1、随堂检测 1一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )解析：选 D电流与磁场平行放置时不受磁场力 ，选项 A 错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项 D 正确 ，B、C 错误2一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈 L1 将( )A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D向纸面内平动解析：选 B法一：利用结论法环形电流 I1、I 2 之间不平
2、行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止 ，据此可得 L1 的转动方向应是：从左向右看线圈 L1 顺时针转动法二：等效分析法把线圈 L1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2 的中心，通电后，小磁针的N 极应指向环形电流 I2 的磁场方向，由安培定则知 I2 产生的磁场方向在其中心竖直方向上，而 L1 等效成小磁针后转动前，N 极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈 L1 顺时针转动法三：直线电流元法把线圈 L1 沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在 L2 产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，
3、上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈 L1 顺时针转动，故正确答案为 B3(多选)如图所示，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O ，并处于匀强磁场中当导线中通以沿 x 轴正方向的电流 I，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为则磁感应强度的方向和大小可能是( )A沿 z 轴正方向， tan mgILB沿 y 轴正方向，mgILC沿 z 轴负方向， tan mgILD沿悬线向上， sin mgIL解析：选 BC由左手定则可知，磁场方向不能沿 z 轴正方向 ，也不能沿悬线向上当磁场沿 z 轴负方向时，有 ILBmgtan ，解得 B
4、 tan ，选项 C 正确当磁场沿 y 轴正mgIL方向时，有 ILBmg，解得 B ，选项 B 正确mgIL4如图所示，两平行金属导轨间的距离 L040 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角37 ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 B0 50 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势 E45 V、内阻 r050 的直流电源现把一个质量 m0040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R025 ，金属导轨电阻不计，g 取 10 m/s2已知 sin 37060，cos 37080 ，求：(
5、1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，得通过导体棒的电流 I 15 AER0 r(2)导体棒受到的安培力F 安 BIL030 N(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面方向的分力为 F1，则 F1mg sin 37024 N所以 F1F 安 ，导体棒受力如图，根据平衡条件有 F1F fF 安解得 Ff006 N，方向沿斜面向下答案：(1)15 A (2)030 N (3)0 06 N，方向沿斜面向下课时作业 学生用书 P155(单独成册 )一、单项选择题1关于通电导线所受安培力 F 的方向、磁场 B 的方向和电流 I
6、的方向之间的关系，下列说法正确的是( )AF、B 、I 三者必须保持相互垂直BF 必须垂直 B、I，但 B、I 可以不相互垂直CB 必须垂直 F、I，但 F、I 可以不相互垂直DI 必须垂直 F、B ，但 F、 B 可以不相互垂直解析：选 BF、B、I 三者间的关系是：FI、FB、I 与 B 不一定垂直2(2018南昌高二月考)如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁处于水平位置并和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将( )A转动同时靠近磁铁B转动同时离开磁铁C不转动，只靠近磁铁D不转动，只离开磁铁解析：选 A把环形电流等效成一个小磁针 ，由安培定则知，此小磁针的 N 极
7、向里 S 极向外由于条形磁铁的 N 极吸引小磁针的 S 极排斥 N 极， 故线圈将发生转动同时靠近磁铁等效图如图所示3如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径 MN 上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动当在圆线圈中通以逆时针方向的电流 I时，圆线圈将会( )A受力向左平动B受力向右平动C不受力，平衡不动D以 MN 为轴转动解析：选 D长直导线通电后 ，在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场区域，如图中虚线所示圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断出圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所以受的安培力
8、方向垂直纸面向外；上半部分线圈受的安培力垂直纸面向里因此线圈以 MN 为轴转动，故选项 D 正确4(2018长沙一中阶段性考试)如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是 N 极B如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是 N 极C无论如何台秤的示数都不可能变化D以上说法都不正确解析：选 A如果台秤的示数增大 ，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁
