1、 2018-2019 学年度上学期高三年级期中考试数 学 试 卷1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分 60 分，第卷满分 90 分。本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟。第卷1. 选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60 分）1.设集合 21,2440ABxm.若 1AB，则 （ ）A ,3 B ,0 C. ,3 D ,52下列命题中的假命题是( )A B C D 020,logxR,2xR00,cos1Rx2,0Rx3已知点 A(1,0)， B(1,3)，向量 a(2 k1,2)，若 a，则实数 k 的值为( )AB A2 B1 C1 D2 4下面
2、是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ ）iz2的共轭复数为 的虚部为1:pz2:p3:pz1i4:pz1A B C D 23, 12,p,5已知条件 ，则 的( )2:|:56xqx条 件A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.设实数 alog 32， blog 0.84， c2 0.3，则（ ）A a c b B b c aC c b a D c a b7如果向量 a( k,1)与 b(6， k1)共线且方向相反，那么 k 的值为( ):A3 B2 C D. 17 178.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )A 2 B 4 C 22 D 5
3、9已知 P 是边长为 2 的正 ABC 边 BC 上的动点，则 ( )( )AP AB AC A最大值为 8 B是定值 6 C最小值为 2 D与 P 的位置有关 10.函数 的图象大致是（ ）2cos)(xfA BC D11函数 的部分图像如图所示，则的 单调递减区间为（ ）)cos()(xf )(xfA B Zkk,43,1 Zkk,432,1yO12323x3 yO12323x3yO12323x33xO12323yC DZkk,43,1 Zkk,432,112.已知函数 是定义在 上的奇函数,若对于任意给定的不等实数 ,不等式 恒成立,则不等式 的解集为( )A. B. C. D.第卷2填
4、空题（每题 5 分，共 20 分）13.曲线 3yx与直线 yx在第一象限所围成的封闭图形的面积为 .:14已知 a(2 ，1)， b(3， )，若 a， b为钝角，则 的取值范围是_15.已知函数 ,其中 ,若 在区间sin32sincos2fxxxfx上单调递减,则 的最大值为_26316.设函数 ()fx是定义在（ ，0）上的可导函数，其导函数为 ()fx，且有()0f，则不等式 3(215)(0)27(3)0xfxf的解集是 3解答题（17,18、19、20、21、题每题 12 分 22 题 10 分）17. 已知点 p(1,t)在角 的终边上，且 ， （1）求 t 和 的值；36si
5、ncos（2）求 的值。)cos()si(3co)2cs(in18.已知函数 1lnfxx. （1）求 fx在 1,f处的切线方程；（2）试判断 f在区间 ,e上有没有零点？若有则判断零点的个数.19 ABC 中， a、 b、 c 分别是角 A、 B、 C 的对边，向量 m(2sin B,2cos2 B)，n(2sin 2( )，1)， m n.(1)求角 B 的大小；(2)若 a ， b1，求 c 的值 4 B2 320已知 (2 asin2x， a)， (1,2 sinxcosx1)， O 为坐标原点， a0，设OA OB 3f(x) b， ba. (1)若 a0，写出函数 y f(x)的
6、单调递增区间；OA OB (2)若函数 y f(x)的定义域为 ，值域为2,5，求实数 a 与 b 的值 221.已知函数 , R. （）当 时,求 的单调区间和极值；xaln12a1a)(xf（)若关于 的方程 恰有两个不等实根,求实数 的取值范围；xxf)()(22.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 (t 为参数),在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程为 =6sin .(1)求圆 C 的直角坐标方程;(2)设圆 C 与直线 l 交于点 A,B,若点 P 的坐标为(1,2),求|PA|+|PB|的最小
7、值.数学答案一1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B 二13. 4114. b，此时 B ，3 6方法一：由余弦定理得： b2 a2 c22 accosB， c23 c20， c2 或 c1.方法二：由正弦定理得 ， ，sin A ，00，由 2k 2 x 2 k 得， k x k ， kZ. 2 6 2 3 6函数 y f(x)的单调递增区间是 k ， k (kZ)-6 分 3 6(2)x ，时，2 x ， ，sin 1， 当 a0 时， f(x) 2 6 76 136 (2x 6) 122 a b， a b Error! ，得Error! ，当 a0,所以可设 t1,t2是上述方程的两根,则由题意得直线 l 过点(1,2),结合 t 的几何意义得|PA|+|PB|=|t 1|+|t2|=|t1-t2|= = = =2 .所以|PA|+|PB|的最小值为 2 .-10 分1xyO)(ya
