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新疆哈密市第十五中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(含答案)

1、新疆哈密市第十五中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题第一部分 基础检测(共 100 分)一、选择题:每题 5 分,共 40 分.每小题只有一项是符合题目要求的.1设全集 U= 1,2,3,4,5 ,集合 A=1,2 ,B=2,3 ,则 A =( )CUBA B C D4, 3, 122下列函数与 有相同图象的一个是( )yxA B 22xyC 且 D 且log (0,axy1)alog (0,xa1)a3.已知函数 ,则 的值是( ),3l)2xf )41(fA. B. 9 C. D. 91 9914当 0a1 时,在同一坐标系中,函数 与 的图象是( )xyalogax5

2、三个数 之间的大小关系是( )3.022,.log,3.0cbaA. . B. C. D.cacabacb6已知 ,那么 等于( )xf26l)()8(fA B C D34 18217设 ,则实数 a 的取值范围是( )log1aA01 Da 23 23 23 238若奇函数 在 上为增函数,且有最小值 7,则它在 上( )xf, 1,A.是减函数,有最小值-7 B.是增函数,有最小值-7C.是减函数,有最大值-7 D.是增函数,有最大值-7二、填空题:每题 5 分,共 20 分.9.已知 ,那么 m= .532log(l)010.已知函数 在 上为奇函数,且当 时, ,则当 时,yfxR0x

3、2()fx0x函数 的解析式为 .()f11. 函数 恒过定点 .3xya12若 f(x)(a2)x 2(a1)x3 是偶函数,则函数 f(x)的增区间是 .三、解答题:每题 10 分,共 40 分.13已知集合 .7,210,ABxCa(1)求 ;(2)若 ,求 a 的取值范围.(C)R14计算:(1) 2200.753()1)(1638-+-; 1lg35l.15.已知函数 .21xy(1)试判断函数在 的单调性并证明;(,)(2)求函数在 上的最大值和最小值.35x16已知函数 f(x)lg(3x )lg(3x)(1)求函数 f(x)的定义域;(2)判断函数 f(x)的奇偶性并证明第二部

4、分 能力检测(共 50 分)1.函数 上具有单调性,则实数 的范围是 .2,4)1(2)(在xaxf a2. 已知 ,且 ,则 A 的值是 .Aba53b3. 设 为奇函数且在 内是减函数, ,且 的解集为 .)(xf )0,(0)2(f 0)(xf4. 函数 ( ,且 )在 上的最大值比最小值大 ,则 的值是 .ay1a, 2a5.已知 ,则 的值等于 .yxyxlg2l)lg()l( x6若函数 ya 2x2a x1(a0 且 a1)在 x 1,1上的最大值为 14,求 a 的值 7函数 的定义域 ,且满足对于任意 ,有()fx0Dx12,xD.1212()ff(1)求 与 的值;()f(

5、2)判断函数的奇偶性并证明;(3)若 时, ,求证 在区间(0,+)上是增函数;x()0fx(fx(4)在(3)的条件下,若 ,求不等式 的解集.41(31)2fx【参考答案】第一部分 基础检测一、选择题1-4:CDAC 5-8:CDBD二、填空题9.8 10. 11.(3,4) 12.2()fxx(,0三、解答题13.(1) ;(2) .(237,10), ) 7a14. (1)1;(2)4.15.(1)增;(2) .5,416.(1) ;(2)偶.(3)第二部分 能力检测1. 2. 3. 4. 5.2(,5,)15(2,0)(,312或6. 解:令 ax t,t0,则 yt 22t 1(

6、t1) 22,其对称轴为 t1.该二次函数在 1,)上是增函数若 a1,x1,1 ,ta x ,a,故当 ta,即 x1 时,1aymaxa 22a 114,解得 a3(a5 舍去)若 0a1,x1,1,t a xa, ,1a故当 t ,即 x1 时,y max( 1) 2214.a 或 (舍去)1a 1a 13 15综上可得 a3 或 .137.解:(1)令 x1=x2=1,有 f(11)=f(1)+f(1),解得 f(1)=0. 令 x1=x2=-1,有 f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0,解得 f(-1)=0.(2)令 x1=-1,x 2=x,有 f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),f (x)是偶函数 . (3)设 x1,x2(0,+)且 x1x2,则 , ,1012则 ,)()() 112122 xffxffxf f(x)在区间(0,+)上是增函数. (4)f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2,由 f(3x+1)2 变形为 f(3x+1)f(16).f(x)为偶函数,f(-x )=f(x)=f(|x|),在(3)的条件下有 f|3x+1|f(16),|3 x+1|16 且 3x+10,解得 .17,)(,53