1、6 用牛顿运动定律解决问题(一)课后篇巩固提升基础巩固1.质量为 m 的物体,放在粗糙的水平地面上 ,受到一个水平方向的恒力 F 的作用而运动,在运动中,物体加速度 a 的大小( )A.和物体的运动速度有关B.和物体跟地面间的动摩擦因数无关C.和物体运动的时间无关D.和恒力 F 成正比解析由牛顿第二定律可得,物体的加速度 a= F-g 可见,物体的加速度 a 与物体的速度和运-=1动时间无关,与物体与地面间的动摩擦因数有关,但不与 F 成正比,故只有选项 C 正确。答案 C2.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在
2、某次交通事故中,汽车的刹车线长度是 14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7,g 取 10 m/s 2,则汽车刹车前的速度为 ( )A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 mg=ma,解得 a=g。由匀变速直线运动速度与位移关系式 =2ax,可得汽车刹车前的速度为 v 0= =14 m/s,因此选项 B 正确。02 2=2答案 B3.(2018 山东学考)如图所示,某物体在拉力 F 的作用下竖直向上运动 ,下列几种运动,拉力最大的是( )A.以 5 m/s 的速度匀速上升B.以 3 m/s 的速
3、度匀速上升C.以 5 m/s2 的加速度加速上升D.以 3 m/s2 的加速度加速上升解析物体受拉力和重力,有 F-mg=ma,可见,a 越大,F 越大,选项 C 正确。答案 C4.(多选)如图所示,质量为 20 kg 的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为 0.1,同时还受到大小为 10 N 的水平向右的力的作用 ,则该物体( g 取 10 m/s2)( )A.受到的摩擦力大小为 20 N,方向向左B.受到的摩擦力大小为 20 N,方向向右C.运动的加速度大小为 1.5 m/s2,方向向左D.运动的加速度大小为 0.5 m/s2,方向向左解析物体相对地面运动,故物体受到滑动摩擦
4、力,则摩擦力的大小为 Ff=FN=mg=20 N;滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,故摩擦力方向向左;根据牛顿第二定律得,F-F f=ma 得 a= =-=10-20200.5 m/s2,方向向左。答案 AD5.质量为 m1 和 m2 的两个物体,由静止从同一高度下落,运动中所受空气阻力分别是 Ff1 和 Ff2,如果物体 m1 先落到地面,那是因为( )A.m1m2 B.Ff1Ffmax 时,a 与 F 成一次函数关系 ,选项 C 正确。答案 C2.(2019 河南郑州高一期末)如图所示,一个质量为 50 kg 的沙发静止在水平地面上 ,甲、乙两人同时从背面和侧面分别用 F1=120 N、
5、F 2=160 N 的力推沙发,F 1 与 F2 相互垂直,且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数 =0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,重力加速度 g 取 10 m/s2。下列说法正确的是( )A.沙发不会被推动B.沙发将沿着 F1 的方向移动 ,加速度为 0.6 m/s2C.沙发将沿着 F2 的方向移动 ,加速度为 0.2 m/s2D.沙发的加速度大小为 1 m/s2解析两力的合力大小为 F= =200 N,方向在水平面内与 F1 夹角的正弦值为 sin = =0.8,12+22 2即 =53;而最大静摩擦力 Ffmax=FN=mg=0.3500 N=150 N,有 FFfmax,则沙
6、发要做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有 F-Ffmax=ma,可得 a=1 m/s2,方向沿水平面与 F1 成 53,故选 D。答案 D3.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比,未洒水时,车匀速行驶,洒水时它的运动将是( )A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.继续保持匀速直线运动解析 a= -kg,洒水时质量 m 减小,则 a 变大,所以洒水车做加速度变大的加速运动,故合=-=A 正确。答案 A4.(多选)蹦极运动的示意图如图所示,弹性绳的一端固定在 O 点,另一端和运动员相连。运动员从 O 点自由下落,至 B 点弹性绳自然伸直,经过合力为零的 C 点
7、到达最低点 D,然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程,下列表述正确的是( )A.经过 B 点时,运动员的速率最大B.经过 C 点时,运动员的速率最大C.从 C 点到 D 点,运动员的加速度增大D.从 C 点到 D 点,运动员的加速度不变解析在 BC 段,运动员所受重力大于弹力 ,向下做加速度逐渐减小的变加速运动,当 a=0 时,速度最大,即在 C 点时速度最大,选项 B 正确。在 CD 段,弹力大于重力 ,运动员做加速度逐渐增大的变减速运动,选项 C 正确。答案 BC5.如图所示,质量为 m=3 kg 的木块放在固定的倾角为 =30的足够长斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向
8、上的力 F 作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过 t=2 s 时间物体沿斜面上升 4 m 的距离, 则推力 F 为( g 取 10 m/s2)( )A.42 N B.6 NC.21 N D.36 N解析因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知 mgsin =mgcos ,所以 =tan ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式 x= at2 得 a=2 m/s2,由牛顿第二定律得 F-mgsin -mgcos =ma,解得 F=36 N,D12正确。答案 D6.用平行于斜面的推力,使静止的质量为 m 的物体在倾角为 的光滑斜面上,由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时,去
9、掉推力,物体刚好能到达顶点,则推力的大小为( )A.mg(1-sin ) B.2mgsin C.2mgcos D.2mg(1+sin )解析根据题意知,匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等,根据 x= 知,加速运动的过程中22,匀减速运动的过程中 可以知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等。2=221 2=0-2-22匀加速直线运动的加速度大小 a1= ,匀减速直线运动的加速度大小为 a2= 。因 a1=a2,- 则 ,计算得出 F=2mgsin 。所以 B 选项是正确的,A、C、D 错误。- =答案 B7.一架航模遥控飞行器如图所示,其质量 m=2 kg,动力系统提供的恒定升
10、力 F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为 Ff=4 N,g 取 10 m/s 2。(1)第一次试飞,飞行器飞行 t1=8 s 时到达高度 H 等于多少?(2)第二次试飞,飞行器飞行 t2=6 s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器减速上升阶段的加速度的大小。解析(1)第一次飞行中,设加速度为 a1由牛顿第二定律得 F-mg-Ff=ma1飞行器上升的高度 H= a11212以上两式代入数据解得 H=64 m。(2)第二次飞行中,设失去升力后的加速度为 a2由牛顿第二定律得 mg+Ff=ma2代入数据解得 a2=12 m/s2,方向向下
11、。答案(1)64 m (2)12 m/s28.如图所示,ACD 是一滑雪场示意图,其中 AC 是长 L=8 m、倾角 =37的斜坡,CD 段是与斜坡平滑连接的水平面。人从 A 点由静止下滑,经过 C 点时速度大小不变,又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为 =0.25,不计空气阻力,g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。(1)求人从斜坡顶端 A 滑至底端 C 所用的时间。(2)人在离 C 点多远处停下?解析(1)人在斜坡上下滑时,受力分析如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为 a,沿斜坡方向,由牛顿第二定律得mgsin -Ff=maFf=FN垂直于斜坡方向有FN-mgcos =0由匀变速运动规律得 L= at212联立以上各式得 a=gsin -gcos =4 m/s2t=2 s。(2)人在水平面上滑行时,水平方向只受到地面的摩擦力作用。设在水平面上人减速运动的加速度为 a,由牛顿第二定律得 mg=ma设人到达 C 处的速度为 v,则由匀变速直线运动规律得人在斜面上下滑的过程:v 2=2aL人在水平面上滑行时:0-v 2=-2ax联立以上各式解得 x=12.8 m。答案(1)2 s (2)12.8 m
