1、56 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究课后篇巩固提升基础巩固1.17 世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于( )A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量解析伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到落体运动规律的,属于理想实验,选项 C正确。答案 C2.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗-15 号飞船首次把一辆月球车送上月球,美国宇航员斯特驾驶月球车行驶 28 km,并做了一个落体实验 :在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤 ,出现的现象是( 月球上是真空)( )A.羽毛先落地,铁锤后落地B.铁锤先落地
2、,羽毛后落地C.铁锤和羽毛都做自由落体运动,其加速度都为重力加速度 9.8 m/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动 ,同时落地解析因月球上是真空,所以物体下落时不受阻力,只受重力作用做自由落体运动,其加速度约为地球上重力加速度的 。若不同物体从同一高度同时释放,则同时落地,选项 D 正确。16答案 D3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害,如果一只花盆从 45 m 高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,重力加速度取 10 m/s2,则花盆落到地面所需时间为 ( )A.1 s B.3 sC.5 s D.7 s解析根据自由落体运动规律有 h= gt2,得 t=3 s。12答案 B4.(2019 浙
3、江学考,6)某人从井口静止释放一颗小石子,不计空气阻力 ,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图象可能正确的是( )解析石子做自由落体运动,即初速度为零的匀加速直线运动,v-t 图象为过原点的倾斜直线,选项 D 正确。答案 D5.如图所示,某学习小组利用刻度尺测反应时间:甲同学捏住刻度尺上端,使刻度尺保持竖直,刻度尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开刻度尺时,立即用手捏住刻度尺,根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算,某同学将刻度尺刻度进行了改进,先把刻度尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在刻度尺的反面标记相对应时间(单位为 s)刻度线 ,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应
4、时间刻度线标度正确的是( )解析由题可知,手的位置在开始时应放在 0 刻度处,所以 0 刻度要在下边。物体做自由落体运动的位移 h= gt2,位移与时间的二次方成正比,所以随时间的增大,刻度尺上的间距增大,选项 B 正确。12答案 B6.屋檐定时滴出水滴,当第 5 滴正欲滴下时,第 1 滴已刚好到达地面,而第 3 滴与第 2 滴正分别位于高1 m 的窗户的上、下沿,如图所示。 g 取 10 m/s2,问:(1)滴水的时间间隔是多少?(2)此屋檐离地面多高?解析(1)设滴水时间间隔为 t,第 2 滴运动时间为 3t,第 3 滴运动时间为 2t,加速度 g=10 m/s2根据 h= gt2,第 2
5、 滴与第 3 滴的位移差为12g(3t)2- g(2t)2=1 m12 12解得 t=0.2 s。(2)屋檐离地高度为第 1 滴水的位移,即H= g(4t)2= 10(40.2)2 m=3.2 m。12 12答案(1)0.2 s (2)3.2 m能力提升1.一小球从空中由静止释放,不计空气阻力(g 取 10 m/s2)。下列说法正确的是 ( )A.第 2 s 末小球的速度为 10 m/sB.前 2 s 内小球的平均速度为 20 m/sC.第 2 s 内小球的位移为 10 mD.前 2 s 内小球的位移为 20 m解析小球做自由落体运动,第 2 s 末小球的速度为 v=gt=102 m/s=20
6、 m/s,故 A 错误;前 2 s 内小球的位移为 h2= gt2= 104 m=20 m;前 2 s 内小球的平均速度为 m/s=10 m/s,故 B 错误,D 正12 12 =2=202确;第 1 s 内小球的位移为 h1= 101 m=5 m;故第 2 s 小球的位移为 h=h2-h1=20 m-5 m=15 12g12=12m,故 C 错误。答案 D2.下列四幅图中,能大致反映自由落体运动图象的是( )解析自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据速度公式得 v=gt=10t,可见 v-t 图象是过原点的倾斜直线,故 A 错误;根据位移公式得 h= gt2,可见 h-t 图象是过原
