2019年浙江省温州南浦中学中考数学二模试卷含答案(PDF版)

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1、数 学 试 题 卷 第 1 页 共 4 页2018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 学 业 水 平 测 试 数 学 卷答题时,请注意以下几点:1全卷共4页,有三大题,24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题卷 一 、 选 择 题 ( 本 题 有 10 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 40 分请 选 出 各 题 中 唯 一 的 正 确 选 项 , 不 选 、 多 选 、错 选 , 均 不 给 分 )12- 的 相 反 数 是 ( )A2 B2- C12 D122根 据 某 同

2、 学 上 个 月 零 花 钱 花 费 情 况 的 扇 形 统 计 图 , 这 位 学 生 零 花 钱 花 费 最 大 的 项 目 是 ( )A交 通 B学 习 用 品C零 食 饮 料 D其 它3计算(x2)3的结果是( )Ax5 Bx6Cx6 Dx84下列选项的几何体中,主视图是三角形的是( )ABCD5若关于x的方程2 4 1 0( 0)ax x a 没有实数根,则a的值可能是( )A6 B4 C2 D46 某 中 学 随 机 调 查 了 15 名 学 生 , 了 解 他 们 上 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 的 时 间 , 列 表 如 下 :锻 炼 时 间 ( 小 时 ) 5 6

3、 7 8人 数 2 6 5 2这 15 名 同 学 上 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 中 位 数 是 ( )A5 小 时 B6 小 时 C6.5 小 时 D7 小 时7同学聚餐预定的酒席价格为2400元,但有两位同学因时间冲突缺席,若费 用 由 实 际 参 加 的 人 数平 均 分 摊 , 则 每 人 比 原 来 多 支 付 40 元 , 设 原 来 的 人 数 为 x人 , 根 据 题 意 可 列 方 程 ( )A2400 2400 402x x B2400 2400402x x C2400 2400 402x x D2400 240040 2x x 交 通2 0 %(

4、 第 2 题 )学 习 用 品4 0 %零 食 饮 料3 0 % 其 它1 0 %某同学上月零花钱花费情况统计图主 视 方 向 主 视 方 向 主 视 方 向 主 视 方 向数 学 试 题 卷 第 2 页 共 4 页 ME CND DAFB O图 2图 1 ( 第 16 题 )O A0A2A4A5A6A7 A8 ( 第 10 题 )A3 A1y x8不 等 式 组 1321 392 xxx 的 解 集 为 ( )Ax3 Bx4 C3x2 D3x49如图,将 ABC沿直线BC平移得到 DEF,已知BC=9,若 DEF的重心恰好落在边AC上,则 ABC平移的距离为( )A2 B3 C92 D610

5、 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 A0在 x轴 的 正 半 轴 上 , 若 点 A1的 坐 标 为 ( 3, 1) , 且 满 足 90,30 1211012110 nnnn AOAAOAAOAOAAOAAOAA, 则点 2020A 的 纵 坐 标 为 ( )A1009201932 B101020203 32 C1009201932 D101020203 32卷 二 、 填 空 题 ( 本 题 有 6 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 30 分 )11分解因式:2 4a a = 12若扇 形 的 圆 心 角 为 45, 半 径 为 3cm, 则 扇 形 的 面 积

6、 为 cm213一个十字路口的交通信号灯,红灯、黄灯、绿灯亮的时长分别为60秒、3秒、30秒,某辆车到达路口,遇见绿灯的概率为 14已知函 数 2 2y x x k , 当 自 变 量 x满 足 0x3 时 , y的 最 大 值 为 1, 则 k的 值 为 15 如 图 , 在 第 一 象 限 内 , 点 A在 反 比 例 函 数 y= xm ( m 0) 的 图 象 上 , 点 B在x轴 上 , 连 结 AB, AO与 反 比 例 函 数 y=xn ( n 0) 的 图 象 分 别 交 于 C, D点 ,AC=2BC, D为 AO中 点 , 连 结 OC, 若 ACOS =10, 则 m的

