1、数 学 试 题 卷 第 1 页 共 4 页2018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 学 业 水 平 测 试 数 学 卷答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题卷 一 、 选 择 题 （ 本 题 有 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分请 选 出 各 题 中 唯 一 的 正 确 选 项 ， 不 选 、 多 选 、错 选 ， 均 不 给 分 ）12- 的 相 反 数 是 （ ）A2 B2- C12 D122根 据 某 同
2、 学 上 个 月 零 花 钱 花 费 情 况 的 扇 形 统 计 图 ， 这 位 学 生 零 花 钱 花 费 最 大 的 项 目 是 （ ）A交 通 B学 习 用 品C零 食 饮 料 D其 它3计算（x2）3的结果是（ ）Ax5 Bx6Cx6 Dx84下列选项的几何体中，主视图是三角形的是（ ）ABCD5若关于x的方程2 4 1 0( 0)ax x a 没有实数根，则a的值可能是（ ）A6 B4 C2 D46 某 中 学 随 机 调 查 了 15 名 学 生 ， 了 解 他 们 上 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 的 时 间 ， 列 表 如 下 ：锻 炼 时 间 （ 小 时 ） 5 6
3、 7 8人 数 2 6 5 2这 15 名 同 学 上 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 中 位 数 是 （ ）A5 小 时 B6 小 时 C6.5 小 时 D7 小 时7同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若费 用 由 实 际 参 加 的 人 数平 均 分 摊 ， 则 每 人 比 原 来 多 支 付 40 元 ， 设 原 来 的 人 数 为 x人 ， 根 据 题 意 可 列 方 程 （ ）A2400 2400 402x x B2400 2400402x x C2400 2400 402x x D2400 240040 2x x 交 通2 0 %（
4、 第 2 题 ）学 习 用 品4 0 %零 食 饮 料3 0 % 其 它1 0 %某同学上月零花钱花费情况统计图主 视 方 向 主 视 方 向 主 视 方 向 主 视 方 向数 学 试 题 卷 第 2 页 共 4 页 ME CND DAFB O图 2图 1 （ 第 16 题 ）O A0A2A4A5A6A7 A8 （ 第 10 题 ）A3 A1y x8不 等 式 组 1321 392 xxx 的 解 集 为 （ ）Ax3 Bx4 C3x2 D3x49如图，将 ABC沿直线BC平移得到 DEF，已知BC=9，若 DEF的重心恰好落在边AC上，则 ABC平移的距离为（ ）A2 B3 C92 D610
5、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A0在 x轴 的 正 半 轴 上 ， 若 点 A1的 坐 标 为 （ 3， 1） ， 且 满 足 90,30 1211012110 nnnn AOAAOAAOAOAAOAAOAA， 则点 2020A 的 纵 坐 标 为 （ ）A1009201932 B101020203 32 C1009201932 D101020203 32卷 二 、 填 空 题 （ 本 题 有 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 ）11分解因式：2 4a a = 12若扇 形 的 圆 心 角 为 45， 半 径 为 3cm， 则 扇 形 的 面 积
6、 为 cm213一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时长分别为60秒、3秒、30秒，某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为 14已知函 数 2 2y x x k ， 当 自 变 量 x满 足 0x3 时 ， y的 最 大 值 为 1， 则 k的 值 为 15 如 图 ， 在 第 一 象 限 内 ， 点 A在 反 比 例 函 数 y= xm （ m 0） 的 图 象 上 ， 点 B在x轴 上 ， 连 结 AB， AO与 反 比 例 函 数 y=xn （ n 0） 的 图 象 分 别 交 于 C， D点 ，AC=2BC， D为 AO中 点 ， 连 结 OC， 若 ACOS =10， 则 m的
