1、第一章 空间几何体1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.2 空间几何体的三视图学习目标1.能画出简单空间图形的三视图.2.能识别三视图所示的立体模型.学习过程一、提出问题,整体把握(1)前面我们学习了平行投影,把一个空间几何体投影到一个平面上 ,可以获得一个平面图形,但是大家都知道由一个平面图形难以把握整个几何体的全部,那我们怎么来解决这个问题呢?解答: . (2)以长方体为例,从简便易行的角度来说,我们通常情况下会从几个角度来观察 ?解答: . (3)同学们回答得很正确,这样就得到了和视图有关的三个概念 .正视图: ; 侧视图: ; 俯视图: ; (4)请同学们观察长方体的三视图,你能得
2、出同一个长方体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗?二、互动探究,激发兴趣(1)请同学们画出圆柱的三视图和圆锥的三视图.(2)请同学们接着画出如图所示正四棱锥的三视图.三、典型例题,强化训练【例 1】 试画出如图所示的矿泉水瓶的三视图.【例 2】画出如图所示的几何体的三视图.【例 3】请同学们说出下列图中的两个三视图分别表示什么样的几何体?【例 4】下图是一个几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,并画出该几何体的形状.【例 5】 下图是一个奖杯的三视图,你能想象出它的几何结构吗?四、作业精选,巩固提高1.下列各项不属于三视图的是( )A.正视图 B.侧视图 C.后视图 D.俯
3、视图2.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱3.如图所示,甲、乙、丙是三个立体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是( )长方体 圆锥 三棱锥 圆柱A. B. C. D.4.已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面图形中,是直角三角形的有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个5.右图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:存在三棱柱,其正视图、俯视图如右图;存在四棱柱,其正视图、俯视图如右图 ;存在圆柱 ,其正视图、俯视图如右图.其中真命题的个数是( )A.
4、3 B.2C.1 D.06.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示,A,B,C 分别是 GHI 三边的中点) 得到几何体如图2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为( )布置作业课本 P20 习题 1.2A 组第 1,2 题.参考答案一、(1)可以从多个角度来观察,这样得到的信息会更全面一些(2)从三个角度,分别从正面、侧面、顶面观察(3)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图;光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图;光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.(4)正视图和侧视图高度一样,侧视图和俯视图宽度一样,正视图和俯视图长度一样 ,一般我们记作“长对正,高平齐,宽相等”.二、(1)(2)三、 【例 1】【例 2】【例 3】解:图(1)是正六棱锥; 图(2) 是两个相同的圆台组成的组合体.【例 4】【例 5】解:奖杯的几何结构是最上面是一个球 ,中间是一个四棱柱,最下面是一个棱台拼接成的简单组合体(如图).四、答案:1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A
