1、5.3 牛顿第二定律学 习 目 标 知 识 脉 络1掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式(重点)2理解公式中各物理量的意义及相互关系3知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的4学会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算(重点、难点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、牛顿第二定律1牛顿第二定律：物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比2数学表达式：a 或 Fma.Fm(1)等式：F kma，F ma( F 合 ma)，k1 的条件： F、m、a 的单位均选国际单位(2)公式的理解：物体同时受到几个力的作用，公式中的 F 应为合力 ；加速度 a 的方向始终与力 F 的方向相同；可
2、以选取两个相互正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即：Fxma xFyma y.3.1 N 的定义：使质量是 1_kg 的物体产生 1_m/s2 加速度的力，规定为 1 N.二、基本单位和导出单位1基本量及单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位2导出单位：由基本量根据物理量间关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位3单位制：由基本单位和导出单位组成单位制(1)国际单位制是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制(2)在国际单位制中，基本量共有七个，力学有三个：基本量是长度、质量、
3、时间，基本单位分别为米、千克、秒基础自测1思考判断(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例 ()【提示】 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力 ()【提示】 牛顿第二定律中的作用力是指物体所受的合力(3)加速度的方向跟合力的方向没必然联系 ()【提示】 加速度的方向跟合力方向一致(4)kg、m/s、N 是基本单位 ()【提示】 kg 是基本单位，而 m/s、N 都不是基本单位(5)kg、m、s 是基本单位 ()(6)只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 Fma . ()2(多选 )下列说法中正确的
4、是 ( ) 【导学号：79092105】A质量是物理学中的基本物理量B长度是国际单位制中的基本单位Ckgm/s 是国际单位制中的导出单位D时间的单位小时，是国际单位制中的导出单位AC 质量是力学中的基本物理量，A 正确；长度是物理量，不是单位，B 错误； kgm/s 是国际单位制中的导出单位，C 正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D 错误32016 年 10 月 19 日 3 时 31 分，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接这是“天宫二号”自 9 月 15 日发射入轨以来，与神舟飞船开展的首次交会对接如图 531所示，活动发射平台载着质量为 m 的“神舟
5、十一号”和质量为 M 的火箭，在车的牵引下驶向发射场若某段行驶过程可视为加速度为 a 的匀加速直线运动，则“神舟十一号”、火箭受到的合力分别为( )图 531Ama、Ma Bma、MgCmg、Ma Dmg、MgA “ 神舟十一号”、火箭都随平台做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，所受合力分别为 F1ma，F 2Ma，选项 A 正确合 作 探 究攻 重 难牛顿第二定律的理解1牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素2牛顿第二定律的六点说明因果性只要物体所受合外力不为 0(无论合外力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因矢量性 物体加速度的方向与物
6、体所受合外力的方向总是相同的，加速度的方向由合外力的方向决定瞬时性物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果同一性 F、m、 a 三者对应同一个物体独立性作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵从牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即Fxma x，F y may相对性牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用静止放在粗糙水平面上的物体质量为 3 kg，在 04 s 内受水平力 F的作用；在 41
7、0 s 内撤去 F 受摩擦力作用而停止，其 vt 图像如图 532所示求：图 532(1)物体所受的摩擦力(2)在 04 s 内物体所受的拉力大小(3)整个过程物体位移的大小解析 (1)匀减速运动的加速度大小为：a2 m/s22 m/s 2vt 126根据牛顿第二定律得：F fma 232 N6 N(2)匀加速运动的加速度为：a 1 m/s23 m/s 2124根据牛顿第二定律得：FF fma 1解得：FF fma 16 N33 N15 N(3)位移等于图线与时间轴围成的面积，则有：x 1012 m60 m12答案 (1)6 N (2)15 N (3)60 m动力学问题的解题步骤(1)选取研究
8、对象根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体(2)分析研究对象的受力情况和运动情况注意画好受力分析图，明确物体的运动过程和运动性质(3)选取正方向或建立坐标系通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向(4)求合外力 F.(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论针对训练1关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )A牛顿第二定律的表达式 Fma 在任何情况下都适用B某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或之后的外力有关C在公式 Fma 中，若 F 为合外力，则 a 等于作用在该物
9、体上的每一个力产生的加速度的矢量和D物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致C 牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A 错误；Fma 具有瞬时性，B 错误；如果 Fma 中 F 是合外力，则 a 为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C 正确；如果物体做减速运动，则 v 与 F 反向，D 错误2如图 533所示，质量为 m 的滑块沿倾角为 的斜面下滑. 【导学号：79092106】图 533(1)若斜面光滑，求滑块下滑的加速度大小(2)若滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，求滑块下滑的加速度大小解析 (1)滑块仅受重力与斜面的支持力，由牛顿第二定律得 mgsin ma 0，解
