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四年级高思奥数之多位数与小数含答案

1、第 9 讲 多位数与小数内容概述求解含有小数的四则运算问题,除了运用已学的各种整数计算方法外,还可以移动小数点来简化计算,求解带有省略号的多位数的四则运算问题,一般采用从简单情况出发找规律,通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。典型问题兴趣篇1. 李老师在黑板上写了四个算式:74690.7; 7.4690.007 0.74690.07746.97. 请把它们按照商从小到大的顺序排列起来.2. 计算:5795.57955.795579.53. 计算:13.640.251.1.4. 计算:24(0.123+0.127) 0.125(2.52+1.48)5. 计算:(3.74+3.76+3.78

2、+3.8+3.82) 0.042460.6. 计算:1.253.14+1250.0257+12500.00229.7. 计算:3.5149+35.15.1+9951.8. 计算:19+199+1999+1999.9. 求和式 3+33+333+333 计算结果的万位数字.10. 计算:3333333334.拓展篇1. 计算:(1) 4.2510.9.70.4(2)4.54.80.25150.24.2.在下面算式的两个方框中填入相同的数,使得等式成立. 所填的数应该是多少?22.5(3.22.4) 3.2=10.10 个 910 个 310 个 3 9 个 33. 计算:(1)299.919.9

3、8199.829.97;(2) 3.14+64.80.53725+5.376.4875864.80.12553.7.4. 计算:27.828.727.728.8.5. 计算:24.257.19+0.23281+1.250.81.6. 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.99.7. 计算:(1)28+208+2008+20008;(2) 98+998+9998+9998.8. 计算:3+33+333+3333+333.9. 计算:999999222222+333333333334.10. 计算:19811983198319

4、831982198119811981.11. 计算:(1)999999+1999;(2)333666.12. 求算式 999888666 的计算结果的各位数字之和. 超越篇1. 计算: (1+1.2+1.23+1.234)(1.2+1.23+1.234+1.2345)(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)(1.2+1.23+1.234).100 个 010 个 950 个 3100 个 9 100 个 9 100 个 920 个 3 20 个 62000 个 9 2000 个 8 2000 个 62. 一个数去掉小数部分后得到一个整数,这个整数加上原数的 4 倍,等于 27.6,原

5、来这个数是多少?3. 计算:444666+888000.4. 计算:88888 211111 2.5. 求算式 88883333 的计算结果的各位数字之和.6. 计算:3+3.3+3.33+3.333+3.333.7.已知数 44446.22224 是某一个小数的平方,请问:这个数是多少的平方?8. 计算以下各数的数字和:(1) 1111111111; (2) 111111111140 个 4 20 个 6 20 个 8 10 个 02000 个 8 2000 个 1300 个 8 300 个 399 个 399 个 1 99 个 1 100 个 1 100 个 1第 9 讲 多位数与小数内容

6、概述求解含有小数的四则运算问题,除了运用已学的各种整数计算方法外,还可以移动小数点来简化计算,求解带有省略号的多位数的四则运算问题,一般采用从简单情况出发找规律,通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。典型问题兴趣篇1. 李老师在黑板上写了四个算式:74690.7; 7.4690.007 0.74690.07746.97. 请把它们按照商从小到大的顺序排列起来.答案:0.74690.07746.977.4690.00774690.7分析: 可以将四个式子的除数化为整数 774690 7; 74697;74.697;746.97所以2. 计算:5795.57955.795579.5答案:579

7、557.95分析:原式=5795.57955795579500=1.0001579500=579557.953. 计算:13.640.251.1.答案:3.1分析:原式=13.64440.251.1=13.64411.1=3,.411.1=3.14. 计算:24(0.123+0.127) 0.125(2.52+1.48)答案:3分析:原式=240.250.1254=24880.125(0.254)=311=35. 计算:(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82) 0.042460.答案:1.89分析:原式=(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82)0.046024=(3.74+