7、值 为 16 如 图 1, 是 一 种 常 见 的 圆 柱 型 踩 踏 垃 圾 桶 , 它 的 内 部 结 构 如 图 2 所 示 ,已 知 BC/AD, 踏 板 的 支 点 O在 BC上 , 定 点 M在 DA的 延 长 线 上 ,且 OC=16cm, OE=2 17 cm, 竖 杆 EF与 AB长 度 相 等 , 将 踏 板 N踩 下 一 段 距 离 时 , 竖 杆 EF借 助 活 动 轴 心 ( 点 E, F) 将 桶 盖 MD顶 至 MD处 , 若 此 时 EF DM, tan CON=41 , DMD=60,则 D到 MD的 距 离 为 cm( 第 9 题 )AB C DE FxyO

8、 AB CD( 第 15题 )数 学 试 题 卷 第 3 页 共 4 页三 、 解 答 题 ( 本 题 有 8 小 题 , 共 80 分 解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 证 明 过 程 )17 (本 题 10 分 )(1)计算:22 4 3 (2)化简:(3 )(3 ) ( 1)a a a a 18 (本 题 8 分 )如 图 , 在 ABC中 , AB=AC, AD BC于 点 D,DE AB( E在 D点 右 侧 ) , 且 DE=AB, 连 结 BE,(1)求 证 : ACD EDB(2)连 结 AE, 若 AB=6, BC=8, 求 AE的 长1

9、9(本 题 8 分 )某 校 期 中 、 期 末 考 试 后 依 据 人 数 比 例 将 每 个 科 目 成 绩 分 为 A, B, C, D四 个 等 级 ,以 便 学 生 更 好 地 了 解 自 己 的 成 绩 情 况 , 七 年 级 某 班 将 两 次 考 试 中 各 科 目 的 A等 人 数 情 况 和 期 末数 学 成 绩 的 相 关 信 息 制 成 如 下 统 计 图 和 统 计 表请 根 据 以 上 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 :( 1) 期 末 与 期 中 相 比 , A等人 数 增 长 率 最 大 的 科 目 为 ( 2) 根 据 班 级 期 末 数 学 成

10、绩 统 计 表 , 计 算 全 班 数 学 的 平 均 分 ( 3) 请 针 对 班 级 各 科 目 的 期 中 、 期 末 A档 人 数 情 况 , 分 析 班 级 成 绩 , 给 出 一 条 合 理 建 议 20 (本 题 8 分 )如 图 , 在 128 的 网 格 中 , 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1, 四 边 形 ABCD的 顶 点 A、 B、 C、D均 在 格 点 上 , 用 无 刻 度 的 直 尺 按 要 求 作 图( 1) 在 图 1 中 , 连 结 BD, 并 在 线 段 BD上 找 一 格 点 P, 使 得 APB= CPB( 2) 在 图 2 中 , 作 线

11、 段 MN将 四 边 形 ABCD分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 , M, N是 格 点 且 在 四 边形 ABCD边 上等次A等B等C等D等人数20人15 人 10人5 人平均分95 90 86 78期末数学各等次人数及平均分统计表( 第 20 题 )( 第 18 题 )CA B ED期 中期 末3024181260 1518 2020 1820 2420 1215 科 目语 文 数 学 英 语 科 学 社 会人 数七年级某班期中、期末各科A等人数统计图( 第 19 题 )图 1AB C D 图 2AB C D数 学 试 题 卷 第 4 页 共 4 页 ( 第 24 题 )A G O

12、ED CB F21 (本 题 10 分 )如 图 , AC 是 O的 直 径 , B是 圆 上 一 点 , ABC 的 平 分 线 交 O于 点 E, 过 点 E作 O的 切 线 交 BC延 长 线 于 点 D,( 1) 求 证 : AC/DE( 2) 若 AB=2BC=4, 求 CD的 长22(本 题 10 分 )某 水 果 基 地 计 划 装 运 甲 、 乙 、 丙 三 种 水 果 到 外 地 销 售 ( 每 辆 汽 车 规 定 满 载 , 并 且 只装 一 种 水 果 ) , 如 表 为 装 运 甲 、 乙 、 丙 三 种 水 果 的 重 量 及 利 润 甲 乙 丙每 辆 汽 车 能 装

