1、深圳市龙岗区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学模拟试卷一选择题（每题 3 分，满分 36 分）1下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A BC D2生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上，一个 DNA 分子直径约为0.0000002cm，这个数量 用科学记数法可表示为（ ）A0.210 6 cm B210 6 cm C0.210 7 cm D210 7 cm3小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛 4 次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第 5 次，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A1 B C D4如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB CD（
2、）A1 2 B34C D DCE D D+ ACD1805一个多项式与 x22 x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（ ）A x25 x+3 B x2+x1 C x2+5x3 D x25 x136Rt ABC 中， C90， B54 ，则 A 的度数是（ ）A66 B36 C56 D467下列选项中不能作为判定两个三角形全等的依据的是（ ）A SSS B AAS C SAS D AAA8如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上） ，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A B C D9下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1、 2、3 B2
3、、3、4 C2、3、 6 D2 、3、510如图，要测量两堵围墙形成的 AOB 的度数，先分别延长 AO、 BO 得到 COD，然后通过测量 COD 的度数从而得到 AOB 的度数，其中运用的原理是（ ）A对顶角相等 B同角的余角相等C等角的余角相等 D垂线段最短11张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是（ ）A BC D12如图， OC 平分 MON， P 为 OC 上一点， PA OM， PB ON，垂足分别为A、 B，连接 AB，得到以下结论：（ 1） PA PB；（2） OA
4、OB；（3 ） OP 与 AB 互相垂直平分；（4） OP 平分 APB，正确的 个数是（ ）A1 B2 C3 D4二填空题（每题 3 分，满分 12 分）13计算：2 m2n（ m2+n1） 14在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 5 个红球、3 个白球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是 15计算：2018 240362017+2017 2 等于 16如图，在 ABC 中，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E， ABC 和 BEC 的周长分别是 30cm 和 20cm，则 AB cm三解答题17 （8 分）计算：（1） （3.14） 0（ ） 2 +32（2） （
5、3 x） 2y18xy18 （6 分）化简：（1）（ a2b） 3+2a2b（ 3 a2b） 2（2） （ a+2b c） （ a2 b+c）（3）已知 6x5 y10 ，求（2 x+y） （2 x y）（2 x3 y） 24y 的值19 （6 分）把下面的证明过程补充完整已知：如图，1+2180， C D，求证： A F证明：1+2180（已知） C ABD（ ） C D（已知） ， （等量代换） AC DF（ ） A F（ ） 20 （6 分）如图， A B， AE BE，点 D 在 AC 边上，12 ， AE 和 BD 相交于点 O（1）求证： AEC BED；（2）若1 38 ，求 B
6、DE 的度数21 （6 分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 米，小明在书店停留了 分钟；（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米，一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是 米/ 分；（4）小明出发多长时间离家 1200 米？22 （6 分）在如图的平面直角坐标系中， ABC 三个顶点的坐标为 A（1 ，4） ，B（2， 3 ） ， C（4，1） （1）画出 ABC 关于 y 轴对称的 A
7、1B1C1；（2）求出 ABC 的面积23 （6 分）已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 E，且 AC BD，作BF CD，垂足为点 F， BF 与 AC 交于点 G， BGE ADE（1）如图 1，求证： AD CD；（2）如图 2， BH 是 ABE 的中线，若 AE2 DE， DE EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于 ADE 面积的 2 倍24 （10 分） （ 1）如图 1， EF AD， AD BC， CE 平分 BCF， DAC120 ， ACF 20，求 FEC 的度数（2）如图 2， AB