7、值 为 16 如 图 1， 是 一 种 常 见 的 圆 柱 型 踩 踏 垃 圾 桶 ， 它 的 内 部 结 构 如 图 2 所 示 ，已 知 BC/AD， 踏 板 的 支 点 O在 BC上 ， 定 点 M在 DA的 延 长 线 上 ，且 OC=16cm， OE=2 17 cm， 竖 杆 EF与 AB长 度 相 等 ， 将 踏 板 N踩 下 一 段 距 离 时 ， 竖 杆 EF借 助 活 动 轴 心 （ 点 E， F） 将 桶 盖 MD顶 至 MD处 ， 若 此 时 EF DM， tan CON=41 ， DMD=60，则 D到 MD的 距 离 为 cm（ 第 9 题 ）AB C DE FxyO
8、 AB CD（ 第 15题 ）数 学 试 题 卷 第 3 页 共 4 页三 、 解 答 题 （ 本 题 有 8 小 题 ， 共 80 分 解 答 需 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 演 算 步 骤 或 证 明 过 程 ）17 (本 题 10 分 )（1）计算：22 4 3 （2）化简：(3 )(3 ) ( 1)a a a a 18 (本 题 8 分 )如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， AD BC于 点 D，DE AB（ E在 D点 右 侧 ） ， 且 DE=AB， 连 结 BE，（1）求 证 ： ACD EDB（2）连 结 AE， 若 AB=6， BC=8， 求 AE的 长1
9、9(本 题 8 分 )某 校 期 中 、 期 末 考 试 后 依 据 人 数 比 例 将 每 个 科 目 成 绩 分 为 A， B， C， D四 个 等 级 ，以 便 学 生 更 好 地 了 解 自 己 的 成 绩 情 况 ， 七 年 级 某 班 将 两 次 考 试 中 各 科 目 的 A等 人 数 情 况 和 期 末数 学 成 绩 的 相 关 信 息 制 成 如 下 统 计 图 和 统 计 表请 根 据 以 上 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 期 末 与 期 中 相 比 ， A等人 数 增 长 率 最 大 的 科 目 为 （ 2） 根 据 班 级 期 末 数 学 成
10、绩 统 计 表 ， 计 算 全 班 数 学 的 平 均 分 （ 3） 请 针 对 班 级 各 科 目 的 期 中 、 期 末 A档 人 数 情 况 ， 分 析 班 级 成 绩 ， 给 出 一 条 合 理 建 议 20 (本 题 8 分 )如 图 ， 在 128 的 网 格 中 ， 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1， 四 边 形 ABCD的 顶 点 A、 B、 C、D均 在 格 点 上 ， 用 无 刻 度 的 直 尺 按 要 求 作 图（ 1） 在 图 1 中 ， 连 结 BD， 并 在 线 段 BD上 找 一 格 点 P， 使 得 APB= CPB（ 2） 在 图 2 中 ， 作 线
11、 段 MN将 四 边 形 ABCD分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 ， M， N是 格 点 且 在 四 边形 ABCD边 上等次A等B等C等D等人数20人15 人 10人5 人平均分95 90 86 78期末数学各等次人数及平均分统计表（ 第 20 题 ）（ 第 18 题 ）CA B ED期 中期 末3024181260 1518 2020 1820 2420 1215 科 目语 文 数 学 英 语 科 学 社 会人 数七年级某班期中、期末各科A等人数统计图（ 第 19 题 ）图 1AB C D 图 2AB C D数 学 试 题 卷 第 4 页 共 4 页 （ 第 24 题 ）A G O
12、ED CB F21 (本 题 10 分 )如 图 ， AC 是 O的 直 径 ， B是 圆 上 一 点 ， ABC 的 平 分 线 交 O于 点 E， 过 点 E作 O的 切 线 交 BC延 长 线 于 点 D，（ 1） 求 证 ： AC/DE（ 2） 若 AB=2BC=4， 求 CD的 长22(本 题 10 分 )某 水 果 基 地 计 划 装 运 甲 、 乙 、 丙 三 种 水 果 到 外 地 销 售 （ 每 辆 汽 车 规 定 满 载 ， 并 且 只装 一 种 水 果 ） ， 如 表 为 装 运 甲 、 乙 、 丙 三 种 水 果 的 重 量 及 利 润 甲 乙 丙每 辆 汽 车 能 装
