1、1二 O 一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数 学 试 题一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1 的相反数是2A B C D2222如图所示的几何体的左视图是3如果分式 的值为 0，那么 x 的值为1xA1 B1 C1 或 1 D1 或 04在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所示这些成绩的中位数和众数分别是A96 分，98 分 B97 分，98 分 C98 分，96 分 D97 分，96 分5下列计算正确的是A B612a2583C D3()()bab 71
2、20()aa6下列各式不成立的是A B87129323C D45227若不等式组 无解，则 m 的取值范围为1324xAm2 Bm 2 Cm 2 Dm28如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是 上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连A接 OD，OE ，如果 A70，那么DOE 的度数为A35 B38 C40 D429若关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 的取值范围为2()6kxkA B 且 C D 且0k03232k10某快递公司每天上午 9：0010：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分
3、）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为A9：15 B9：20 C9：25 D9：3011如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90，一个三角尺的直角顶点与 BC 边的中点 O 重合，且两条直角边分别经过点 A 和点 B，将三角尺绕点 O 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 AB，AC 分别交于点 E，F 时，下列结论中错误的是AAEAFAC BBEOOFC180COEOF BC DS 四边形 AEOF SABC2 1212如图，在 RtABO 中，OBA90，A(4，4) ，点 C 在边 AB 上，且 ，点ACB13D 为 OB 的中点，点 P
4、为边 OA 上的动点，当点 P 在 OA 上移动时，使四边形 PDBC周长最小的点 P 的坐标为A(2，2) B( ， ) C( ， ) D(3，3)5283二、填空题（本题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分，只要求填写最后结果）13计算： 1()32414如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm） ，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 315在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加 100 米比赛，预赛分A，B，C ，D 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 16如图，在 RtABC 中，ACB90，B60 ，D
5、E 为ABC 的中位线，延长 BC至 F，使 CF BC，连接 FE 并延长交 AB 于点 M若 BCa，则FMB 的周长为 1217数轴上 O，A 两点的距离为 4，一动点 P 从点 A 出发，按以下规律跳动：第 1 次眺动到 AO 的中点 A1 处，第 2 次从 A1 点跳动到 A1O 的中点 A2 处，第 3 次从 A2 点跳动到A2O 的中点 A3 处按照这样的规律继续跳动到点 A4，A 5，A 6，A n（n3，n 是整数）处，那么线段 AnA 的长度为 （n3，n 是整数） 三、解答题（本题共 8 个小题，共 69 分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18 （本题满分 7
6、 分）计算： 22163()399aa19 （本题满分 8 分）学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查并将抽查得到的数据分成 5 组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 ，表中的 a ，b ，c ；（2）试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级其有 1000 名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min 的学生人数420 （本题满分 8 分）某商场的运动
7、服装专柜，对 A，B 两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售已知这两种服装过去两次的进货情况如下表（1）问 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌，商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的 倍多 5 件，在采购总价不超过 21300 元的情况下，最多能购进多少件 B 品牌运3动服？21 （本题满分 8 分）在菱形 ABCD 中，点 P 是 BC 边上一点，连接 AP，点 E，F 是 AP 上的两点，连接DE，BF，使得 AEDABC，ABFBPF（1）求证：ABFDAE；（2）求证：DEBF EF 22 （
8、本题满分 8 分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图所示，CD 部分） ，在起点 A处测得大楼部分楼体 CD 的顶端 C 点的仰角为 45，底端 D 点的仰角为 30，在同一剖面沿水平地面向前走 20 米到达 B 处，测得顶端 C 的仰角为 63.4（如图所示） ，求大楼部分楼体 CD 的高度约为多少米？（精确到 1 米）（参考数据：sin63.4 0.89，cos63.40.45，tan63.42.00， 1.41， 1.73）23523 （本题满分 8 分）如图，点 A( ，4) ，B(3，m) 是直线 AB 与反比例函数 图象的两个交点，32 (0)nyxACx 轴，垂足为
9、点 C，已知 D(0，1)，连接 AD，BD，BC （1）求直线 AB 的表达式；（2）ABC 和ABD 的面积分别为 S1，S 2，求 S2S 124 （本题满分 10 分）如图，ABC 内接于O，AB 为直径，作 ODAB 交 AC 于点 D，延长 BC，OD 交于点 F，过点 C 作O 的切线 CE，交 OF 于点 E（1）求证：ECED；（2）如果 OA4，EF3，求弦 AC 的长25 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于点 A(2，0)点2yaxbcB(4，0) ，与 y 轴交于点 C(0，8) ，连接 BC，又已知位于 y 轴右侧且垂直于 x 轴的动直线l，沿 x 轴正方向从 O 运动到 B（不含 O 点和 B 点） ，且分别交抛物线，线段 BC 以及 x 轴于点 P，D，E （1）求抛物线的表达式；6（2）连接 AC，AP ，当直线 l 运动时，求使得PEA 和AOC 相似的点 P 的坐标；（3）作 PFBC ，垂足为 F，当直线 l 运动时，求 RtPFD 面积的最大值78910
