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2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

1、天津市部分区 2018-2019 学年八年级(下)期末数学试卷一.选择題本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1(3 分)要使 有意义,x 必须满足( )Ax BxCx 为任何实数 Dx 为非负数2(3 分)下列二次根式化成最简二次根式后不能与 合并的是( )A B C D3(3 分)一组数据 11,9,11,12,9,13,9 的中位数是( )A9 B10 C11 D124(3 分)下列函数中,一定是一次函数的是( )Ay2x1 By Cy3x 2+2 Dy (m3)x+35(3 分)某班 5 名同学的数学竞赛成

2、绩(单位:分)如下:76,80,73,92,a,如果这组数据的平均数是 79,则 a 的值为( )A68 B70 C72 D746(3 分)在下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是( )A3,4,2 B8,12,13C ,3,4 D1.5,2.5 ,3.57(3 分)一次函数 y3x 5 的图象经过( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8(3 分)点(x 1,y 1),(x 2,y 2)都在直线 y4x+5 上,若 x1x 2,则 y1 与 y2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 29(3 分)顺次连结

3、四边形四条边的中点,所得的四边形是矩形,则原四边形一定是( )A平行四边形B对角线互相垂直的四边形C菱形D对角线相等的四边形10(3 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,正方形 AEDC,BCFG 的面积分别为 25 和144,则 AB 的长度为( )A13 B169 C12 D511(3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边长为 6,它的一边 AB 在 x 轴上,且 AB的中点是坐标原点,点 D 在 y 轴正半轴上,则点 C 的坐标为( )A(3 ,3 ) B(3,3 ) C(6,3) D(6,3 )12(3 分)如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 A 出发,沿

4、AD、DC、CB 运动至点 B 停止,设点 P 运动的路程为 x,ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图所示,则APB 的最大面积是( )A8 B40 C18 D144二.填空題(本題包括 6 小题,每题 3 分,共 18 分,请将答案直接填在题中横线上)13(3 分)若将直线 y2x+1 向上平移 3 个单位,则所得直线的表达式为 14(3 分)已知一次函数 ykx+b(0)的图象经过(6,0)和(0,3),则 kx+b0 的解集为 15(3 分)在ABCD 中,若B+D 260,则A 的大小为 (度)16(3 分)某中学为了选拔一名运动员参加区运会 100m 短跑比赛,有

5、甲、乙、丙 3 名运动员备选,他们 100m 短跑的平均成绩和方差如下表所示 甲 乙 丙12.83 秒 12.85 秒 12.83s2 2.1 1.1 1.1如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛,应派 去17(3 分)如图,一木杆在离地面 1.5m 处折断,木杆顶端落在离木杆底端 2m 处,则木杆折断之前的高为 (m)18(3 分)如图,已知正方形 ABCD,对角线 AC 的中点为 O,点 O 同时是正方形 A1B1C1O 的一个顶点,A 1O 交 AB 于点 E,C 1O 交 BC 于点 F若这两个正方形的边长都是 3,将正方形A1B1C1O 绕点 O 转动(1)两个正方形重叠部分的面积

6、改变(填“会”或“不会”)(2)两个正方形重叠部分的面积若改变,说明理由;若不改变,直接写出重叠部分的面积请将答案写在横线上 三.解答题(本題包括 7 小题,共 46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)19(6 分)计算(1)(2)20(5 分)某公司欲招聘两名技术员,对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试,他们的成绩如下表所示:候选人 甲 乙 丙笔试 86 92 90测试成绩(百分制)面试 90 83 84如果公司认为,作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要,并分别赋子它们 7 和 3 的权根据三人各自的平均成绩,谁不能被录取?21(7 分)如图,已知四边形 AECF 是平行四

7、边形,D,B 分别在 AF,CE 的延长线上,连接AB, CD,且BD求证:(1)ABECDF;(2)四边形 ABCD 是平行四边形22(6 分)已知在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数的图象经过(3,2)与(1,6)两点(1)求这个一次函数解析式;(2)若此一次函数图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,求AOB 的面积23(6 分)为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况,随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间,并进行了统计,绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图(1)本次共调查学生 人;(2)这组数据的众数是 ;(3)请你将图 2 的统计图补充完整;(4)若该校八年级

8、共有 650 人,请根据样本数据,估计每周参加体育锻炼时间为 6 小时的人数24(8 分)如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB6,AD8,点 E 在 BC 边上,将DCE 沿 DE 折叠,使点 C 恰好落在对角线 BD 上的点 F 处,求 DE 的长25(8 分)某学校举行数学竞赛,需购买 A、B 两种奖品共 160 件,其中 A 种奖品的单价为 12 元,B 种奖品的单价为 8 元,且购买 B 种奖品的数量不大于 A 种奖品数量的 3 倍,假设购买 A 种奖品的数量为 x 件(1)根据题意填空:购买 A 种奖品的费用为 (元);购买 B 种奖品的费用为 (元);(2)若购买两种奖品所需的总费

9、用为 y 元,试求 y 与 x 的函数关系式,并求出 x 的取值范围;(3)问 A,B 两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少,并求出最少费用参考答案一.选择題本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1解:要使 有意义,则 2x+50,解得:x 故选:A2解:A、原式3 ,不符合题意;B、原式 ,不符合题意;C、原式3 ,符合题意;D、原式 ,不符合题意,故选:C3解:将这组数据排序得:9,9,9,11,11,12,13,处在第 4 位的数是 11,因此中位数是11,故选:C4解:A、该函数符合一次函数的定义,故本选