10、得滑块下滑加速度为 a0gsin .(2)斜面对滑块的支持力 FNmgcos ，滑块受到的滑动摩擦力大小 fF N.设滑块下滑加速度为 a，由牛顿第二定律得mgsin fma，解得加速度大小 agsin gcos .答案 (1)gsin (2)gsin gcos 瞬时加速度问题轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较1四类模型的共同点质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关2四类模型的不同点弹力表现形式 弹力方向 弹力能否突变轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能轻杆 拉力、支持力 不确定 能轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线 不能橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能
11、(多选) 如图 534所示，吊篮 A、物体 B、物体 C 的质量分别为m、3m、2m.B 和 C 分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计B 和 C 在吊篮的水平底板上处于静止状态将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间( )图 534A吊篮 A 的加速度大小为 2gB物体 B 的加速度大小为 gC物体 C 的加速度大小为 2gDA、 B、C 的加速度大小都等于 gAC 弹簧开始的弹力 F 3mg，剪断细线的瞬间，弹力不变，将 C 和 A看成一个整体，根据牛顿第二定律得，a AC 2g，即 A、C 的加F m 2mg3m速度均为 2g，故 D 错误，A、C 正确；剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，B 所受的合力仍然为
12、零，则 B 的加速度为 0，故 B 错误 解题误区 分析瞬时加速度问题的易错点(1)没有深刻理解绳或线类、弹簧或橡皮绳类弹力的特性，不能分析出多种状态下物体受到的各类弹力的变化情况(2)找不到求解物体的瞬时加速度问题的关键点和分析思路关键点是分析瞬时前后的受力情况和运动状态，物体的受力情况和运动状态是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析；分析求解思路是针对训练3“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳，质量为 m 的小明如图 535所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的( )图 535A加速度为零B加速度 ag，
13、沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C加速度 ag，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D加速度 ag，方向竖直向下B 当小明处于静止状态时，拉力 Fmg，两绳之间的夹角为 120，若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律 Fma 知 mgma，ag，故选项 B 正确4(多选 )如图 536所示，质量为 m 的球与弹簧 和水平细线 相连，、的另一端分别固定于 P、Q.当球静止时，中拉力大小为 T1，中拉力大小为 T2，当仅剪断 、 中的一根的瞬间，球的加速度 a 应是( )图 536A若剪断，则 ag，竖直向下B若剪断 ，则 a ，方向水平向左T2mC若剪断 ，则 a ，
14、方向沿 的延长线T1mD若剪断，则 ag，竖直向上AB 若剪断时，水平绳的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二定律得小球加速度 ag，方向竖直向下；若剪断，弹簧的弹力不会马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左，大小为 T2，由牛顿第二定律得小球加速度 a ，方向水平向左，故选项 A、BT2m正确当 堂 达 标固 双 基1(多选 )关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C在初速度为 0 的匀加速直线运动中，速
15、度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小ABC 由牛顿第二定律可知选项 A、B 正确；初速度为 0 的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，选项 C 正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项 D 错误2(多选 )一个质量为 2 kg 的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为 5 N 和 7 N 的共点力作用，则物体的加速度可能是( ) 【导学号：79092107】A1 m/s 2 B4 m/s 2C7 m/s 2 D10 m/s 2AB 两个水平方向的大小为 5 N 和 7 N 的共点力作用，合力的范围为 2 N
16、F 12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2a6 m/s2，A、B对3在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得s (t1t 2)，用单位制的方法检查，这个结果 ( )F2mA可能是正确的B一定是错误的C如果用国际单位制，结果可能正确D用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确B 可以将右边的力 F、时间 t 和质量 m 的单位代入公式看得到的单位是否和位移 s 的单位一致；还可以根据 Fma、a v/t、vs /t，全部都换成基本物理量的单位分析 s (t1t 2)可知，左边单位是长度单位，而右边单位是F2m速度单位，所以结果一定是错误的，选用的单
17、位制不同，只影响系数，故A、C、 D 错误4. (多选)如图 537所示，A、B 两物块质量均为 m，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B 物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为 x，现将悬绳剪断，则( )图 537A悬绳剪断瞬间 A 物块的加速度大小为 2gB悬绳剪断瞬间 A 物块的加速度大小为 gC悬绳剪断后 A 物块向下运动距离 2x 时速度最大D悬绳剪断后 A 物块向下运动距离 x 时加速度最小AC 剪断悬绳前，对 B 受力分析，B 受到重力和弹簧的弹力，知弹力Fmg .剪断瞬间，对 A 分析， A 的合力为 F 合 mg F2mg，根据牛顿第二定律，得 a2g.故 A 正确，B 错误弹簧开始处于伸长状态，弹力 Fmg kx.当向下压缩，mgFkx 时，速度最大，xx ，所以下降的距离为 2x.故 C正确，D 错误
