三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——专题21 电学计算题(解析版)

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资源描述

1、专题 21 电学计算题1(2019新课标全国卷)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该 粒 子 在 OP边 上 某 点 以 垂 直 于 x轴 的 方 向 射 出 。 已 知 O点 为 坐 标 原 点 , N点 在 y轴 上 , OP与 x轴 的夹 角 为 30, 粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。【答案】(1) (2)4qUmBd23()4Bdt【解析】(1)设带电粒

2、子的质量为 m,电荷量为 q,加速后的速度大小为 v。由动能定理有2qUv设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有2vqBmr由几何关系知 d= r2联立式得24qUmBd(2)由几何关系知,带电粒子射入磁场后运动到 x 轴所经过的路程为tan30rs带电粒子从射入磁场到运动至 x 轴的时间为stv联立式得23()4BdtU2(2019新课标全国卷)如图,两金属板P、Q 水平放置,间距为 d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q 的电势均为 ( 0)。质量为m ,电荷量为q(q0 )的粒子自G的左端上方距离G 为h的位置,以

3、速度v 0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。(1)求粒子第一次穿过 G 时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好从 G 的下方距离 G 也为 h 的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?【答案】(1) (2)0mdhlvq0mdhvq【解析】(1)PG、QG 间场强大小相等,均为 E,粒子在 PG 间所受电场力 F 的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为 a,有2EdF=qE=ma设粒子第一次到达 G 时动能为 Ek,由动能定理有2k01qEhmv设粒子第一次到达 G 时所用的时间为 t,粒子在水平方向的位移为 l,则有21hatl=v0t联立式解得2k0

4、1Emvqhd0l(2)设粒子穿过 G 一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短,由对称性知,此时金属板的长度L 为 0=2mdhlvq3(2019新课标全国卷)空间存在一方向竖直向下的匀强电场, O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A、B 。A不带电,B的电荷量为q(q0)。A从O 点发射时的速度大小为v 0,到达P点所用时间为t ;B从O点到达P点所用时间为 。重力加速度为g,求2t(1)电场强度的大小;(2)B 运动到 P 点时的动能。【答案】(1) (2)3mgEq2k0=()Emvgt【解析】(1)设电场强度的大小为 E,小球 B 运动的加

5、速度为 a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件,有mg+qE=ma21()tagt解得 3mEq(2)设 B 从 O 点发射时的速度为 v1,到达 P 点时的动能为 Ek,O、P 两点的高度差为 h,根据动能定理有2k1EmvghqE且有102tvhgt联立式得2k0=()Emvgt4(2019北京卷)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求:(1)感应电动势的大小 E;(2)拉力做功的功率 P;(3)ab 边产生的焦

6、耳热 Q。【答案】(1)BLv (2) (3)2BLvR234BLvR【解析】(1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势 E=BLv(2)线圈中的感应电流 EI拉力大小等于安培力大小 F=BIL拉力的功率2BLvPFR(3)线圈 ab 边电阻 4ab时间Ltvab 边产生的焦耳热2324abBLvQIRt5(2019北京卷)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。(1)请在图 1 中画出上述 uq 图像。类比直线运动中由 vt 图像求位移的方法,求两极间电压为 U 时电容器所储存的电能 Ep

7、。(2)在如图 2 所示的充电电路中,R 表示电阻,E 表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的 qt 曲线如图 3 中所示。a两条曲线不同是_(选填 E 或 R)的改变造成的;b电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据 a 中的结论,说明实现这两种充电方式的途径。(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源” 和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、“ 减小”或“不变”)。“恒流源” (2)中电源电源两端电压通过电源的电流【答案】见解析【解析】(1)uq 图线如答

8、图 1;电压为 U 时,电容器带电 Q,图线和横轴围成的面积为所储存的电能 Epp1,2EQC又故(2)aRb减小电阻 R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻 R,可以实现更均匀充电。(3)“恒流源” (2)中电源电源两端电压 增大 不变通过电源的电流 不变 减小6(2019天津卷)如图所示,固定在水平面上间距为 的两条平行光滑金属导轨,垂直于导轨放置的两l根金属棒 和 长度也为 、电阻均为 ,两棒与导轨始终接触良好。 两端通过开关 与电MNPQlRMNS阻为 的单匝金属线圈相连,线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场,磁通量变化率为常量 。图中虚R k线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应

