1、第 9 讲 多位数与小数内容概述求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算，求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况出发找规律，通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。典型问题兴趣篇1. 李老师在黑板上写了四个算式：74690.7; 7.4690.007 0.74690.07746.97. 请把它们按照商从小到大的顺序排列起来.2. 计算：5795.57955.795579.53. 计算：13.640.251.1.4. 计算：24(0.123+0.127) 0.125(2.52+1.48)5. 计算：(3.74+3.76+3.78
2、+3.8+3.82) 0.042460.6. 计算：1.253.14+1250.0257+12500.00229.7. 计算：3.5149+35.15.1+9951.8. 计算：19+199+1999+1999.9. 求和式 3+33+333+333 计算结果的万位数字.10. 计算：3333333334.拓展篇1. 计算：(1) 4.2510.9.70.4(2)4.54.80.25150.24.2.在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立. 所填的数应该是多少？22.5(3.22.4) 3.2=10.10 个 910 个 310 个 3 9 个 33. 计算：（1）299.919.9
3、8199.829.97;(2) 3.14+64.80.53725+5.376.4875864.80.12553.7.4. 计算：27.828.727.728.8.5. 计算：24.257.19+0.23281+1.250.81.6. 计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.99.7. 计算：（1）28+208+2008+20008;(2) 98+998+9998+9998.8. 计算：3+33+333+3333+333.9. 计算：999999222222+333333333334.10. 计算：19811983198319
4、831982198119811981.11. 计算：（1）999999+1999；（2）333666.12. 求算式 999888666 的计算结果的各位数字之和. 超越篇1. 计算： (1+1.2+1.23+1.234)(1.2+1.23+1.234+1.2345)(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)(1.2+1.23+1.234).100 个 010 个 950 个 3100 个 9 100 个 9 100 个 920 个 3 20 个 62000 个 9 2000 个 8 2000 个 62. 一个数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原数的 4 倍，等于 27.6，原
5、来这个数是多少？3. 计算：444666+888000.4. 计算：88888 211111 2.5. 求算式 88883333 的计算结果的各位数字之和.6. 计算：3+3.3+3.33+3.333+3.333.7.已知数 44446.22224 是某一个小数的平方，请问：这个数是多少的平方？8. 计算以下各数的数字和：(1) 1111111111； (2) 111111111140 个 4 20 个 6 20 个 8 10 个 02000 个 8 2000 个 1300 个 8 300 个 399 个 399 个 1 99 个 1 100 个 1 100 个 1第 9 讲 多位数与小数内容
6、概述求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算，求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况出发找规律，通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。典型问题兴趣篇1. 李老师在黑板上写了四个算式：74690.7; 7.4690.007 0.74690.07746.97. 请把它们按照商从小到大的顺序排列起来.答案：0.74690.07746.977.4690.00774690.7分析： 可以将四个式子的除数化为整数 774690 7； 74697；74.697；746.97所以2. 计算：5795.57955.795579.5答案：579
7、557.95分析：原式=5795.57955795579500=1.0001579500=579557.953. 计算：13.640.251.1.答案：3.1分析：原式=13.64440.251.1=13.64411.1=3,.411.1=3.14. 计算：24(0.123+0.127) 0.125(2.52+1.48)答案：3分析：原式=240.250.1254=24880.125（0.254）=311=35. 计算：(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82) 0.042460.答案：1.89分析：原式=(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)0.046024=(3.74+
8、3.76+3.78+3.8+3.82)2.424=18.92.424=18.9(2.424)=18.90.1=1.896. 计算：1.253.14+1250.0257+12500.00229.答案：10分析：原式=1.25（3.14+2.57+2.29）=1.258=107. 计算：3.5149+35.15.1+9951.答案：5400分析：原式=3.5149+3.51 51+9951=3.51(49+51)+9951=351+(100-1)51=54008. 计算：19+199+1999+1999.答案：22210.分析：原式=（20-1）+ （200-1）+（2000-1 ）+（2000-
9、1 ）=20+200+2000+2000 （1+1+1）=2220 -10=22210.9. 求和式 3+33+333+333 计算结果的万位数字.答案：0分析：原式=(9+99+999+999) 3=（1110-10）310 个 910 个 39 个 210 个 010 个 0 10 个 110 个 29 个 210 个 910 个 1=111003=3703703700所以万位为 010. 计算：3333334.答案：11111 22222分析：原式=33 3（333.+1）=11111 22222拓展篇1. 计算：(1) 4.2510.9.70.4(2)4.54.80.25150.24.
