1、微型专题3 用牛顿运动定律解决几类典型问题,第5章 研究力和运动的关系,目标定位,1.学会分析含有弹簧的瞬时问题. 2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题. 3.掌握临界问题的分析方法.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,一、瞬时加速度问题,根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系.所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.应注意两类基本模型的区别： 1.刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几
2、乎不需要时间. 2.弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.,例1 如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为.则：,图1,(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？,解析,答案,解析 对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F与绳的拉力F等大反向,(2)若烧断绳OB瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？,解析,答案,解析 烧断绳OB瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹簧弹力与烧断前相同.此时，小球受到的作用力是重力和弹簧弹力，,(3)烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向.,
3、答案,答案 gtan 水平向右,解析,解析 烧断绳OB瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即F合mgtan ，,针对训练1 如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有,图2,答案,解析,二、动力学中的临界问题分析,若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现.分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析
4、在极端情况下可能出现的状态和满足的条件. 在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.,常见类型有： 1.弹力发生突变的临界条件 弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定.相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：弹力为零. 2.摩擦力发生突变的临界条件 摩擦力是被动力，其存在及方向由物体间的相对运动趋势决定： (1)静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态； (2)静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.,例2 如图3所示，细线的一端固定在倾角为45的光滑楔
5、形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.,图3,(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？,答案,解析,答案 g,解析 假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力N作用，如图甲所示.由牛顿第二定律得 水平方向：Fcos 45Ncos 45ma， 竖直方向：Fsin 45Nsin 45mg0.,由此两式可以看出，当加速度a增大时，球所受的支持力N减小，线的拉力F增大. 当ag时，N0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，所以滑块至少以ag的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.,(2)当滑块以a2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？,解析,答案,解析 当滑块向左的加速度ag时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，受力分析如图乙所示， 此时细线与水平方向间的夹角a0 所以小球飞起来，N0 设此时绳与竖直方向的夹角为，且45,1,2,3,1,2,3,3.(整体法和隔离法的应用)如图8所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用恒力F沿倾角为的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？,解析,答案,图8,解析 对整体分析由牛顿第二定律得： F(m1m2)gsin (m1m2)a 隔离A由牛顿第二定律得：kxm1gsin m1a ,
