1、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 323 页)A 组 基础对点练1(2016高考天津卷 )甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概12率是 ，则甲不输的概率为( A )13A. B56 25C. D16 132集合 A2,3 ，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是( C )A. B23 12C. D13 163容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为( B )A0.35 B0.45C0
2、.55 D0.654从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是( C )A BC D5从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件 B抽到二等品 ，事件 C抽到三等品，且已知 P(A)0.65，P(B )0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( C )A0.7 B0.65C0.35 D0.36(2018高考全国卷 )若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的
3、概率为 0.15，则不用现金支付的概率为( B )A0.3 B0.4C0.6 D0.77现有一枚质地均匀且表面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为( D )A. B13 12C. D23 11368我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( B )A134 石 B169 石C338 石 D1 365 石9若 A，B 为互斥事件，P( A)0.4，P(AB)0.7，则 P(B) 03 .解析：A ，
4、B 为互斥事件，P(AB)P(A )P(B)，P(B )P(A B)P(A )0.70.40.3.10在一次满分为 160 分的数学考试中，某班 40 名学生的考试成绩分布如下：成绩 (分) 80 分以下 80,100) 100,120) 120,140) 140,160人数 8 8 12 10 2在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在 120 分及以上的概率为 03 .解析：由成绩分布表知 120 分及以上的人数为 12，所以所求概率为 0.3.124011(2018高考北京卷 )电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类
5、 第六类电影部数 140 50 300 200 800 510好评率 0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立(1)从电影公司收集的电影中随机选取 1 部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取 1 部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加 0.1，哪类电影的好评率减少 0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到
6、最大？(只需写出结论)解析：(1)由题意知，样本中电影的总部数是 140503002008005102 000.第四类电影中获得好评的电影部数是 2000.2550，故所求概率为0.025.502 000(2)设“随机选取 1 部电影，这部电影没有获得好评”为事件 A.没有获得好评的电影共有 1400.6500.83000.852000.758000.85100.91 682(部 )由古典概型概率公式得 P(A) 0.814.1 6282 000(3)增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率B 组 能力提升练1从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数，则取出的 3 个数
7、可作为三角形的三边边长的概率是( A )A. B310 15C. D12 352有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5) 2 15.5,19.5) 4 19.5,23.5) 923.5,27.5) 18 27.5,31.5) 11 31.5,35.5) 1235.5,39.5) 7 39.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在27.5,43.5)的概率约是( C )A. B16 13C. D12 233下列各组事件中，不是互斥事件的是( B )A一个射手进行一次射击，命中环数大于 8 与命中环数小于 6B统计一个班的数学成绩，平均分不低于 90
8、分与平均分不高于 90 分C播种 100 粒菜籽，发芽 90 粒与发芽 80 粒D检验某种产品，合格率高于 70%与合格率低于 70%4. 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元) 0 1 000 2 000 3 000 4 000车辆数 (辆) 500 130 100 150 120(1)若每辆车的投保金额均为 2 800 元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000元的概率解析
9、：(1)设 A 表示事件“ 赔付金额为 3 000 元” ，B 表示事件“赔付金额为 4 000 元” ，以频率估计概率得P(A) 0.15，P( B) 0.12.1501 000 1201 000由于投保金额为 2 800 元，赔付金额大于投保金额对应的情形是 3 000 元和 4 000 元，所以其概率为 P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元” ，由已知，样本车辆中车主为新司机的有 0.11 000100( 辆)，而赔付金额为 4 000 元的车辆中，车主为新司机的有 0.212024(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额
10、为 4 000 元的频率为 0.24，由频率估计概率得 P(C)0.24.241005某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售 1 件该商品可获利 50元若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损 10 元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利 30 元(1)若商店一天购进该商品 10 件，求日利润 y(单位：元)关于日需求量 n(单位：件，nN)的函数解析式；(2)商店记录了 50 天该商品的日需求量 n(单位：件)，整理得下表：日需求量 n 8 9 10 11 12频数 9 11 15 10 5假设该店在这 50 天内每天购进 10 件该商品，求这 50 天的日利润(单位：
11、元)的平均数；若该店一天购进 10 件该商品，以 50 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润在区间400,550内的概率？解析：(1)当日需求量 n10 时，日利润为 y5010(n10)3030n200，当日需求量 n10 时，利润 y50n(10n)1060n100.所以日利润 y 与日需求量 n 的函数解析式为yError!(2)50 天内有 9 天获得的日利润为 380 元，有 11 天获得的日利润为 440 元，有15 天获得日利润为 500 元，有 10 天获得的日利润为 530 元，有 5 天获得的日利润为 560 元这 50 天的日利润(单位：元)的平均数为477.2.3809 44011 50015 53010 560550日利润(单位：元) 在区间400,550 内的概率为P .11 15 1050 1825
