精品2019-2020人教版七年级数学上册第一单元有理数提高检测题解析版(含2019年中考试题)

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1、第 1 页(共 12 页)人教版七年级数学上册第一单元提高检测题姓名 班级 座号 得分 一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里1如果水位下降 3 米记作3 米,那么水位上升 4 米,记作( )A1 米 B7 米 C4 米 D7 米29 的倒数是( )A B C9 D93A 为数轴上表示1 的点,将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B,则点 B 所表示的实数为( )A3 B2 C4 D2 或44四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是( )A BC D5举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约 55000 米5

2、5000 这个数用科学记数法可表示为( )A5.510 3 B5510 3 C0.5510 5 D5.510 46如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数一定是( )A正数 B负数 C非正数 D非负数二、耐心填一填7 的绝对值是 ,|2020|的相反数是 8比较大小:(1)2 2;(2)|1.5| 0;(3) (填“”或“”)9在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 ;绝对值不大于 4 的整数是 10下面说法正确的有 (填序号)(1)正整数和负整数统称有理数; (2)0 既不是正数,又不是负数; (3)正数和负数统称有理数;(4)相反数等于它本身的数是不存在的;(5)互为相反数的两个数

3、在数轴上对应的两个点到原点的距离相等;(6)数轴上的点只能表示有理数;(7)若一个数是有理数,则这个数不是分数就是整数第 2 页(共 12 页)11最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 ,任意一个数的绝对值都是 ,非负数有最 (填大或小)值,非正数有最 (填大或小)值12已知|a+3|+|b1|=0,则 a+b+ab 的值是 三、用心画一画:13在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小3,1.5, ,0,2.5,4四、认真找一找14在有理数 1.7,17,0, ,0.001, ,2003,3.14,1 中,负分数有: ;正分数有: ;负整数有: ;正整数有: ;分数有: ;整数有

4、: ;负数有: ;正数有: 五、计算题15(1)7 +(5 )+2 +(4 ) (2)(18)+21+(16)+8+(23)+28(3) (0.25) (4)(79)2 + (29)第 3 页(共 12 页)(4) (6) (7) (8)1 1013(23)2 22六、仔细想一想16下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况(单位:m)星 期 一 二 三 四 五 六 日水位记录 +2.40 +0.60 4.00 1.60 +3.50 +2.00 1.50注:长江此段的警戒水位为 35.50 米,“+”表示比警戒水位高,“”表示比警戒水位低问长江该河段本周水位最高的一天是哪天?最低的一天是哪天?

5、为什么?第 4 页(共 12 页)第 1 章 有理数参考答案与试题解析一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里1如果水位下降 3 米记作3 米,那么水位上升 4 米,记作( )A1 米 B7 米 C4 米 D7 米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,下降记为负,可得上升的表示方法【解答】解:如果水位下降 3 米记作3 米,那么水位上升 4 米,记作 4 米,故选:C【点评】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示29 的倒数是( )A B C9 D9【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数数的意义,可得答案【解答】解:9 的倒数是: 故选:A【点评】本题

6、考查了倒数的意义,3A 为数轴上表示1 的点,将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B,则点 B 所表示的实数为( )A3 B2 C4 D2 或4【考点】实数与数轴【分析】结合数轴的特点,运用数轴的平移变化规律即可计算求得【解答】解:将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度,即1+3=2故选 B第 5 页(共 12 页)【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解决此类问题,一定要结合数轴的特点,根据数轴上右边的数总大于左边的数求解4四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是( )A B C D【考点】数轴【分析】数轴的定义:规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解:A 中,

7、无原点;B 中,无正方向;D 中,数的顺序错了故选 C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素:原点、正方向和单位长度5举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约 55000 米55000 这个数用科学记数法可表示为( )A5.510 3 B5510 3 C0.5510 5 D5.510 4【考点】科学计数法【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的

8、绝对值小于 1 时,n 是负数【解答】解:55000 这个数用科学记数法可表示为 5.5104,故选:D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数一定是( )A正数 B负数 C非正数 D非负数【考点】绝对值第 6 页(共 12 页)【专题】计算题【分析】直接根据绝对值的意义求解【解答】解:一个数的绝对值等于这个数的相反数,这个数为 0 或负数故选 C【点评】本题考查了绝对值:若 a0,则|a|=a;若 a=0,则|a|=0;若 a0,则

9、|a|=a二、耐心填一填7 的绝对值是 ,|2020|的相反数是 2020 【考点】绝对值;相反数【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数和相反数的概念进行解答【解答】解: 的绝对值是 ;|2012|的相反数是 2012,故答案为: ;2020【点评】本题考查的是绝对值的性质和相反数的计算,掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 是解题的关键8比较大小:(1)2 2;(2)|1.5| 0;(3) (填“”或“”)【考点】有理数大小比较【分析】(1)直接利用正数大于负数进而得出答案;(2)直接利用绝对值的性质化简比较即可;(3)直接利用比较负数大小的方法判

10、断得出答案即可【解答】解:(1)22,故答案为:;(2)|1.5|=1.5,|1.5|0;第 7 页(共 12 页)故答案为:;(3)| |= ,| |= , , 故答案为:【点评】此题主要考查了有理数大小比较,正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键9在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 4 ;绝对值不大于 4 的整数是 4、3、2、1、0、1、2、3、4 【考点】绝对值;数轴【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行解答即可【解答】解:在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为4,绝对值不大于 4 的整数是4、3、2、1、0、1、2、3、4,故答案为:4;4、3、2、1、0、1

