1、讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 1 . 2 . 3 空 间 几 何 体 的 直 观 图空 间 几 何 体 的 直 观 图 第1章 空间集合体 人 教 版 高 中 数 学 必 修 二 辉县市第二高级中学 李鑫平 这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？ 课前导入 1知道平面图形和空间几何体的直观图的含义. 2会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图. （重点） 3会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间几何体的直观图.（难点） 学习目标 （一）水平放置的平面图形的画法 在立体几何中
2、，空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的图形，在太阳光下，矩形的窗户 留在地面上的影子是什么形状，还是矩形的吗？ 课堂探究 斜二测画法 1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变. 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变. 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变 投影规律 课堂探究 x y OA B C D EF M N x y 例用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 ABCDEF 1 在六边形中，取AD所在的直线为X轴， 对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应 的X 轴和Y 轴，两轴相交于点O ,使x Oy =45 课堂探究 x y OA B C D EF
3、M N Ox y A B C D E F M N 1 . 2 O MNN 2 以为中心,在X 上取A D =AD，在y 轴上取 M N =以点为中心,画B C 平行于x 轴, 并且等于BC;再以M 为中心,画E F 平行于x 轴, 并且等于EF. 课堂探究 x y OA B C D EF M N Ox y A B C D E F M N 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴, 便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F 课堂探究 x y OA B C D EF M N 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴
4、和y 轴, 便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E F / A / B / C / E / F / D 课堂探究 斜二测画法的步骤 (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x轴与 y轴，两轴交于点O，且使xoy=45（或135），它们确定的平面表示水平面 (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段;已知图形中 平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半 (3)连结多边形的端点 【提升总结】 课堂探究 练习一：用斜二测画法画水平放置的长为4cm，宽为3cm
5、矩形的直观图。 练习二：用斜二测画法画水平放置的正三角形的直观图。 练习巩固 【思考】 : 斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？ 在实际画图时用什么方法？ 正等测画法 课堂探究 椭圆模板 课堂探究 (二)空间几何体的直观图的画法 【思考1】 : 对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用 一个坐标确定底面外的点的位置？ 课堂探究 例2 用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm的长方体ABCD-ABCD的直观图. D A B C D A B C 课堂探究 【思考2】 : 怎样画底面是正三角形
6、，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ M z B C A S y O x B C A S A B C 课堂探究 【思考3】 : 画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？ 画轴 画底面 成图 画侧棱 课堂探究 例3已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图 O O O O 正视图 侧视图 俯视图 由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？ 如何画出一个圆柱的直观图？ 如何画出一个圆锥的直观图？ 课堂探究 x y O O x y Z 课堂探究 课本21页习题： A组 第4题 布置作业 讲解人： 时间：2020.6.1 M E N T A L H E A L T H C O U N S E L I N G P P T 感谢你的聆听感谢你的聆听 第1章 空间集合体 人 教 版 高 中 数 学 必 修 二