13、 的 数 量 （ 吨 ） 5 4 4每 车 水 果 可 获 利 润 （ 万 元 ） 2.5 2.8 2（ 1） 用 8 辆 汽 车 装 运 甲 、 乙 两 种 水 果 共 34 吨 到 A地 销 售 ， 问 甲 、 乙 水 果 各 装 运 多 少 车 ？（ 2） 用 汽 车 装 运 乙 、 丙 两 种 水 果 共 32 吨 到 B地 销 售 ， 若 获 得 利 润 不 少 于 20 万 元 ， 问 乙 水 果至 少 装 运 多 少 车 ？（ 3） 用 汽 车 装 运 甲 、 乙 、 丙 三 种 水 果 共 72 吨 到 C地 销 售 ， 若 获 得 利 润 不 少 于 40.6 万 元 ， 则
14、乙 水 果 至 少 装 运 了 辆 车（ 直 接 写 出 答 案 ）23 (本 题 12 分 )如 图 ， 抛 物 线 y=3x2 mx过 点 C（ 1， a） ， 且 抛 物 线 与 x轴 的 正 半 轴 交 于 点 A，在 第 四 象 限 内 抛 物 线 上 有 一 点 B， 连 结 AB， AC（ 1） 过 点 C作 x轴 的 平 行 线 与 抛 物 线 的 交 于 另 一 点 D， 当 a=9 时 ， 求 抛 物 线 的 解 析 式 和 D点 坐 标 若 BAO= ACD时 ， 求 B点 的 坐 标（ 2） 连 结 BC与 y轴 交 于 点 E， 若 E为 BC中 点 ， 且 AC=2
15、AB，则 m的 值 为 （ 直 接 写 出 答 案 ）24 (本 题 14 分 )如 图 ， 在 ABCD中 ， AB=25， BD AD， tanA=34 ， E是 射 线 AD上 一 动 点 ， 以 BE为 直 径 的 O交 射 线 DC于 点 F， 交 边 AB于 点 G， 连 接 BF， EF（ 1） 当 点 E在 AD的 延 长 线 上 时 ， 求 证 ： A= EBF（ 2） 当 BDF是 等 腰 三 角 形 时 ， 求 AE的 长 度 （ 3） 当 BG=BF时 ， 求 sin CBF的 值 （ 第 23 题 ） ABC O xy（ 第 21 题 ）C ABOED第 1 页 共
16、3 页2018 学 年 第 二 学 期 九 年 级 学 业 水 平 测 试 数 学 卷 评 分 标 准一 、 选 择 题 （ 本 题 有 10 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C C A B D D B A二 、 填 空 题 （ 本 题 有 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 30 分 ）三 、 解 答 题 （ 本 题 有 8 小 题 ， 共 80 分 ）17 （ 本 题 10 分 ）（ 1） 解 ： 原 式 12 2 9= - + （ 4 分 ） （ 2） 解 ： 原 式 2 29 a a a= - + - （ 4
17、分 ）19= （ 1 分 ） 9 a= - （ 1 分 ）18.（ 本 题 8 分 ）（ 1） AB=AC， AD BC， CD=BD （ 1 分 ）又 DE AB， DE=AB， 四 边 形 ABED是 平 行 四 边 形 （ 1 分 ） EB=AD， ED=AB ED=AC ACD EDB （ 2 分 ）(2) 连 结 AE交 BD于 点 O， BC=8 BD=CD=4 （ 1 分 ） AB=6 ， ADB=Rt ， AD=2 5， （ 1 分 ）又 四 边 形 ABED是 平 行 四 边 形 . BO=DO=2 AO= 2 2 2 6AD DO+ = . AE=2AO=4 6 （ 2 分
18、 ）19. （ 本 题 8 分 ）（ 1） 社 会 （ 3 分 ） （ 2） 95 0.4 90 0.3 86 0.2 78 0.1 90 + + + = .（ 3 分 ）（ 3） 文 科 成 绩 进 步 较 大 ， 保 持 良 好 的 学 习 方 法 和 习 惯 ； 理 科 保 持 稳 定 ， 或 有 下 降 ， 需 要 改 进 学 习方 法 ， 多 分 配 时 间 等 ， 言 之 有 理 即 可 .（ 2 分 ）20. （ 本 题 8 分 ）（ 1） 参 考 图 1.（ 4 分 ） （ 2） 参 考 图 2.（ 4 分 ）11 12 13 14 15 16( 4)a a- 98p 1031