9、的左端为 N 极 ，故选 A5如图所示，三根通电长直导线 P、Q 、R 互相平行，通过正三角形的三个顶点，三根直导线均通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流，则 R 受到的磁场力的方向是( )A垂直 R，指向 y 轴负方向B垂直 R，指向 y 轴正方向C垂直 R，指向 x 轴正方向D垂直 R，指向 x 轴负方向解析：选 A由安培定则可知 ，通电直导线 P、Q 在 R 处产生的合磁场方向水平向右 ，即沿 x 轴正方向 ，则 R 处的磁场方向沿 x 轴正方向；由左手定则可知，通电直导线 R 所受安培力垂直于 R 指向 y 轴负方向 ，选项 A 正确，B、C 、D 错误6(2018虹口区联考)如图所示
10、，直角形导线 abc 通以恒定电流 I，两段导线的长度分别为 3L 和 4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为( )A3BIL，方向 bcB4BIL，方向 baC7BIL，方向垂直于 ac 连线斜向上D5BIL，方向垂直于 ac 连线斜向上解析：选 D导线受到磁场力的合力相当于直线 ac 受到的安培力 ，由左手定则可知，安培力的方向垂直于 ac 连线斜向上导线在磁场内有效长度为： 5L，故（3L）2 （4L）2该通电导线受到安培力大小为 F5BIL，选项 D 正确7如图所示，在水平面上有一根通有恒定电流的直导线，直导线周围空间存在无限大的匀强磁场
11、，磁场方向与水平面成 60夹角，通电直导线在磁场力作用下沿水平面始终做匀速直线运动，导线与水平面间的动摩擦因数为 07，现使磁场方向顺时针转 30直到竖直向上，则磁感应强度( )A一直变大 B一直变小C先变大后变小 D先变小后变大解析：选 A以金属棒为研究对象， 受力分析如图所示，FBIL，90，F fF N，由平衡条件得：GF N BILsin ，F fBILcos ，解得 B ，GIL（cos sin ）60 90，则 B 在磁场缓慢转过 30的过程中，一直变大，故 A 正确，B、C、D错误二、多项选择题8如图是 4 个同学所画的通电导线在磁场中的受力示意图，其中正确的是( )解析：选 B
12、C通电导线在磁场中受到安培力作用，其方向均由左手定则来确定左手定则内容是：伸开左手大拇指垂直四指且在同一平面内，让磁感线穿过掌心，四指指的是电流的方向，则大拇指就是安培力的方向所以安培力方向与磁场方向垂直、与电流方向垂直，即其与磁场和电流的方向所构成的平面垂直图 A 电流方向垂直纸面向里，磁场水平向右，由左手定则可知安培力竖直向下，故 A 错误；图 B 电流方向垂直纸面向外，磁场竖直向下，由左手定则可知安培力向右，故 B 正确；图 C 电流方向向上，磁场的方向垂直纸面向里，由左手定则可得安培力方向向左，故 C 正确；图 D 电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，安培力方向竖直
13、向上，故 D 错误9如图是自动跳阐的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里匀强磁场中，当 CO 间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀 A 端会向左弹开断开电路以下说法正确的是( )A闸刀刀片中的电流方向为 C 至 OB闸刀刀片中的电流方向为 O 至 CC跳闸时闸刀所受安培力没有做功D增大匀强磁场的磁感应强度，可使自动跳闸的电流额定值减小解析：选 BD当 MN 通电后，闸刀开关会自动跳开，可知安培力应该向左，由左手定则判断，电流方向 OC，故 A 错误，B 正确跳闸时闸刀受到安培力而运动断开，故跳闸时闸刀所受安培力做正功，故 C 错误跳闸的作用力是一定的，依据安培力 FBIL可知，增大匀强磁场的
14、磁感应强度，电流 I 变小，故 D 正确10(2018浙江月考)如图所示，矩形金属框 CDEF 用两根绝缘细线悬挂于天花板上，其中 CD 和 EF 质量均为 m， CF 和 DE 重力不计，金属框处于竖直向下的匀强磁场中现使金属框中通过图中所示的恒定电流当系统稳定后，则( )ACD 边将垂直纸面向里偏离至某处BEF 边将垂直纸面向外偏离至某处C两根绝缘细线的拉力均大于 mgD两根绝缘细线的拉力均等于 mg解析：选 BDEF 棒受到重力、水平方向的安培力和两个金属杆的拉力，其中安培力：F2BIL设金属杆 EF 与竖直方向的夹角为 ，则：tan ；F2m2g由左手定则可知，EF 边将垂直纸面向外偏
15、离至某处如图对 CD 棒和 EF 棒组成的系统进行受力分析(从左向右看 )，整体受到两个重力，两个安培力和两个绝缘绳子的拉力 ，竖直方向受力平衡，所以绳子仍然沿竖直方向，得：2F Tmgmg 2 mg，解得：FT mg；由以上分析可知，选项 B、D 正确三、非选择题11如图所示，导体杆 ab 的质量为 m，电阻为 R，放置在与水平面夹角为 的倾斜金属导轨上，导轨间距为 d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势 E 多大才能使导体杆静止在导轨上？解析：由闭合电路欧姆定律得：EIR导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F 安 m
16、gtan F 安 BId由以上各式可得出 E mgRtan Bd答案：mgRtan Bd12如图所示，一质量为 m 的导体棒 MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形金属导轨上，两导轨相互平行且间距为 L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；当开关闭合时，导体棒向纸面外滑动，最终静止在与竖直方向成 37角的位置，取 sin 3706，cos 3708 ，求：(1)判断磁场的磁感应强度方向；(2)求磁场的磁感应强度大小；(3)每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN解析：(1)导体棒受到的安培力向外，根据左手定则可知磁场方向竖直向下(2)从左向右看受力分析如图所示：由受力平衡得到： tan 37 解得 BBILmg 3mg4IL即磁场的磁感应强度 B 的大小为 3mg4IL(3)两个导轨对棒的支持力为 2FN，满足：2FNcos 37mg解得：F N mg58即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为 mg58答案：(1)竖直向下 (2) (3) mg3mg4IL 58
