1、新疆哈密市第十五中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题第一部分 基础检测(共 100 分)一、选择题：每题 5 分,共 40 分.每小题只有一项是符合题目要求的.1设全集 U= 1，2，3，4，5 ，集合 A=1，2 ，B=2，3 ，则 A =( )CUBA B C D4， 3， 122下列函数与 有相同图象的一个是（ ）yxA B 22xyC 且 D 且log (0,axy1)alog (0,xa1)a3.已知函数 ，则 的值是（ ）,3l)2xf )41(fA. B. 9 C. D. 91 9914当 0a1 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是( )xyalogax5
2、三个数 之间的大小关系是（ ）3.022,.log,3.0cbaA. . B. C. D.cacabacb6已知 ，那么 等于（ ）xf26l)()8(fA B C D34 18217设 ，则实数 a 的取值范围是（ ）log1aA01 Da 23 23 23 238若奇函数 在 上为增函数，且有最小值 7，则它在 上（ ）xf, 1,A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7二、填空题：每题 5 分,共 20 分.9.已知 ，那么 m= .532log(l)010.已知函数 在 上为奇函数，且当 时， ，则当 时，yfxR0x
3、2()fx0x函数 的解析式为 .()f11. 函数 恒过定点 .3xya12若 f(x)(a2)x 2(a1)x3 是偶函数，则函数 f(x)的增区间是 .三、解答题：每题 10 分，共 40 分.13已知集合 .7,210,ABxCa（1）求 ；（2）若 ，求 a 的取值范围.(C)R14计算：（1） 2200.753()1)(1638-+-； 1lg35l.15.已知函数 .21xy(1)试判断函数在 的单调性并证明；(,)(2)求函数在 上的最大值和最小值.35x16已知函数 f(x)lg(3x )lg(3x)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性并证明第二部
4、分 能力检测(共 50 分)1.函数 上具有单调性，则实数 的范围是 .2,4)1(2)(在xaxf a2. 已知 ，且 ，则 A 的值是 .Aba53b3. 设 为奇函数且在 内是减函数， ，且 的解集为 .)(xf )0,(0)2(f 0)(xf4. 函数 （ ，且 ）在 上的最大值比最小值大 ，则 的值是 .ay1a, 2a5.已知 ，则 的值等于 .yxyxlg2l)lg()l( x6若函数 ya 2x2a x1(a0 且 a1)在 x 1,1上的最大值为 14，求 a 的值 7函数 的定义域 ，且满足对于任意 ，有()fx0Dx12,xD.1212()ff（1）求 与 的值；()f（
5、2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若 时， ，求证 在区间(0,+)上是增函数；x()0fx(fx（4）在（3）的条件下，若 ，求不等式 的解集.41(31)2fx【参考答案】第一部分 基础检测一、选择题1-4：CDAC 5-8：CDBD二、填空题9.8 10. 11.(3,4) 12.2()fxx(,0三、解答题13.(1) ；(2) .(237,10)， ） 7a14. (1)1；(2)4.15.(1)增；（2） .5,416.（1） ；（2）偶.(3)第二部分 能力检测1. 2. 3. 4. 5.2(,5,)15(2,0)(,312或6. 解：令 ax t，t0，则 yt 22t 1(
6、t1) 22，其对称轴为 t1.该二次函数在 1，)上是增函数若 a1，x1,1 ，ta x ，a，故当 ta，即 x1 时，1aymaxa 22a 114，解得 a3(a5 舍去)若 0a1，x1,1，t a xa， ，1a故当 t ，即 x1 时，y max( 1) 2214.a 或 (舍去)1a 1a 13 15综上可得 a3 或 .137.解:（1）令 x1=x2=1，有 f(11)=f(1)+f(1)，解得 f(1)=0. 令 x1=x2=-1，有 f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得 f(-1)=0.（2）令 x1=-1，x 2=x，有 f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f (x)是偶函数 . （3）设 x1,x2(0,+)且 x1x2，则 ， ，1012则 ，)()() 112122 xffxffxf f(x)在区间(0,+)上是增函数. （4）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，由 f(3x+1)2 变形为 f(3x+1)f(16).f(x)为偶函数，f(-x )=f(x)=f(|x|)，在（3）的条件下有 f|3x+1|f(16)，|3 x+1|16 且 3x+10，解得 .17,)(,53