7、点的抛物线,故 B 错误;自由落12体运动的加速度为一个定值,故 C 错误,D 正确。答案 D3.(多选) 从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为 1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中( )A.甲、乙两球的距离越来越大 ,甲、乙两球的速度之差越来越大B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变 ,甲、乙两球的速度之差保持不变解析甲、乙两球之间的速度之差 v 甲 -v 乙 =g(t+1 s)-gt=g;甲、乙两球之间的距离之差为 x=x 甲 -x 乙= g(
8、t+1 s)2- gt2=gt+ ,可见甲、乙两球的距离越来越大,速度之差不变; 物体速度的变化 v=gt,所以12 12 2相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等。答案 BC4.(多选) 甲、乙两物体的质量之比为 m 甲 m 乙 =5 1,甲从高 h 处自由落下的同时,乙从高 2h 处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中正确的是( )A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等B.甲落地时,乙距地面的高度为 hC.甲落地时,乙的速度大小为 2D.甲、乙在空中运动的时间之比为 2 1解析因为甲乙物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为 g,任意时刻的速度为 v=gt,所以两物体下落过程中,
9、在同一时刻甲与乙的速度相等,故 A 正确;甲落地时,甲、乙运动的位移都为 h,所以乙离地面的高度为 2h-h=h,故 B 正确; 甲落地时,甲、乙的速度相等。由关系式 v2=2gh,可得 v=,故 C 正确 ;由 h= gt2 得,甲下落的时间为 t= ,乙下落的时间为 t= ,所以甲、乙在空中运212 2 22动的时间之比为 1 ,故 D 错误。2答案 ABC5.用“滴水法”可以测量重力加速度 g,具体操作方法是:(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方,可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度,使得后一个水滴离开水龙头的同时,恰好听到前一个水滴撞击桶底的
10、声音。(2)听到某次响声时开始用秒表计时,并数“0”,以后每听到 1 次响声就顺次加 1,数到“100”时停止计时。(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。如果停止计时的时候,秒表上的读数是 50 s,水龙头滴水处到桶底的高度为 122.5 cm,请你根据以上实验及其数据,计算出当地的重力加速度为 。 解析水滴的运动可以视为自由落体运动,水滴从水龙头落到桶底的时间 t= s=0.5 s,由公式 x= gt250100 12得 g= m/s2=9.8 m/s2。22=21.2250.52答案 9.8 m/s26.比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度 h1=6.
11、8 m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间为 t1=0.2 s。( 重力加速度 g 取 10 m/s2,不计空气阻力 )(1)运动学公式较多,请同学们总结求位移的方法。(2)用多种思路求斜塔离地面的总高度。解析(1)求位移: 基本公式:x=v 0t+ at2, =2ax。12 202平均速度法:x= t,=0+2 =2等时位移差法:x m-xn=(m-n)at2初速度为零的匀加速直线运动的规律:a.1 s 内、 2 s 内、3 s 内n s 内的位移之比为:x1 x2 x3 xn=1 4 9 n2b.第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内第 n
12、 s 内的位移之比为:x1 x2 x3 xn=1 3 5 (2n-1)c.经过第 1 个 x、第 2 个 x、第 3 个 x第 n 个 x 的时间之比为: t1 t2 t3 tn=1 ( -1) (2) ( )。3 2 -1(2)解法一:设小球到达第一层顶部时的速度为 v1,则有h1=v1t1+1212代入数据得 v1=33 m/s,塔顶离第一层顶部的高度 h2= =54.45 m122所以塔的总高度 h=h1+h2=61.25 m。解法二:设小球从开始到第一层顶部用时 t,则有g(t+0.2)2- gt2=h112 12斜塔高 h= g(t+0.2)2=61.25 m12解法三:小球到达地面速度为 v,则有 h1=vt1- ,塔高 h= =61.25 m。1212 22答案见解析
