1、天津市部分区 2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一.选择題本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1（3 分）要使 有意义，x 必须满足（ ）Ax BxCx 为任何实数 Dx 为非负数2（3 分）下列二次根式化成最简二次根式后不能与 合并的是（ ）A B C D3（3 分）一组数据 11，9，11，12，9，13，9 的中位数是（ ）A9 B10 C11 D124（3 分）下列函数中，一定是一次函数的是（ ）Ay2x1 By Cy3x 2+2 Dy （m3）x+35（3 分）某班 5 名同学的数学竞赛成
2、绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是 79，则 a 的值为（ ）A68 B70 C72 D746（3 分）在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A3，4，2 B8，12，13C ，3，4 D1.5，2.5 ，3.57（3 分）一次函数 y3x 5 的图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8（3 分）点（x 1，y 1），（x 2，y 2）都在直线 y4x+5 上，若 x1x 2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 29（3 分）顺次连结
3、四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A平行四边形B对角线互相垂直的四边形C菱形D对角线相等的四边形10（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，正方形 AEDC，BCFG 的面积分别为 25 和144，则 AB 的长度为（ ）A13 B169 C12 D511（3 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边长为 6，它的一边 AB 在 x 轴上，且 AB的中点是坐标原点，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标为（ ）A（3 ，3 ） B（3，3 ） C（6，3） D（6，3 ）12（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 出发，沿
4、AD、DC、CB 运动至点 B 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则APB 的最大面积是（ ）A8 B40 C18 D144二.填空題（本題包括 6 小题，每题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上）13（3 分）若将直线 y2x+1 向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为 14（3 分）已知一次函数 ykx+b（0）的图象经过（6，0）和（0，3），则 kx+b0 的解集为 15（3 分）在ABCD 中，若B+D 260，则A 的大小为 （度）16（3 分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会 100m 短跑比赛，有
5、甲、乙、丙 3 名运动员备选，他们 100m 短跑的平均成绩和方差如下表所示 甲 乙 丙12.83 秒 12.85 秒 12.83s2 2.1 1.1 1.1如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派 去17（3 分）如图，一木杆在离地面 1.5m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端 2m 处，则木杆折断之前的高为 （m）18（3 分）如图，已知正方形 ABCD，对角线 AC 的中点为 O，点 O 同时是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，A 1O 交 AB 于点 E，C 1O 交 BC 于点 F若这两个正方形的边长都是 3，将正方形A1B1C1O 绕点 O 转动（1）两个正方形重叠部分的面积
6、改变（填“会”或“不会”）（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积请将答案写在横线上 三.解答题（本題包括 7 小题，共 46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（6 分）计算（1）（2）20（5 分）某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：候选人 甲 乙 丙笔试 86 92 90测试成绩（百分制）面试 90 83 84如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们 7 和 3 的权根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？21（7 分）如图，已知四边形 AECF 是平行四
7、边形，D，B 分别在 AF，CE 的延长线上，连接AB， CD，且BD求证：（1）ABECDF；（2）四边形 ABCD 是平行四边形22（6 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过（3，2）与（1，6）两点（1）求这个一次函数解析式；（2）若此一次函数图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求AOB 的面积23（6 分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图（1）本次共调查学生 人；（2）这组数据的众数是 ；（3）请你将图 2 的统计图补充完整；（4）若该校八年级
8、共有 650 人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为 6 小时的人数24（8 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB6，AD8，点 E 在 BC 边上，将DCE 沿 DE 折叠，使点 C 恰好落在对角线 BD 上的点 F 处，求 DE 的长25（8 分）某学校举行数学竞赛，需购买 A、B 两种奖品共 160 件，其中 A 种奖品的单价为 12 元，B 种奖品的单价为 8 元，且购买 B 种奖品的数量不大于 A 种奖品数量的 3 倍，假设购买 A 种奖品的数量为 x 件（1）根据题意填空：购买 A 种奖品的费用为 （元）；购买 B 种奖品的费用为 （元）；（2）若购买两种奖品所需的总费