13、 的 数 量 ( 吨 ) 5 4 4每 车 水 果 可 获 利 润 ( 万 元 ) 2.5 2.8 2( 1) 用 8 辆 汽 车 装 运 甲 、 乙 两 种 水 果 共 34 吨 到 A地 销 售 , 问 甲 、 乙 水 果 各 装 运 多 少 车 ?( 2) 用 汽 车 装 运 乙 、 丙 两 种 水 果 共 32 吨 到 B地 销 售 , 若 获 得 利 润 不 少 于 20 万 元 , 问 乙 水 果至 少 装 运 多 少 车 ?( 3) 用 汽 车 装 运 甲 、 乙 、 丙 三 种 水 果 共 72 吨 到 C地 销 售 , 若 获 得 利 润 不 少 于 40.6 万 元 , 则

14、乙 水 果 至 少 装 运 了 辆 车( 直 接 写 出 答 案 )23 (本 题 12 分 )如 图 , 抛 物 线 y=3x2 mx过 点 C( 1, a) , 且 抛 物 线 与 x轴 的 正 半 轴 交 于 点 A,在 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 有 一 点 B, 连 结 AB, AC( 1) 过 点 C作 x轴 的 平 行 线 与 抛 物 线 的 交 于 另 一 点 D, 当 a=9 时 , 求 抛 物 线 的 解 析 式 和 D点 坐 标 若 BAO= ACD时 , 求 B点 的 坐 标( 2) 连 结 BC与 y轴 交 于 点 E, 若 E为 BC中 点 , 且 AC=2

15、AB,则 m的 值 为 ( 直 接 写 出 答 案 )24 (本 题 14 分 )如 图 , 在 ABCD中 , AB=25, BD AD, tanA=34 , E是 射 线 AD上 一 动 点 , 以 BE为 直 径 的 O交 射 线 DC于 点 F, 交 边 AB于 点 G, 连 接 BF, EF( 1) 当 点 E在 AD的 延 长 线 上 时 , 求 证 : A= EBF( 2) 当 BDF是 等 腰 三 角 形 时 , 求 AE的 长 度 ( 3) 当 BG=BF时 , 求 sin CBF的 值 ( 第 23 题 ) ABC O xy( 第 21 题 )C ABOED第 1 页 共

16、3 页2018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 学 业 水 平 测 试 数 学 卷 评 分 标 准一 、 选 择 题 ( 本 题 有 10 小 题 , 每 小 题 4 分 , 共 40 分 )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C C A B D D B A二 、 填 空 题 ( 本 题 有 6 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 30 分 )三 、 解 答 题 ( 本 题 有 8 小 题 , 共 80 分 )17 ( 本 题 10 分 )( 1) 解 : 原 式 12 2 9= - + ( 4 分 ) ( 2) 解 : 原 式 2 29 a a a= - + - ( 4

17、分 )19= ( 1 分 ) 9 a= - ( 1 分 )18.( 本 题 8 分 )( 1) AB=AC, AD BC, CD=BD ( 1 分 )又 DE AB, DE=AB, 四 边 形 ABED是 平 行 四 边 形 ( 1 分 ) EB=AD, ED=AB ED=AC ACD EDB ( 2 分 )(2) 连 结 AE交 BD于 点 O, BC=8 BD=CD=4 ( 1 分 ) AB=6 , ADB=Rt , AD=2 5, ( 1 分 )又 四 边 形 ABED是 平 行 四 边 形 . BO=DO=2 AO= 2 2 2 6AD DO+ = . AE=2AO=4 6 ( 2 分

18、 )19. ( 本 题 8 分 )( 1) 社 会 ( 3 分 ) ( 2) 95 0.4 90 0.3 86 0.2 78 0.1 90 + + + = .( 3 分 )( 3) 文 科 成 绩 进 步 较 大 , 保 持 良 好 的 学 习 方 法 和 习 惯 ; 理 科 保 持 稳 定 , 或 有 下 降 , 需 要 改 进 学 习方 法 , 多 分 配 时 间 等 , 言 之 有 理 即 可 .( 2 分 )20. ( 本 题 8 分 )( 1) 参 考 图 1.( 4 分 ) ( 2) 参 考 图 2.( 4 分 )11 12 13 14 15 16( 4)a a- 98p 1031