10、项正确;B、该函数是反比例函数,故本选项错误;C、该函数是二次函数,故本选项错误;D、当 m3 时,该函数不是一次函数,故本选项错误故选:A5解:这组数据的平均数是 79, (76+80+73+92+ a)79,解得:a74;故选:D6解:A、3 2+224 2,故不是直角三角形,故不符合题意;B、8 2+12213 2,故不是直角三角形,故不符合题意;C、( ) 2+324 2,故是直角三角形,故符合题意;D、1.5 2+2.52 3.52,故不是直角三角形,故不符合题意故选:C7解:k30,b50,图象经过一、三、四象限故选:D8解:k40,y 随 x 的增大而减小,x 1x 2,y 1y

11、 2故选:A9解:四边形 EFGH 是矩形,FEH90,又点 E、F 、分别是 AD、AB、各边的中点,EF 是三角形 ABD 的中位线,EFBD ,FEHOMH90,又点 E、H 分别是 AD、CD 各边的中点,EH 是三角形 ACD 的中位线,EHAC,OMH COB90,即 ACBD,故原图形一定是:对角线垂直的四边形故选:B10解:AB 13,故选:A11解:四边形 ABCD 是菱形ABAD CD6,AB CDAB 的中点是坐标原点,AOBO 3,DO 3点 C 坐标(6,3 )故选:D12解:动点 P 从点 A 出发,沿 AD、DC、CB 运动至点 B 停止,而当点 P 运动到点 D

12、,C 之间时,ABP 的面积不变,函数图象上横轴表示点 P 运动的路程,x8 时,y 开始不变,说明 AD8,x18 时,接着变化,说明 CD18810,AB10,AD8,则APB 的最大面积是: 10840故选:B二.填空題(本題包括 6 小题,每题 3 分,共 18 分,请将答案直接填在题中横线上)13解:y2x+1,向上平移 3 个单位可得到 y2x+1+3 2x+4,故答案为:y2x +414解:一次函数 ykx+b(0)的图象经过(6,0)和(0,3),y 随着 x 的增大而增大,kx+b0 的解集为 x6,故答案为:x615解:四边形 ABCD 是平行四边形,AC,ADBC,BD,

13、A+B180,B+D260,B130,A180B50故答案为:5016解:观察表格可知,甲、丙的平均数小于乙的平均数,即甲、丙的 100m 短跑的平均成绩较好,只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果,甲的方差大于丙的方差,丙的成绩优秀且稳定故答案为丙17解:一木杆在离地面 1.5m 处折断,木杆顶端落在离木杆底端 2m 处,折断的部分长为 2.5,折断前高度为 2.5+1.54(m)故答案为:418解:(1)连接 BO,在正方形 ABCD 中,AOBO,AOB 90,OABOBC45,AOE+EOB 90,BOF +EOB 90,AOEBOF,且 OAOB,OAEOBF45AOEBOF(ASA

14、)S AOE S BOF ,S 四边形 OEBFS EOB +SOBF S EOB +SAOE S AOB S 正方形 ABCD,故答案为:不会(2)两个正方形的边长都是 3,重叠部分的面积 9故答案为:三.解答题(本題包括 7 小题,共 46 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)19解:(1)原式633;(2)原式120解:甲的平均成绩为 ,乙的平均成绩为 ,丙的平均成绩为 ,由于 87.288.289.3,所以甲不能被录取21证明:(1)四边形 AECF 是平行四边形AECAFC,AE CF,AFCE ,AEC+ AEB 180,AFC+CFD180,AEB CFD,BD,ABE C

15、DF(AAS);(2)由(1)知ABECDF可得:ABCD,BE DF,AFCE,AF+DFCE+BE,AF+DFCE+BE即 ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形22解:(1)设这个一次函数解析式为 ykx+b(k0),ykx+b 的图象过点(3,2)与(1,6), ,解得, ,这个一次函数解析式为 y2x4;(2)令 x0,则 y4点 B 坐标为(0,4)令 y0,则 2x40,得 x 2,点 A 坐标为(2,0), 23解:(1)2020%100 人,故答案为:100(2)每周锻炼 5 小时的人数:100820281232 人,因此众数是 5 小时,故答案为:5(3)补全条形统计图如

16、图所示:(4) 人,答:估计每周参加体育锻炼时间为 6 小时的有 182 人24解:四边形 ABCD 为矩形,ABCD,ADBC,DCB90,ABCD6,ADBC8,在 Rt BCD 中, ,由于折叠DFEDCB90,DFDC6,EFEC,BFE 180DFE90,设 ECx,则 BE8x,在 Rt BEF 中,由勾股定理得:BE 2EF 2+BF2,(8x) 2x 2+42,解得:x3,即:EC3,在 Rt DEC 中,由勾股定理得:DE 2CE 2+DC2, ,答:AD 的长为: 25解:(1)根据题意,得购买 A 种奖品的费用为 12x(元)购买 B 种奖品的费用为 8(160x)(元 )故答案是:12x;8(160x );(2)根据题意得,y12x +8(160x )y4x+1280又 160x3x,解得:x40由题意得:x16040x160综上所述,y4x +1280(40x 160);(3)40y 随 x 的增大而增大40x160当 x40 时,y 最小值 440+12801440(元)此时,160x120当购买 A 种奖品 40 件,B 种奖品 120 件时,所需费用最少,最少费用为 1440 元