11、、2、3、4【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质,掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键10下面说法正确的有 (2)(5)(7) (填序号)(1)正整数和负整数统称有理数; (2)0 既不是正数,又不是负数; (3)正数和负数统称有理数;(4)相反数等于它本身的数是不存在的;(5)互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等;(6)数轴上的点只能表示有理数;(7)若一个数是有理数,则这个数不是分数就是整数【考点】有理数【分析】利用有理数的意义,分类,数轴的意义,相反数的意义逐一分析判定得出答案即可【解答】解:(1)正整数和负整数统称有理数,错误; (2)0 既不

12、是正数,又不是负数,正确; (3)正数和负数统称有理数,错误;(4)相反数等于它本身的数是不存在的,错误;第 8 页(共 12 页)(5)互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等,正确;(6)数轴上的点只能表示有理数,错误;(7)若一个数是有理数,则这个数不是分数就是整数,正确说法正确的有(2)(5)(7)故答案为:(2)(5)(7)【点评】此题考查有理数,数轴的意义,相反数的意义,掌握基本概念,理清特殊数字 0 是解决问题的关键11最小的自然数是 0 ,最大的负整数是 1 ,绝对值最小的数是 0 ,任意一个数的绝对值都是 非负数 ,非负数有最 小 (填大或小)值,非正数有最 大

13、 (填大或小)值【考点】有理数【分析】根据自然数的意义,可得答案,非负数的意义,可得答案,根据绝对值的意义,可得答案,根据非正数的意义,可得答案【解答】解:最小的自然数是 0,最大的负整数是1,绝对值最小的数是 0,任意一个数的绝对值都是 非负数,非负数有最 小(填大或小)值,非正数有最 大(填大或小)值,故答案为:0,1,0,非负数,小,大【点评】本题考查了有理数,利用了有理数的分类12已知|a+3|+|b1|=0,则 a+b+ab 的值是 5 【考点】非负数的性质:绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值,再将它们代入式子求解即可【解答】解:根据题意得: ,解得: ,则原式=3+

14、13=5故答案是:5【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零三、用心画一画:第 9 页(共 12 页)13在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小3,1.5, ,0,2.5,4【考点】有理数大小比较;数轴【分析】在数轴上把数表示出来,根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解:在数轴上表示为:,根据数轴上右边的数总比左边的数大,得出43 1.502.53【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较,注意:在数轴上的数,右边的数总比左边的数大四、认真找一找14在有理数 1.7,17,0, ,0.001, ,2003,3.14,1 中,负分数有: ,0.001

15、 ;正分数有: 1.7, ,3.14 ;负整数有: 17,1 ;正整数有: 2003 ;分数有: 1.7, ,0.001, ,3.14 ;整数有: 17,0,2003,1 ;负数有: 17, ,0.001,1 ;正数有: 1.7, ,2003,3.14 【考点】有理数【分析】按照有理数的意义与分类直接填空即可【解答】解:负分数有: ,0.001;正分数有:1.7, ,3.14;负整数有:17,1;正整数有:2003;第 10 页(共 12 页)分数有:1.7, ,0.001, ,3.14;整数有:17,0,2003,1;负数有:17, ,0.001,1;正数有:1.7, ,2003,3.14故

16、答案为:,0.001;1.7, ,3.14;17,1;2003;1.7, ,0.001, ,3.14;17,0,2003,1;17, ,0.001,1;1.7, ,2003,3.14【点评】此题考查有理数,掌握有理数的意义与分类是解决问题的关键五、计算题15(1)7 +(5 )+2 +(4 ) (2)(18)+21+(16)+8+(23)+28(3) (0.25)(4)(79)2 + (29)(5)(6) (7)(8)1 1013(23) 2 22【考点】有理数的混合运算【分析】(1)(2)直接分类计算即可;(3)先算乘法和除法,再算加法;(4)(5)利用乘法分配律简算;(6)先算减法,再算乘

17、除;(7)(8)先算括号里面的运算和乘方,再算乘除,最后算加减【解答】解:(1)原式=2 2第 11 页(共 12 页)=0; (2)原式=57+57=0;(3)原式=28+1=27;(4)原式=(7929)=108=48;(5)原式= (30)+ (30) (30)=5421+16=59;(6)原式= ( )=(7)原式=168236=16872=64;(8)原式=13 =1( )=1+= 【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键六、仔细想一想16下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况(单位:m)星 期 一 二 三 四 五 六 日水位记录 +2.40 +0.60 4.00 1.60 +3.50 +2.00 1.50注:长江此段的警戒水位为 35.50 米,“+”表示比警戒水位高,“”表示比警戒水位低第 12 页(共 12 页)问长江该河段本周水位最高的一天是哪天?最低的一天是哪天?为什么?【考点】正数和负数【分析】根据正数及负数的含义即可得出答案【解答】解:本周水位最高是星期五,水位最低是星期三,35.50+3.50=39 米,35.50+(4.00)=31.50 米,本周水位最高是星期五,水位最低是星期三【点评】此题考查了正数及负数的知识,比较简单,解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义,难度一般

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