1、1.4 二次函数的应用（3） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1. 用配方法将函数 写成 的形式是（ ）12xykhxay2A. B. C. D.12xy32 12312xy2. 下列二次函数中，经过原点的是（ ）A. y=x21 B. y=(x1) 2 C. y=x23x+2 D. y= (x2) 2+43. 将抛物线 y=2x2+5 向右平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式是（ ）A. (4，5) B. (4，5) C. (4，5) D. (4，5)4.抛物线 y=x24x 7 的顶点坐标是 （ ）A. (2，11) B. (2，7) C. (2，11) D. (2，3) 5. 二次函数
2、 y=2x 2+4x9 的最高点的纵坐标是（ ）A.7 B.7 C.9 D.9 6、用配方法将抛物线 y=3x 2+6x+2 化成 y=a(x+m)2+k 的形式.7、将二次函数 化成 的形式是（ ）142nmay2A. y= (x+2)2 2 B. y= (x+2)2+2 C. y= (x2) 22 D. y= (x2) 2+214 14148、求抛物线 的对称轴、顶点坐标.73x9、求抛物线 y= x22x +2 的顶点坐标，并说明它是由什么函数向什么方向平移得到？110.、已知二次函数图象的顶点是(1，2) ，且过点(0， )32(1) 求二次函数的表达式；(2) 求证：对任意实数 m，
3、点 M(m， m2)都不在这个二次函数的图象上.11、 化成 的形式为（ ）(21)yx()yaxmnA. B. 23546 231748xC. D. 2178yx2y12、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）213019yxA. 10m B. 20m C. 30m D. 60m参考答案第一部分1. 用配方法将函数 写成 的形式是（ ）12xykhxay2A. B. C. D.12xy32 12312xy答案：C2. 下列二次函数中，经过原点的是（ ）A. y=x21 B. y=(x1) 2 C. y=x2
4、3x+2 D. y= (x2) 2+4答案：D3. 将抛物线 y=2x2+5 向右平移 2 个单位后，所得抛物线的解析式是（ ）A. (4，5) B. (4，5) C. (4，5) D. (4，5)答案：D4.抛物线 y=x24x 7 的顶点坐标是 （ ）A. (2，11) B. (2，7) C. (2，11) D. (2，3) 答案：A5. 二次函数 y=2x 2+4x9 的最高点的纵坐标是（ ）A.7 B.7 C.9 D.9 解析：即求顶点的纵坐标.答案：B6、用配方法将抛物线 y=3x 2+6x+2 化成 y=a(x+m)2+k 的形式.解： y=3x 2+6x+2=3(x 22x )+
5、2=3(x1) 21+2=3(x1) 2+5.7、将二次函数 化成 的形式是（ ）14nmayA. y= (x+2)2 2 B. y= (x+2)2+2 C. y= (x2) 22 D. y= (x2) 2+214 1414答案：A8、求抛物线 的对称轴、顶点坐标.2173yx方法一： = (x2+6x)+ = (x+3)2 9+ = (x+3)2+8，171抛物线的对称轴是直线 x=3，顶点坐标是( 3，8).方法二：a= ，b=3，c= ，1272 ， .12b 217438ab抛物线的对称轴是直线 x=3，顶点坐标是( 3，8).9、求抛物线 y= x22x +2 的顶点坐标，并说明它是
6、由什么函数向什么方向平移得到？1 ， ，12ba22140acb顶点坐标为(2，0)，y= (x2) 2，由抛物线 y= x2 向右平移 2 个单位得到.1110.、已知二次函数图象的顶点是(1，2) ，且过点(0， )3(1) 求二次函数的表达式；(2) 求证：对任意实数 m，点 M(m， m2)都不在这个二次函数的图象上.解：(1) 顶点坐标是(1，2)，设函数解析式为 y=a(x+1)2+2.把点(0， )代入，得 =a(0+1)2+2，a= ，3231函数表达式为 y= (x+1)2+2.1(2) 若点 M(m， m2)都在这个二次函数的图象上，则 m2= (m+1)2+2，即 m2 2m+3=0.b2 4ac=(2) 2413=80，不存在这样的 m 的值.11、 化成 的形式为（ ）(1)yx()yaxnA. B. 23546 231748xC. D. 2178yx2y答案：C12、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）213019yxA. 10m B. 20m C. 30m D. 60m解析：最大高度即为顶点纵坐标.答案：A