8、3.76+3.78+3.8+3.82)2.424=18.92.424=18.9(2.424)=18.90.1=1.896. 计算:1.253.14+1250.0257+12500.00229.答案:10分析:原式=1.25(3.14+2.57+2.29)=1.258=107. 计算:3.5149+35.15.1+9951.答案:5400分析:原式=3.5149+3.51 51+9951=3.51(49+51)+9951=351+(100-1)51=54008. 计算:19+199+1999+1999.答案:22210.分析:原式=(20-1)+ (200-1)+(2000-1 )+(2000-

9、1 )=20+200+2000+2000 (1+1+1)=2220 -10=22210.9. 求和式 3+33+333+333 计算结果的万位数字.答案:0分析:原式=(9+99+999+999) 3=(1110-10)310 个 910 个 39 个 210 个 010 个 0 10 个 110 个 29 个 210 个 910 个 1=111003=3703703700所以万位为 010. 计算:3333334.答案:11111 22222分析:原式=33 3(333.+1)=11111 22222拓展篇1. 计算:(1) 4.2510.9.70.4(2)4.54.80.25150.24.

10、答案:(1) 1000;(2)24分析:(1)原式=(4.2-17) 0.004=1000(2)原式= (4.515)(4.80.24)(10.25)=0.3204=242.在下面算式的两个方框中填入相同的数,使得等式成立. 所填的数应该是多少?22.5(3.22.4) 3.2=10.答案:50分析:(3.22.4) 3.2=22.5-103.22.4=12.53.2(3.22.4)=12.53.2=12.53.20.8=503. 计算:(1)299.919.98199.829.97;(2) 3.14+64.80.53725+5.376.4875864.80.12553.7.答案:(1)3.9

11、96;(2) 3.14分析:(1)原式=19.98(299.9-299.7)9 个 310 个 2 10 个 19 个 110 个 310 个 3 10 个 310 个 1 10 个 2=19.980.2=3.996(2)原式=3.14+64.80.53725+5.3764.87.5864.80.12553.7=3.14+64.8(0.53725+5.377.580.12553.7)=3.14+64.80.537(25+75-100)=3.144. 计算:27.828.727.728.8.答案:0.1分析:原式=(27.7+0.1 )28.727.7(28.7+0.1 )=0.1(28.7-2

12、7.7)=0.15. 计算:24.257.19+0.23281+1.250.81.答案:240分析: 原式=(23+1.25 )7.19+232.81+1.250.81=23(7.19+2.81)+1.25 (7.19+0.81)=2406. 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.99.答案:27.25分析:原式扩大100倍=25(10+99)= 2725再缩小100倍=27.257. 计算:(1)28+208+2008+20008;(2) 98+998+9998+9998.答案:(1)2223028;(2) 111090

13、0分析:(1)原式=(20+8 )+(200+8)+(2000 )+8=2223028(2) 原式= (100-2)+(1000-2)+ +(1000-2)100 个 010 个 998 个 2 98 个1101 个 098 个 211 个 0=11109008. 计算:3+33+333+3333+333.答案:37037037020分析:原式=原式=(9+99+999+999) 3=(1110-10)3=370370370209. 计算:999999222222+333333333334.答案:333333000000分析:原式=999999222222+333333(333333+1 ).

14、=999999(222222+111111)+1=33333300000010. 计算:19811983198319831982198119811981.答案:198119811981分析:原式=19811983100010001-19821981100010001=1981100010001(1983-1982)=19811981198111. 计算:(1)999999+1999;(2)333666.答案:(1)1000 (2)222 1 777 8分析:(1)原式=(1000-1 )(1000-1)+(2000-1)=1000 50 个 3100 个 9 100 个 9 100 个 920