9、强度大小为 。 的质量为 ,金属导轨足够长BPQm,电阻忽略不计。(1)闭合 ,若使 保持静止,需在其上加多大的水平恒力 ,并指出其方向;SPQF(2)断开 , 在上述恒力作用下,由静止开始到速度大小为 v 的加速过程中流过 的电荷量为PQ,求该过程安培力做的功 。qW【答案】(1) ,方向水平向右 (2)3BklFR213mvkq【解析】(1)设线圈中的感应电动势为 ,由法拉第电磁感应定律 ,则EEtEk设 与 并联的电阻为 ,有PQMNR并2R并闭合 时,设线圈中的电流为 ,根据闭合电路欧姆定律得SIEIR并设 中的电流为 ,有PQPQI12RI设 受到的安培力为 ,有PF安PQFBIl安

10、保持 静止,由受力平衡,有安联立式得3BklFR方向水平向右。(2)设 由静止开始到速度大小为 v 的加速过程中, 运动的位移为 ,所用时间为 ,回路中PQPQxt的磁通量变化为 ,平均感应电动势为 ,有EEt其中Blx设 中的平均电流为 ,有PQI2EIR根据电流的定义得qIt由动能定理,有210FxWmv联立式得213vkq7(2019天津卷)2018年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生,这种引擎不需要燃料,也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示,进入电离室的气体被电离成正离子,而后飘入电极 、A之间的匀强电场(初速度忽略不计), 、 间电压为 ,使正离子加速形成离子束,在加速

11、过程BABU中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为 ,电荷量为 ,其中mZe是正整数, 是元电荷。e(1)若引擎获得的推力为 ,求单位时间内飘入 、 间的正离子数目 为多少;1FABN(2)加速正离子束所消耗的功率 不同时,引擎获得的推力 也不同,试推导 的表达式;PFFP(3)为提高能量的转换效率,要使 尽量大,请提出增大 的三条建议。FP【答案】(1) (2) (3)用质量大的离子;用带电荷量少的离子;1NZemUmPZe减小加速电压。【解析】(1)设正离子经过电极 时的速度为 v,根据动能定理,有B20ZeUv设正离子束所受的电场力为 ,根据牛顿第三定律,有1

12、F1F设引擎在 时间内飘入电极间的正离子个数为 ,由牛顿第二定律,有tN10vNmt联立式,且 得t12FNZemU(2)设正离子束所受的电场力为 ,由正离子束在电场中做匀加速直线运动,有F12PFv考虑到牛顿第三定律得到 ,联立式得FmPZeU(3)为使 尽量大,分析式得到三条建议:用质量大的离子;用带电荷量少的离子;减小加速电压。8(2019江苏卷)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻 R=0.6 ,磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在t=0.5 s时间内合到一起求线圈在上述过程中(1)感

13、应电动势的平均值 E;(2)感应电流的平均值 I,并在图中标出电流方向;(3)通过导线横截面的电荷量 q【答案】(1)0.12 V (2) 0.2 A 电流方向见解析 (3)0.1 C【解析】(1)感应电动势的平均值Et磁通量的变化 BS解得 ,Et代入数据得 E=0.12 V(2)平均电流IR代入数据得 I=0.2 A(电流方向见图 3)(3)电荷量 q=It代入数据得 q=0.1 C9(2019江苏卷)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N ,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不

14、变、方向相反质量为m 、电荷量为- q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且d0 的 区 域 存 在 方 向 沿 y 轴 负 方 向 的 匀 强 电 场 , 场 强 大 小 为 E,在 y1)。一质量为 m、电荷量为 q(q0)的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿 x 轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与 O 点间的距离。【答案】(1) 01()mqB(2)01()vqB【解析】(1)在匀强磁场中,带电粒子做圆周运动。设在 x0 区域,圆周半径为 R1;在 x0 区域,圆周半径为 R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得001mvqB200R粒子速度方向转过 180时,所用时间 t1 为10Rv

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