19、 4- 48 1 12 3+( 第 18题 )CA B EDO图 1A DB PC AB C DM N图 2( 第 20 题 )第 2 页 共 3 页( 第 23 题 ) ABC O xy D21.( 本 题 10 分 )( 1) 如 图 , 连 结 OE, AC是 直 径 , ABC=Rt BE平 分 ABC, ABE= CBE=45 AOE=2 ABE=90 ( 2 分 ) DE是 切 线 OED= AOE=90 , ( 1 分 ) AC/DE ( 1 分 )( 2) 如 图 , 作 CF DE, AB=2BC=4, ABC=Rt , AC=2 5, OE= 5 ( 2 分 ) DEO=

20、EOC= CFE=90 四 边 形 EOCF是 矩 形 , CF=OE= 5 ( 2 分 ) AC/DE D= ACB, CF=2DF, CD= 5 52 2CF = ( 2 分 )22 ( 本 题 10 分 )( 1) 设 甲 水 果 装 运 x车 , 则 乙 水 果 装 运 ( 8 x)车 , 可 列 方 程 5 4(8 ) 34x x , 解 得 2x= , 甲 水 果 装 运 2 车 , 乙 水 果 装 运 6 车 ( 4 分 )( 2) 由 于 乙 、 丙 每 车 都 运 4 吨 , 故 共 32 4=8 车 , 设 乙 水 果 装 运 a车 , 则 丙 水 果 装 运 ( 8 a)

21、车 ,2.8 2(8 ) 20a a , 解 得 5a , 乙 水 果 至 少 装 运 5 车 ( 4 分 )( 3) 乙 水 果 至 少 装 运 6 车 ( 2 分 )23 ( 本 题 12 分 )( 1) a=9 则 C( 1, 9) , 代 入 23y x mx , 得 6m , 23 6y x x ( 2 分 ) 12ba , D( 3, 9) ( 2 分 ) 如 图 , ACD= CAO, 又 BAO= ACD CAO= BAO, A( 2, 0) 9tan tan 32 ( 1)BAO CAO , ( 2 分 ) 设 B( 2 b, 3b) 代 入 23 6y x x ,解 得 0

22、1 b ( 不 合 , 舍 去 ) , 12 b B( 1, 3) ( 3 分 )( 2) 参 考 解 法 : C( 1, 3 m) , E是 CB的 中 点 , B( 1, 3 m) A( 3m, 0) , 3 3tan 3 tan 31 ( 1)3 3m mBAO CAOm m , , CAO= BAO,又 AC=2AB, ( 1) 2( 1)3 3m m , m=9 ( 3 分 )( 第 21 题 )C ABOEDF第 3 页 共 3 页( 第 24 题 图 1)A G OED CB F24. ( 本 题 12 分 )( 1) 证 明 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 是 平 行

23、四 边 形 , EDF= A,又 EDF= EBF EBF= A. ( 4 分 )( 2) 情 况 1 : 如 图 2 , 当 BD=BF时 , DEB= FEB, BE CD, DE= 3801591691634 ADBD , AE=AD+DE= 3125 ( 2 分 )情 况 2: 如 图 3, 当 BD=DF时 , 作 EH CD于 点 H,BM CD于 点 M, 可 知 EHF FMB, 且 FH: BM=4:3, BM= BD53 =12, FH=16, DH=20 16=4, DE= 320 , AE=AD+DE= 365. ( 2 分 )情 况 3: 如 图 4, 当 BF=DF

24、时 , 即 在 Rt CBD中 , F为 CD中 点 ,作 EH CD交 CD延 长 线 于 点 H, BM CD于 点 M,同 理 , EHF FMB, FH=16, DF=12.5, DH=3.5, ED= 2735 = 635, AE=AD DE=15 635= 655.( 2 分 )综 上 所 述 AE的 长 为 3125 , 365, 655.( 3) 解 : 如 图 5, 连 结 DG, 过 点 F作 FH BC, AB/CD, BG=BF, BDG= DBG, G为 AB中 点 ,则 BF=12.5. ( 1 分 ) 设 CF=5x, FH=4x, CH=3x, BH=15-3x,由 勾 股 定 理 可 知( 15-3x) 2+( 4x) 2= 25.12 )( ,解 得 251 x ( 不 合 , 舍 去 ) , 1x 1011, sin CBF=1044 225 =12544 . ( 3 分 )CG( 第 24 题 图 3)A OED CBM FH( 第 24题 图 2)A BD EO. FCG ( 第 24 题 图 4)A OE D CBMFH G( 第 24题 图 5)A OED CBF H

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