15、 个 3 20 个 616 个 370200 个019 个 2 19 个 798 个150 个 150 个 916 个 370100 个 0 100 个 0 100 个 0200 个0(2)原式=3333332=222 1 777 812. 求算式 999888666 的计算结果的各位数字之和. 答案:6000分析:原式=999888(3332)=13332所以各数位和=19993+1+2=6000超越篇1. 计算: (1+1.2+1.23+1.234)(1.2+1.23+1.234+1.2345)(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)(1.2+1.23+1.234).答案:1.2

16、345分析:设 A=1.2+1.23+1.234,B=1.2+1.23+1.234+1.2345,原式 =(1+A)B-(1+B)A=B+AB-(A+AB)=B+AB-A-AB=B-A=1.2345.2. 一个数去掉小数部分后得到一个整数,这个整数加上原数的 4 倍,等于 27.6,原来这个数是多少?答案:5.65分析:原数的 4 倍,是整数部分的 4 倍+小数部分的 4 倍+整数部分=5 倍的整数部分+4 倍的小数部分=5.65,只有当整数部分=5 时,27.6-55=2.6,则小数部分=2.64=0.65,则原数=5.65.3. 计算:444666+888 000.2000 个 9 200

17、0 个 8 2000 个 640 个 4 20 个 6 20 个 8 10 个 020 个 3 20 个 319 个 2 19 个 72000 个 9 2000 个 8 2000 个 31999 个 3答案:444 5 333 2 666 5 777 8分析:原式=44.4 - 44.4 + 88.8 00.0 - 22.2=44.4 00.0 + 88.8 66.6 5 77.7 8=444 5 333 2 666 5 777 84. 计算:88888 211111 2.答案:77777 6 22222 3分析:根据平方差公式: )(22 bababa 原式=(88888+111.11) (

18、888.88-11111)=99999777.77=(1000.00-1)777.77=777.7700000-777.77=77777 6 22222 35. 求算式 88883333 的计算结果的各位数字之和.答案:2700分析:原式=8888333.333=888899993=8888(100000-1)3=8888871111123=296296.296 2957 037037037 04(结果中有 99 个 296,99 个 037)2000 个 8 2000 个 1300 个 8 300 个 39 个 4 9 个 3 9 个 6 9 个 740 个 4 20 个 4 10 个 02

19、0 个 8 20 个 220 个 4 20 个 0 10 个 8 9 个 6 9 个 79 个 4 9 个 3 9 个 6 9 个 71999 个 7 1999 个 21999 个 7 1999 个 299 个 296 99 个 037所以,计算结果的和=(2+9+6)99+(2+9+5+7)+(0+3+7)99+(0+4)=1799+1099+27=2799+27=27100=2700.6. 计算:3+3.3+3.33+3.333+3.333.答案:332. 962962962 963分析:小数点数位对齐,通过竖式计算得出结果。7.已知数 44446 . 22224 是某一个小数的平方,请问

20、:这个数是多少的平方?答案:666 . 6668分析: 44446. 22224(99 个 4,99 个 2)=41111. 55556(100 个 1,99 个 5)=223333. 33334(小数点前 50 个 3,小数点后 49 个 3) )3333. 33334(小数点前 50 个 3,小数点后 49 个 3)=(23333. 33334)的平方(小数点前 50 个 3,小数点后 49 个 3)=6666. 66668(小数点前 50 个 6,小数点后 49 个 6)8. 计算以下各数的数字和:(1) 1111111111; (2) 1111111111答案:(1)891;(2)90

21、0.分析:(1)原式=1111.111111.1199(前后都有 99 个 1)=1111.119999999=1111.11(10000.00-1)999 个 399 个 1 99 个 1 100 个 1 100 个 132 个 96250 个 6 49 个 699 个 4 99 个 2=(111111000000-111111)9=1111108888899(98 个 1,98 个 8)=(123456790123456790)12345678(987654320987654320)987654321(10 个 123456790,10 个 987654320)由此可得个位数字和=10(45-8)+(45-9)+10(45-1)+45=8110+81=891。(2)方法同(1)