意；从 3 分到 12 分，汽车行驶的路程是 30（83）+30180 千米，故选项 B 不合题意；从汽车出发到第 3 分钟，时间每增加 1 分钟，汽车的速度增加 10 千米/时，第 3 分钟到第 8 分钟，汽车匀速行驶，故选项 C 不合题意；第 3 分钟时汽车的速度是 30 千米/时，正确，故选项 D 符合题意故选：D二、填空题（6 个题，每题 4 分，共 24 分）11【解答】解：（2） 2234832故答案为：3212【解答】解：（x1） 2x 22x +1故答案为：x 22x +113【解答
12、】解：当 n 越大时，优等品率趋近于概率 0.82，故答案为：0.8214【解答】解：由表格中的数据，得物体每增加 1 千克，弹簧伸长 2 厘米，y2x+8故答案为：y2x +815【解答】解：设另一个锐角为 x，则一个锐角为（3x+10），由题意得，x+（3x +10）90，解得 x20，3x+10320+1070，所以，这两个锐角的度数分别为 20，70，其中较小的锐角度数是 20故答案是：2016【解答】解：ACBC，C90，ABC45折叠ACD 使得点 C 落在 AB 边上的 E 处ACDAEDACAE，CDDE，CADEAD，DEA ACD90CDE 是等腰三角形，ADCE，BEDB
13、45DEBECD，ABAE+BEAC+ CD，故正确的结论有故答案为：三、解答题（一）（3 个题，每题 6 分，共 18 分）17【解答】解：（1） 2009+（ ） 1 （3.14） 0+|4|1+21+4418【解答】解：原式（x 2+4xy+4y2x 2+y2）2y（5y 2+4xy）2y y+2x，当 x ，y 2 时，原式15419【解答】解：（1）如图，ABD 为所作；（2）ABC+C+ A90 ，ABC180903060，ABDC30，BDCABCABD603030，BDC1803030120四、解答题（二）（3 个题，每题 7 分，共 21 分）20【解答】解：（1）红灯 40
14、s、绿灯 60s、黄灯 3s他遇到绿灯的概率大；（2）遇到绿灯的概率 ，故遇到绿灯的概率是 21【解答】解：测量出 DE 的长度即为 AB 的长理由如下：在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS），ABED 22【解答】证明：（1）ABCD，AD ，AEBDECABE DCE（AAS）（2）ADBC理由如下：如图，连接 ADABE DCE；AEDE ，BECE，ADEDAE，BCECBEAEB ADE+DAEBCE+CBEADEEBCADBC五、解答题（三）（3 个题，每题 9 分，共 27 分）23【解答】解：（1）Ax 3x2+xx2x+x 3，B（x +1） 2（x 1） 24x ，
15、AB（x+x 3）4x 4x 2+4x4（2）由 4AB2y 0 得 4（x 3x2+xx2）4x2y 0，则 y ，当 x2 时，y ；（3）AB +1，x+x 34x+1，即 x33x1，x 313x，x 5x 29x+5x 2（x 31）9x+5x 23x9x+53x 39x+53（x 33x）+53+58x 5x 29x+5 的值为 824【解答】解：（1）AD，AE 关于 AC 对称，DEAC，故答案为 DEAC（2）连接 EC结论：BDCE理由：AD 是中线，BDCD，AD，AE 关于 AC 对称，CDCE，BDCE（3）连接 BE 交 AD 于点 P，此时 PE+PC 的值最小A
16、BAC， BAC90， BDDC4，ADAE4，由题意 AEBD，AEADBD ，四边形 ABDE 是平行四边形，PAPD 2，PDBC，S BCP 42425【解答】解：（1）当 t 6 时，PA 6，PB18612，S6 2+122180（2）如图 2 中，结论：AEBC理由：延长 BC 交 AE 于 K四边形 APCD，四边形 PEFB 都是正方形，PAPC，PEPB，APEBPC 90，APE CPB（SAS），AEP CBP，CBP+ BCP90，BCPECK，AEP +ECK90，EKC 90 ，AEBC（3）如图 3 中，连接 PD，PE四边形 APCD，四边形 PEFB 都是正方形，APDABE45，PDBE，S BED S BEP ，S 四边形 DEFBS 正方形 PEFB，y（18t） 2t 236t+324 （0t18）
