1、第一章 解三角形1.3 实习作业学习目标1.解三角形应用;测角仪原理;数学建模.2.进一步熟悉解三角形知识.3.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力.4.加强动手操作的能力.5.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力.6.增强数学应用意识.合作学习一、设计问题,创设情境前面几节课,我们一起学习了解三角形的应用举例,具备了一定的解三角形的能力,并且了解到解三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用.这一节,我们将一起动手应用解三角形的知识来研究实际问题.请同学们思考问题 1:测量学校锅炉房的烟囱的高度 .问题 2:如图(1),怎样测量一水塘两侧 A,B 两点间的距离?图(1)图
2、(2)问题 3:如图(2),若在小河点 B 所在一岸要测量小河两岸 A,B 两点间的距离,应怎样测量?二、信息交流,揭示规律思考:问题 1 中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出,那应该怎么去解决?实习报告(1)年 月 日 题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的高度测量目标续表题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的高度测量项目 第一次 第二次 平均值EF 长 (m)ED 长(m)1测得数据2计算3=2-1,AD= ,ED13AC=ADsin2,AB=AC+BC=AC+EF减少误差措施负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注三、运用规律,解决问题对于问题 2 中的 A,B 两点间距
3、离不能直接测量,问题 3 中的 A 点不能直接到达,无法用皮尺直接量出,如何间接量出?应再取点 C,借助ABC 来测量计算 .在ABC 中要计算 AB 的长,应采集哪些数据?如何采集?四、变式训练,深化提高请同学们依照上面完成以下实习报告实习报告(2)题目 测量一水塘两侧 A,B 两点间的距离 测量目标(附图)测量项目 第一次 第二次 平均值AC 的长(m)BC 的长(m)测得数据计算负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注实习报告(3)是对一小河两岸两点实际测量的情况.实习报告(3)题目 测量一小河两侧 A,B 两点间的距离 测量目标(附图)测量项目 第一次 第二次 平均值a 的长(
4、m)测得数据计算负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注五、反思小结,观点提炼参考答案二、信息交流,揭示规律思考:1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案.三、运用规律,解决问题问题 2 中,先选适当位置 C,用经纬仪器测出角 ,再分别量出 AC,BC 的长 b,a,则可求出 A,B两点间的距离.问题 3 中,可在小河点 B 所在的一侧,选择点 C,为了算出 AB 的长,可先测出 BC 的长 a,再用经纬仪分别测出 , 的值,那么 ,根据 a, 的值,就可算出 AB 的长.问题 2 计算方法如下:在ABC 中,已知
5、AC=b,BC=a,C=,则由余弦定理得 AB= .2+2-2问题 3 计算方法如下:在ABC 中,由正弦定理可得 ,= (+)所以 AB= .(+)四、变式训练,深化提高题目 测量一水塘两侧 A,B 两点间的距离 测量目标(附图)测量项目 第一次 第二次 平均值AC 的长(m) 42.3 41.9 42.1BC 的长(m) 34.8 35.2 35测得数据 1092 10858 109计算A ,B 两点间距离( 精确到 0.1m),AC=42.1m,BC=35m,=109,AB= AC2+BC2-2ACBCco= .42.12+352-242.135co109算得 AB62.9(m)负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注题目 测量一小河两侧 A,B 两点间的距离 测量目标(附图)测量项目 第一次 第二次 平均值a 的长(m) 48.3 47.9 48.1 4254 436 43测得数据 707 6953 69计算A ,B 两点间距离( 精确到 0.1m):a=48.1m,=43,=69,AB=a(+)=48.169(43+69)=48.160112算得 AB48.4(m)负责人及参加人计算者及复核者指导教师审核意见备注五、反思小结,观点提炼略