19、 4- 48 1 12 3+（ 第 18题 ）CA B EDO图 1A DB PC AB C DM N图 2（ 第 20 题 ）第 2 页 共 3 页（ 第 23 题 ） ABC O xy D21.（ 本 题 10 分 ）（ 1） 如 图 ， 连 结 OE， AC是 直 径 ， ABC=Rt BE平 分 ABC， ABE= CBE=45 AOE=2 ABE=90 （ 2 分 ） DE是 切 线 OED= AOE=90 ， （ 1 分 ） AC/DE （ 1 分 ）（ 2） 如 图 ， 作 CF DE， AB=2BC=4， ABC=Rt ， AC=2 5， OE= 5 （ 2 分 ） DEO=
20、EOC= CFE=90 四 边 形 EOCF是 矩 形 ， CF=OE= 5 （ 2 分 ） AC/DE D= ACB， CF=2DF， CD= 5 52 2CF = （ 2 分 ）22 （ 本 题 10 分 ）（ 1） 设 甲 水 果 装 运 x车 ， 则 乙 水 果 装 运 （ 8 x)车 ， 可 列 方 程 5 4(8 ) 34x x ， 解 得 2x= ， 甲 水 果 装 运 2 车 ， 乙 水 果 装 运 6 车 （ 4 分 ）（ 2） 由 于 乙 、 丙 每 车 都 运 4 吨 ， 故 共 32 4=8 车 ， 设 乙 水 果 装 运 a车 ， 则 丙 水 果 装 运 （ 8 a)
21、车 ，2.8 2(8 ) 20a a ， 解 得 5a ， 乙 水 果 至 少 装 运 5 车 （ 4 分 ）（ 3） 乙 水 果 至 少 装 运 6 车 （ 2 分 ）23 （ 本 题 12 分 ）（ 1） a=9 则 C（ 1， 9） ， 代 入 23y x mx ， 得 6m ， 23 6y x x （ 2 分 ） 12ba ， D（ 3， 9） （ 2 分 ） 如 图 ， ACD= CAO， 又 BAO= ACD CAO= BAO， A（ 2， 0） 9tan tan 32 ( 1)BAO CAO ， （ 2 分 ） 设 B（ 2 b， 3b） 代 入 23 6y x x ，解 得 0
22、1 b （ 不 合 ， 舍 去 ） ， 12 b B（ 1， 3） （ 3 分 ）（ 2） 参 考 解 法 ： C（ 1， 3 m） ， E是 CB的 中 点 ， B（ 1， 3 m） A（ 3m， 0） ， 3 3tan 3 tan 31 ( 1)3 3m mBAO CAOm m ， ， CAO= BAO，又 AC=2AB， ( 1) 2( 1)3 3m m ， m=9 （ 3 分 ）（ 第 21 题 ）C ABOEDF第 3 页 共 3 页（ 第 24 题 图 1）A G OED CB F24. （ 本 题 12 分 ）（ 1） 证 明 ： 如 图 1， 四 边 形 ABCD 是 平 行
23、四 边 形 ， EDF= A，又 EDF= EBF EBF= A. （ 4 分 ）（ 2） 情 况 1 ： 如 图 2 ， 当 BD=BF时 ， DEB= FEB， BE CD， DE= 3801591691634 ADBD ， AE=AD+DE= 3125 （ 2 分 ）情 况 2： 如 图 3， 当 BD=DF时 ， 作 EH CD于 点 H，BM CD于 点 M， 可 知 EHF FMB， 且 FH： BM=4:3， BM= BD53 =12， FH=16， DH=20 16=4， DE= 320 ， AE=AD+DE= 365. （ 2 分 ）情 况 3： 如 图 4， 当 BF=DF
24、时 ， 即 在 Rt CBD中 ， F为 CD中 点 ，作 EH CD交 CD延 长 线 于 点 H， BM CD于 点 M，同 理 ， EHF FMB， FH=16， DF=12.5， DH=3.5， ED= 2735 = 635， AE=AD DE=15 635= 655.（ 2 分 ）综 上 所 述 AE的 长 为 3125 ， 365， 655.（ 3） 解 ： 如 图 5， 连 结 DG， 过 点 F作 FH BC， AB/CD， BG=BF， BDG= DBG， G为 AB中 点 ，则 BF=12.5. （ 1 分 ） 设 CF=5x， FH=4x， CH=3x， BH=15-3x，由 勾 股 定 理 可 知（ 15-3x） 2+（ 4x） 2= 25.12 ）（ ，解 得 251 x （ 不 合 ， 舍 去 ） ， 1x 1011， sin CBF=1044 225 =12544 . （ 3 分 ）CG（ 第 24 题 图 3）A OED CBM FH（ 第 24题 图 2）A BD EO. FCG （ 第 24 题 图 4）A OE D CBMFH G（ 第 24题 图 5）A OED CBF H