10、答案：(1) 1000；(2)24分析：(1)原式=(4.2-17) 0.004=1000(2)原式= (4.515)(4.80.24)(10.25)=0.3204=242.在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立. 所填的数应该是多少？22.5(3.22.4) 3.2=10.答案：50分析：(3.22.4) 3.2=22.5-103.22.4=12.53.2（3.22.4）=12.53.2=12.53.20.8=503. 计算：（1）299.919.98199.829.97;(2) 3.14+64.80.53725+5.376.4875864.80.12553.7.答案：（1）3.9
11、96；(2) 3.14分析：（1）原式=19.98（299.9-299.7）9 个 310 个 2 10 个 19 个 110 个 310 个 3 10 个 310 个 1 10 个 2=19.980.2=3.996（2）原式=3.14+64.80.53725+5.3764.87.5864.80.12553.7=3.14+64.8(0.53725+5.377.580.12553.7)=3.14+64.80.537(25+75-100)=3.144. 计算：27.828.727.728.8.答案：0.1分析：原式=（27.7+0.1 ）28.727.7（28.7+0.1 ）=0.1（28.7-2
12、7.7）=0.15. 计算：24.257.19+0.23281+1.250.81.答案：240分析： 原式=（23+1.25 ）7.19+232.81+1.250.81=23（7.19+2.81）+1.25 （7.19+0.81）=2406. 计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.99.答案：27.25分析：原式扩大100倍=25（10+99）= 2725再缩小100倍=27.257. 计算：（1）28+208+2008+20008;(2) 98+998+9998+9998.答案：（1）2223028；(2) 111090
13、0分析：（1）原式=（20+8 ）+（200+8）+（2000 ）+8=2223028(2) 原式= （100-2）+（1000-2）+ +（1000-2）100 个 010 个 998 个 2 98 个1101 个 098 个 211 个 0=11109008. 计算：3+33+333+3333+333.答案：37037037020分析：原式=原式=(9+99+999+999) 3=（1110-10）3=370370370209. 计算：999999222222+333333333334.答案：333333000000分析：原式=999999222222+333333（333333+1 ）.
14、=999999（222222+111111）+1=33333300000010. 计算：19811983198319831982198119811981.答案：198119811981分析：原式=19811983100010001-19821981100010001=1981100010001（1983-1982）=19811981198111. 计算：（1）999999+1999；（2）333666.答案：（1）1000 （2）222 1 777 8分析：（1）原式=（1000-1 ）（1000-1）+（2000-1)=1000 50 个 3100 个 9 100 个 9 100 个 920
15、 个 3 20 个 616 个 370200 个019 个 2 19 个 798 个150 个 150 个 916 个 370100 个 0 100 个 0 100 个 0200 个0（2）原式=3333332=222 1 777 812. 求算式 999888666 的计算结果的各位数字之和. 答案：6000分析：原式=999888（3332）=13332所以各数位和=19993+1+2=6000超越篇1. 计算： (1+1.2+1.23+1.234)(1.2+1.23+1.234+1.2345)(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)(1.2+1.23+1.234).答案：1.2
16、345分析：设 A=1.2+1.23+1.234，B=1.2+1.23+1.234+1.2345，原式 =（1+A）B-（1+B）A=B+AB-（A+AB）=B+AB-A-AB=B-A=1.2345.2. 一个数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原数的 4 倍，等于 27.6，原来这个数是多少？答案：5.65分析：原数的 4 倍，是整数部分的 4 倍+小数部分的 4 倍+整数部分=5 倍的整数部分+4 倍的小数部分=5.65，只有当整数部分=5 时，27.6-55=2.6，则小数部分=2.64=0.65，则原数=5.65.3. 计算：444666+888 000.2000 个 9 200
17、0 个 8 2000 个 640 个 4 20 个 6 20 个 8 10 个 020 个 3 20 个 319 个 2 19 个 72000 个 9 2000 个 8 2000 个 31999 个 3答案：444 5 333 2 666 5 777 8分析：原式=44.4 - 44.4 + 88.8 00.0 - 22.2=44.4 00.0 + 88.8 66.6 5 77.7 8=444 5 333 2 666 5 777 84. 计算：88888 211111 2.答案：77777 6 22222 3分析：根据平方差公式： )(22 bababa 原式=（88888+111.11） （
18、888.88-11111)=99999777.77=(1000.00-1）777.77=777.7700000-777.77=77777 6 22222 35. 求算式 88883333 的计算结果的各位数字之和.答案：2700分析：原式=8888333.333=888899993=8888(100000-1)3=8888871111123=296296.296 2957 037037037 04(结果中有 99 个 296，99 个 037）2000 个 8 2000 个 1300 个 8 300 个 39 个 4 9 个 3 9 个 6 9 个 740 个 4 20 个 4 10 个 02
19、0 个 8 20 个 220 个 4 20 个 0 10 个 8 9 个 6 9 个 79 个 4 9 个 3 9 个 6 9 个 71999 个 7 1999 个 21999 个 7 1999 个 299 个 296 99 个 037所以，计算结果的和=（2+9+6）99+（2+9+5+7）+（0+3+7）99+（0+4）=1799+1099+27=2799+27=27100=2700.6. 计算：3+3.3+3.33+3.333+3.333.答案：332. 962962962 963分析：小数点数位对齐，通过竖式计算得出结果。7.已知数 44446 . 22224 是某一个小数的平方，请问
20、：这个数是多少的平方？答案：666 . 6668分析： 44446. 22224（99 个 4，99 个 2）=41111. 55556（100 个 1，99 个 5）=223333. 33334（小数点前 50 个 3，小数点后 49 个 3） ）3333. 33334（小数点前 50 个 3，小数点后 49 个 3）=（23333. 33334）的平方（小数点前 50 个 3，小数点后 49 个 3）=6666. 66668（小数点前 50 个 6，小数点后 49 个 6）8. 计算以下各数的数字和：(1) 1111111111； (2) 1111111111答案：（1）891；（2）90
21、0.分析：（1）原式=1111.111111.1199（前后都有 99 个 1）=1111.119999999=1111.11(10000.00-1）999 个 399 个 1 99 个 1 100 个 1 100 个 132 个 96250 个 6 49 个 699 个 4 99 个 2=（111111000000-111111）9=1111108888899（98 个 1，98 个 8）=(123456790123456790)12345678(987654320987654320)987654321（10 个 123456790,10 个 987654320）由此可得个位数字和=10（45-8）+（45-9）+10（45-1）+45=8110+81=891。（2）方法同（1）
