1、第 1 页（共 12 页）人教版七年级数学上册第一单元提高检测题姓名 班级 座号 得分 一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里1如果水位下降 3 米记作3 米，那么水位上升 4 米，记作（ ）A1 米 B7 米 C4 米 D7 米29 的倒数是（ ）A B C9 D93A 为数轴上表示1 的点，将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B，则点 B 所表示的实数为（ ）A3 B2 C4 D2 或44四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A BC D5举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000 米5
2、5000 这个数用科学记数法可表示为（ ）A5.510 3 B5510 3 C0.5510 5 D5.510 46如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数二、耐心填一填7 的绝对值是 ，|2020|的相反数是 8比较大小：（1）2 2；（2）|1.5| 0；（3） （填“”或“”）9在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 ；绝对值不大于 4 的整数是 10下面说法正确的有 （填序号）（1）正整数和负整数统称有理数； （2）0 既不是正数，又不是负数； （3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数
3、在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数第 2 页（共 12 页）11最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ，任意一个数的绝对值都是 ，非负数有最 （填大或小）值，非正数有最 （填大或小）值12已知|a+3|+|b1|=0，则 a+b+ab 的值是 三、用心画一画：13在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5， ，0，2.5，4四、认真找一找14在有理数 1.7，17，0， ，0.001， ，2003，3.14，1 中，负分数有： ；正分数有： ；负整数有： ；正整数有： ；分数有： ；整数有
4、： ；负数有： ；正数有： 五、计算题15（1）7 +（5 ）+2 +（4 ） （2）（18）+21+（16）+8+（23）+28（3） （0.25） （4）（79）2 + （29）第 3 页（共 12 页）（4） （6） （7） （8）1 1013（23）2 22六、仔细想一想16下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m）星 期 一 二 三 四 五 六 日水位记录 +2.40 +0.60 4.00 1.60 +3.50 +2.00 1.50注：长江此段的警戒水位为 35.50 米，“+”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？
5、为什么？第 4 页（共 12 页）第 1 章 有理数参考答案与试题解析一、精心选一选把所选答案的字母填在题后括号里1如果水位下降 3 米记作3 米，那么水位上升 4 米，记作（ ）A1 米 B7 米 C4 米 D7 米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法【解答】解：如果水位下降 3 米记作3 米，那么水位上升 4 米，记作 4 米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示29 的倒数是（ ）A B C9 D9【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数数的意义，可得答案【解答】解：9 的倒数是： 故选：A【点评】本题
6、考查了倒数的意义，3A 为数轴上表示1 的点，将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度到点 B，则点 B 所表示的实数为（ ）A3 B2 C4 D2 或4【考点】实数与数轴【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求得【解答】解：将点 A 在数轴上向右平移 3 个单位长度，即1+3=2故选 B第 5 页（共 12 页）【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴上右边的数总大于左边的数求解4四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A B C D【考点】数轴【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线【解答】解：A 中，
7、无原点；B 中，无正方向；D 中，数的顺序错了故选 C【点评】考查了数轴的定义注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度5举世瞩目的港珠澳大桥于 2018 年 10 月 24 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约 55000 米55000 这个数用科学记数法可表示为（ ）A5.510 3 B5510 3 C0.5510 5 D5.510 4【考点】科学计数法【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的
8、绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：55000 这个数用科学记数法可表示为 5.5104，故选：D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数【考点】绝对值第 6 页（共 12 页）【专题】计算题【分析】直接根据绝对值的意义求解【解答】解：一个数的绝对值等于这个数的相反数，这个数为 0 或负数故选 C【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则
9、|a|=a二、耐心填一填7 的绝对值是 ，|2020|的相反数是 2020 【考点】绝对值；相反数【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数和相反数的概念进行解答【解答】解： 的绝对值是 ；|2012|的相反数是 2012，故答案为： ；2020【点评】本题考查的是绝对值的性质和相反数的计算，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 是解题的关键8比较大小：（1）2 2；（2）|1.5| 0；（3） （填“”或“”）【考点】有理数大小比较【分析】（1）直接利用正数大于负数进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质化简比较即可；（3）直接利用比较负数大小的方法判
