1、浙江省 2019 年初中学业水平考试（衢州卷）数 学 试 题 卷卷 I说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分，请用 2B 铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.在 ， ， ， 四个数中，负数是（ ）209.A1.B0.C1.D92.浙江省陆域面积为 平方千米，其中数据 用科学计数法表示为（ ）808.50.51.5.51083.如图是由 4 个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）4.下列计算正确的是（ ）.A612a.B628aC3D()5.在一个箱子里放有 个白球和 个红球，它
2、们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出 1 个球，摸到白球的概率是（ ） .A1.B23.C13.D126.二次函数 图象的顶点坐标是（ ）2()yx.,3.(1,).(1,).(1,3)7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 ， 组成，两根棒在点 相连并可绕 转动， 点固定， ,点 ， 可OABOCODE在槽中滑动，若 ，则 的度数是（ ）75DECE.A60.B65.C75.D808.一块圆形宣传标志牌如图所示，点 ， ， 在 上， 垂直平分 于点 ，现测得A:OAB， ，则圆形标志牌的半径为（ ）8
3、Bdm2DCd.AC.D.A6dm.B5dm.C4dm.D3dm9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 的正六边形，则原来的纸带宽为（ ）2.A1.B2.C3.D210.如图，正方形 的边长为 ，点 是 的中点，点 从点 出发，沿 移动至终点 ，设点CD4EABPEADC经过的路经长为 ， 的面积为 ，则下列图象能大致反映 与函数 关系的是（ ）PxPyyx.A.B.C.卷 II说明：本卷有 2 大题，共 14 小题，共 90 分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.计算： .1a12.数据 ，
4、， ， ， 的众数是 .275913.已知实数 ， 满足 ，则代数式 的值为 .mn132mn14.如图，人字梯 ， 的长都为 米.当 时，人字梯顶端离地面的高度 是ABC50 AD米（结果精确到 .参考数据： ）.01sin.7,cos0.64,tan51915.如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 的边 在 轴上，顶点O:ABCDx在 轴的正半轴上，点 在第一象限，将 沿 轴翻折，使点 落在 轴上的Dy y点 处，点 恰好为 的中点， 与 交于点 .若 图象经过点 ，EBEDF(0)kxC且 ，则 的值为 .=1FSk16.如图，由两个长为 ，宽为 的长方形组成“ ”字图形.217（1
5、）将一个“ ”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“ ”字图形 ，其中顶点 位于 轴上，7 7ABCDEFAx顶点 ， 位于 轴上， 为坐标原点，则 的值为 ;BDyOBA（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“ ”字图形得顶点 ，摆放第三个“ ”字图形得顶点 ，依此类推，71F2，摆放第 个“ ”字图形顶点 ，则顶点 的坐标为 .n71nF209三、解答题（本题有 8 小题，第 17 19 小题每小题 6 分，第 20 21 小题每小题 8 分，第:22 23 小题每小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分.请务必写出解答过程）:17.（本题满分 6 分）计算： 03()4
6、tan518.（本题满分 6 分）已知：如图，在菱形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，连接 ，ABCDEFBCDBEFAE求证:AFE19.（本题满分 6 分）如图，在 的方格子中， 的三个顶点都在格点上.4ABC（1）在图 中画出线段 ，使 ，其中 是格点.CDD（2）在图 中画出平行四边形 ，其中 是格点.ABE20.（本题满分 8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽
7、取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完全的条形统计图和扇形统计图.被抽样学生参与综合实践课程情况扇形统计图被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图图 1 图 2（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图.（2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.（3）若该校共有学生 1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？21.（本题满分 8 分）如图，在等腰 中， ，以 为直径作 交 于点 ，过点 作 ，ABCAC:OBCDEAB垂足为 .E（1）求证： 是 的切线.D:O（2）若 ， ,求 的长.30:AD22.（本题满分 10
8、分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为 元时，每天入住的房间数为 间，经市场调查2060表明，该宾馆每间标准房的价格在 元之间（含 元， 元）浮动时，每天入住的房间数 （间）与每间17024:174y标准房的价格 （元）的数据如下表x（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象.（2）求 关于 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围.yxx（3）设客房的日营业额为 （元），若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元w时，客房的日营业额最大？最大为多少元？（元） 190 200 210 220 （间）y 65 60 55 50 23.（本题满分 10 分）定义：在平面直角坐标系中
9、，对于任意两点 ， ，若点 满足 ，(,)Aab(,)Bcd(,)Txy3ac，那么称点 是点 ， 的融合点.3bdyTAB例如 : ， 当点 满足 , 时，则点 是点 ， 的融合点.(1,8)A(4,2)(,)xy1438(2)3y(1,2)AB（1）已知点 ， ， ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点；574C（2）如图，点 ，点 是直线 上任意一点，点 是点 、 的融合点.(3,0)D(,3)Etl(,)TxyDE试确定 与 的关系式；yx若直线 叫 轴于点 。当 为直角三角形时，求点 的坐标.THDT24.（本题满分 12 分）如图，在 中， ， ， ， 平分 交 与点 ，RtABC=906AC=0BADBCD过点 作 交 于点 ，点 是线段 上的动点，连接 并延长分别交 、 于点 、 .DEACEMDMEFG（1）求 的长；（2）若点 是线段 的中点，求 的值；MADEF（3）请问当 的长满足什么条件时，在线段 上恰好只有一点 ，使得 ?DP60CG