9、用为 y 元，试求 y 与 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（3）问 A，B 两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用参考答案一.选择題本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1解：要使 有意义，则 2x+50，解得：x 故选：A2解：A、原式3 ，不符合题意；B、原式 ，不符合题意；C、原式3 ，符合题意；D、原式 ，不符合题意，故选：C3解：将这组数据排序得：9，9，9，11，11，12，13，处在第 4 位的数是 11，因此中位数是11，故选：C4解：A、该函数符合一次函数的定义，故本选
10、项正确；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、该函数是二次函数，故本选项错误；D、当 m3 时，该函数不是一次函数，故本选项错误故选：A5解：这组数据的平均数是 79， （76+80+73+92+ a）79，解得：a74；故选：D6解：A、3 2+224 2，故不是直角三角形，故不符合题意；B、8 2+12213 2，故不是直角三角形，故不符合题意；C、（ ） 2+324 2，故是直角三角形，故符合题意；D、1.5 2+2.52 3.52，故不是直角三角形，故不符合题意故选：C7解：k30，b50，图象经过一、三、四象限故选：D8解：k40，y 随 x 的增大而减小，x 1x 2，y 1y
11、 2故选：A9解：四边形 EFGH 是矩形，FEH90，又点 E、F 、分别是 AD、AB、各边的中点，EF 是三角形 ABD 的中位线，EFBD ，FEHOMH90，又点 E、H 分别是 AD、CD 各边的中点，EH 是三角形 ACD 的中位线，EHAC，OMH COB90，即 ACBD，故原图形一定是：对角线垂直的四边形故选：B10解：AB 13，故选：A11解：四边形 ABCD 是菱形ABAD CD6，AB CDAB 的中点是坐标原点，AOBO 3，DO 3点 C 坐标（6，3 ）故选：D12解：动点 P 从点 A 出发，沿 AD、DC、CB 运动至点 B 停止，而当点 P 运动到点 D
12、，C 之间时，ABP 的面积不变，函数图象上横轴表示点 P 运动的路程，x8 时，y 开始不变，说明 AD8，x18 时，接着变化，说明 CD18810，AB10，AD8，则APB 的最大面积是： 10840故选：B二.填空題（本題包括 6 小题，每题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中横线上）13解：y2x+1，向上平移 3 个单位可得到 y2x+1+3 2x+4，故答案为：y2x +414解：一次函数 ykx+b（0）的图象经过（6，0）和（0，3），y 随着 x 的增大而增大，kx+b0 的解集为 x6，故答案为：x615解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，ADBC，BD，
13、A+B180，B+D260，B130，A180B50故答案为：5016解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的 100m 短跑的平均成绩较好，只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果，甲的方差大于丙的方差，丙的成绩优秀且稳定故答案为丙17解：一木杆在离地面 1.5m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端 2m 处，折断的部分长为 2.5，折断前高度为 2.5+1.54（m）故答案为：418解：（1）连接 BO，在正方形 ABCD 中，AOBO，AOB 90，OABOBC45，AOE+EOB 90，BOF +EOB 90，AOEBOF，且 OAOB，OAEOBF45AOEBOF（ASA
14、）S AOE S BOF ，S 四边形 OEBFS EOB +SOBF S EOB +SAOE S AOB S 正方形 ABCD，故答案为：不会（2）两个正方形的边长都是 3，重叠部分的面积 9故答案为：三.解答题（本題包括 7 小题，共 46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19解：（1）原式633；（2）原式120解：甲的平均成绩为 ，乙的平均成绩为 ，丙的平均成绩为 ，由于 87.288.289.3，所以甲不能被录取21证明：（1）四边形 AECF 是平行四边形AECAFC，AE CF，AFCE ，AEC+ AEB 180，AFC+CFD180，AEB CFD，BD，ABE C
15、DF（AAS）；（2）由（1）知ABECDF可得：ABCD，BE DF，AFCE，AF+DFCE+BE，AF+DFCE+BE即 ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形22解：（1）设这个一次函数解析式为 ykx+b（k0），ykx+b 的图象过点（3，2）与（1，6）， ，解得， ，这个一次函数解析式为 y2x4；（2）令 x0，则 y4点 B 坐标为（0，4）令 y0，则 2x40，得 x 2，点 A 坐标为（2，0）， 23解：（1）2020%100 人，故答案为：100（2）每周锻炼 5 小时的人数：100820281232 人，因此众数是 5 小时，故答案为：5（3）补全条形统计图如
16、图所示：（4） 人，答：估计每周参加体育锻炼时间为 6 小时的有 182 人24解：四边形 ABCD 为矩形，ABCD，ADBC，DCB90，ABCD6，ADBC8，在 Rt BCD 中， ，由于折叠DFEDCB90，DFDC6，EFEC，BFE 180DFE90，设 ECx，则 BE8x，在 Rt BEF 中，由勾股定理得：BE 2EF 2+BF2，（8x） 2x 2+42，解得：x3，即：EC3，在 Rt DEC 中，由勾股定理得：DE 2CE 2+DC2， ，答：AD 的长为： 25解：（1）根据题意，得购买 A 种奖品的费用为 12x（元）购买 B 种奖品的费用为 8（160x）（元 ）故答案是：12x；8（160x ）；（2）根据题意得，y12x +8（160x ）y4x+1280又 160x3x，解得：x40由题意得：x16040x160综上所述，y4x +1280（40x 160）；（3）40y 随 x 的增大而增大40x160当 x40 时，y 最小值 440+12801440（元）此时，160x120当购买 A 种奖品 40 件，B 种奖品 120 件时，所需费用最少，最少费用为 1440 元