10、断得出答案即可【解答】解：（1）22，故答案为：；（2）|1.5|=1.5，|1.5|0；第 7 页（共 12 页）故答案为：；（3）| |= ，| |= ， ， 故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键9在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为 4 ；绝对值不大于 4 的整数是 4、3、2、1、0、1、2、3、4 【考点】绝对值；数轴【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行解答即可【解答】解：在数轴上到原点距离等于 4 的点表示为4，绝对值不大于 4 的整数是4、3、2、1、0、1、2、3、4，故答案为：4；4、3、2、1、0、1
11、、2、3、4【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键10下面说法正确的有 （2）（5）（7） （填序号）（1）正整数和负整数统称有理数； （2）0 既不是正数，又不是负数； （3）正数和负数统称有理数；（4）相反数等于它本身的数是不存在的；（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等；（6）数轴上的点只能表示有理数；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数【考点】有理数【分析】利用有理数的意义，分类，数轴的意义，相反数的意义逐一分析判定得出答案即可【解答】解：（1）正整数和负整数统称有理数，错误； （2）0 既不
12、是正数，又不是负数，正确； （3）正数和负数统称有理数，错误；（4）相反数等于它本身的数是不存在的，错误；第 8 页（共 12 页）（5）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，正确；（6）数轴上的点只能表示有理数，错误；（7）若一个数是有理数，则这个数不是分数就是整数，正确说法正确的有（2）（5）（7）故答案为：（2）（5）（7）【点评】此题考查有理数，数轴的意义，相反数的意义，掌握基本概念，理清特殊数字 0 是解决问题的关键11最小的自然数是 0 ，最大的负整数是 1 ，绝对值最小的数是 0 ，任意一个数的绝对值都是 非负数 ，非负数有最 小 （填大或小）值，非正数有最 大
13、 （填大或小）值【考点】有理数【分析】根据自然数的意义，可得答案，非负数的意义，可得答案，根据绝对值的意义，可得答案，根据非正数的意义，可得答案【解答】解：最小的自然数是 0，最大的负整数是1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是 非负数，非负数有最 小（填大或小）值，非正数有最 大（填大或小）值，故答案为：0，1，0，非负数，小，大【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类12已知|a+3|+|b1|=0，则 a+b+ab 的值是 5 【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值，再将它们代入式子求解即可【解答】解：根据题意得： ，解得： ，则原式=3+
14、13=5故答案是：5【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三、用心画一画：第 9 页（共 12 页）13在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5， ，0，2.5，4【考点】有理数大小比较；数轴【分析】在数轴上把数表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可【解答】解：在数轴上表示为：，根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出43 1.502.53【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上的数，右边的数总比左边的数大四、认真找一找14在有理数 1.7，17，0， ，0.001， ，2003，3.14，1 中，负分数有： ，0.001
15、 ；正分数有： 1.7， ，3.14 ；负整数有： 17，1 ；正整数有： 2003 ；分数有： 1.7， ，0.001， ，3.14 ；整数有： 17，0，2003，1 ；负数有： 17， ，0.001，1 ；正数有： 1.7， ，2003，3.14 【考点】有理数【分析】按照有理数的意义与分类直接填空即可【解答】解：负分数有： ，0.001；正分数有：1.7， ，3.14；负整数有：17，1；正整数有：2003；第 10 页（共 12 页）分数有：1.7， ，0.001， ，3.14；整数有：17，0，2003，1；负数有：17， ，0.001，1；正数有：1.7， ，2003，3.14故
16、答案为：，0.001；1.7， ，3.14；17，1；2003；1.7， ，0.001， ，3.14；17，0，2003，1；17， ，0.001，1；1.7， ，2003，3.14【点评】此题考查有理数，掌握有理数的意义与分类是解决问题的关键五、计算题15（1）7 +（5 ）+2 +（4 ） （2）（18）+21+（16）+8+（23）+28（3） （0.25）（4）（79）2 + （29）（5）（6） （7）（8）1 1013（23） 2 22【考点】有理数的混合运算【分析】（1）（2）直接分类计算即可；（3）先算乘法和除法，再算加法；（4）（5）利用乘法分配律简算；（6）先算减法，再算乘
17、除；（7）（8）先算括号里面的运算和乘方，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式=2 2第 11 页（共 12 页）=0； （2）原式=57+57=0；（3）原式=28+1=27；（4）原式=（7929）=108=48；（5）原式= （30）+ （30） （30）=5421+16=59；（6）原式= （ ）=（7）原式=168236=16872=64；（8）原式=13 =1（ ）=1+= 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键六、仔细想一想16下表是我国长江某段在汛期一周的水位变化情况（单位：m）星 期 一 二 三 四 五 六 日水位记录 +2.40 +0.60 4.00 1.60 +3.50 +2.00 1.50注：长江此段的警戒水位为 35.50 米，“+”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低第 12 页（共 12 页）问长江该河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？为什么？【考点】正数和负数【分析】根据正数及负数的含义即可得出答案【解答】解：本周水位最高是星期五，水位最低是星期三，35.50+3.50=39 米，35.50+（4.00）=31.50 米，本周水位最高是星期五，水位最低是星期三【点评】此题考查了正数及负数的知识，比较简单，解答本题的关键是理解正数及负数所表示的实际意义，难度一般