8、CD， AB CD， BF DE，求证： AEF CFB参考答案一选择题1解： A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选： A2解：0.000 000 2210 7 cm 故选： D3解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 ，故选： B4解： A、根据内错角相等，两直线平行可得 AB CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得 BD AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BD AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平
9、行可得 BD AC，故此选项错误 ；故选： A5解：由题意得：这个多项式 3x2（ x22 x+1） ，3 x2 x2+2x1， x2+5x3故选： C6解：Rt ABC 中， C90， B54 ， A90 B905436 ；故选： B7解：全等三角形的判定方法有 SSS， SAS， AAS， ASA，AAA 无法判定三角形全等故选： D8解：总面积为 339 ，其中阴影部分面积为 4 124，飞镖落在阴影部分的概率是 ，故选： C9解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A 中，1+23，不能组成三角形；B 中，2+3 4，能组成三角形；C 中，2+3 6，不能够组成三角形；D 中，2+3
10、5，不能组成三角形故选： B10解：延长 AO 到 C，延长 BO 到 D，然后测量 COD 的度数，根据对顶角相等可得 AOB DOC故其中运用的原理是对顶角相等故选： A11解：由题意可得，刚开始张老师乘车从甲镇去乙村，离甲镇的距离是随着时间的增大而增大，然后步行去乙村，离甲镇的距离继续增大，但是变化的幅度没有前面乘车变化的幅度大，故选： C12解： OP 平分 AOB， PA OA， PB OB， PA PB，故（ 1）正确；在 Rt APO 和 Rt BPO 中，Rt APORt BPO（ HL） ， APO BPO， OA OB，故（2）正确， PO 平分 APB，故（4）正确，OP
11、 垂直平分 AB，但 AB 不一定垂直平分 OP，故（3）错误，故选： C二填空题13解：原式2 m4n+2m2n22 m2n，故答案为：2 m4n+2m2n22 m2n14 解：袋子中共有 10 个球，其中白球有 3 个，任意摸出一球，摸到白球的概率是 ，故答案为： 15解：2018 24036 2017+201722018 2220182017+2017 2（20182017 ） 21故答案为 116解： DE 是 AB 的垂直平分线， EB EA， ABC 和 BEC 的周长分别是 30cm 和 20cm， AB+AC+BC30， CE+BE+BC AC+BC20， AB10（ cm）
12、，故答案为：10三解答题17解：（1）原式 14+96；（2） （3 x） 2y18xy9 x2y18xy x18解：（1）原式 a6b3+2a2b9a4b2 a6b3+18a6b317 a6b3（2）原式 a+（2 b c） a（2 b c） a2（2 b c） 2 a2（4 b24 bc+c2） a24 b2+4bc c2（3）当 6x5 y10 时，3 x2.5 y5原式4 x2 y2（4 x212 xy+9y2）4 y（12 xy10 y2）4 y3 x2.5 y51 9证明：1+2180（已知） BD CE（同旁内角互补，两直线平行） C ABD（两直线平行，同位角相等） C D（已
13、知） ， D ABD（等量代换） AC DF（内错角相等，两直线平行） A F（两直线平行，内错角相等） 故答案为：两直线平行，同位角相等； D ABD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等20 （1）证明： AE 和 BD 相交于点 O， AOD BOE在 AOD 和 BOE 中， A B， BEO2 又12，1 BEO， AEC BED在 AEC 和 BED 中， AEC BED（ ASA） （2） AEC BED， EC ED， C BDE在 EDC 中， EC ED，138， C EDC71， BDE C7121解：（1）由图象可得，小明家到学校的路程是 1500 米，小明在
14、书店停留了：1284 （分钟） ，故答案为：1500，4；（2）本次上学途中，小明一共行驶了：1500+（1200600）2 2700（米） ，一共用了 14（分钟） ，故答案为：2700，14；（3）由图象可知，在整个上学的途中，12 分钟至 14 分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：（1500600）（1412）450 米/分钟，故答案为：12 分钟至 14 分钟，450 ；（4）设 t 分钟时，小明离家 1200 米，则 t6 或 t12（1200600 ）450，得 t13 ，即小明出发 6 分钟或 13 分钟离家 1200 米22解：（1）如图所示， A1B1C1 即为所求；（2）
15、ABC 的面积为 （4+7 ）3 42 17923解：（1） BGE ADE， BGE CGF， ADE CGF， AC BD、 BF CD， ADE+ DAE CGF+ GCF， DAE GCF， AD CD；（2）设 DE a，则 AE 2DE2 a， EG DE a， S ADE AEDE 2aa a2， BH 是 ABE 的中线， AH HE a， AD CD、 AC BD， CE AE2 a，则 S ADC ACDE （ 2a+2a） a2 a22 S ADE；在 ADE 和 BGE 中， ， ADE BGE（ ASA） ， BE AE2 a， S ABE AEBE （2 a）2 a
16、2 a2，S BCE CEBE （2 a）2 a2 a2，S BHG HGBE （ a+a）2 a2 a2，综上，面积等于 ADE 面积的 2 倍的三角形有 ACD、 ABE、 BCE、 BHG24解：（1） EF AD， AD BC， EF BC， ACB+ DAC180 ， DAC120， ACB60，又 ACF20， FCB ACB ACF40 ， CE 平分 BCF， BCE20 ， EF BC， FEC ECB， FEC20（2） AB CD（已知） ， B D，又 BF DE， BF EF DE EF，即 BE DF，在 ABE 和 CDF 中， ABE CDF（ SAS） ， A C， BEA DFC，： AEF CFB
