1、2017-2018 学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷一选择题（本题共 10 小题，共 30 分）1在数 ， ，0.3333中，其中无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2若 m1，则下列各式中错误的是（ ）A6m6 B5m5 Cm+10 D1m 23为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A300 名学生是总体B每名学生是个体C50 名学生是所抽取的一个样本D这个样本容量是 504有下列四个命题：相等的角是对顶角； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 如果一个角的两边分别平行于另
2、一个角的两边，那么这两个角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行其中是真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5不等式组 的解集为 x4，则 a 满足的条件是（ ）Aa4 Ba4 Ca4 Da46如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，OE AB，垂足为 O，EOD AOC，则BOC（ ）A150 B140 C130 D1207点 P（2m+6，m1）在第三象限，则 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm1 Cm3 D3m 18为推进课改，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分组方案（ ）A4 B3 C2 D19
3、王老师对本班 60 名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班 O 型血的人数是（ ） 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.40 0.35 0.10 0.15A24 人 B21 人 C6 人 D9 人10如图已知12，BADBCD，则下列结论：ABCD，ADBC，BD， DACB，正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二.填空题（本题共 8 小题，共 24 分）11一个数的立方根是 4，这个数的平方根是 12若点 P（| a|2，a）在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是 13不等式组 的整数解是 14小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和
4、，请你帮他找回这个数， 15已知无理数 a1+ b，并且 a，b 是两个连续的整数，则 ab 的值为 16珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC120，BCD80，则CDE 度17某体育场的环行跑道长 400 米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果反向而行，那么他们每隔 30 秒相遇一次如果同向而行，那么每隔 80 秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是 x 米/ 秒，乙的速度是 y 米/秒则列出的方程组是 18设x）表示大于 x 的最小整数，如3）4， 1.2）1，则下列结论中正确的是 （填写所有正确结论的序号）0
5、）0；x）x 的最小值是 0； x）x 的最大值是0；存在实数 x，使x）x 0.5 成立三.解答题（共 9 小题，66 分）19（4 分）计算： +| 2|20（5 分）解方程组 21（5 分）解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上22（9 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A（2，3），B（2，2）（1）画出三角形 OAB；（2）求三角形 OAB 的面积；（3）若三角形 OAB 中任意一点 P（x 1，y 1）经平移后对应点为 P1（x 1+4，y 13），请画出三角形 OAB 平移后得到的三角形 O1A1B1，并写出点 O1，A 1，B 的坐标23（7 分）已知 +|x1| 0（1
6、）求 x 与 y 的值；（2）求 x+y 的平方根24（8 分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3）（x 3）0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 或解不等式组得 x3，解不等式组得 x3故原不等式的解集为：x3 或 x3问题：求不等式 0 的解集25（8 分）自从北京获得 2008 年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图 1 和图 2 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中
7、，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共 1000 名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数26（8 分）如图，EFAD，AD BC ，CE 平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC 的度数27（12 分）某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球多花 30 元（1）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“
8、足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？2017-2018 学年辽宁省盘锦市双台子区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本题共 10 小题，共 30 分）1【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数
9、是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有： ， 共 2 个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m6，正确；B、根据性质 3 可知，m 1 两边同乘以5 时，不等式为5m 5，故 B 错误；C、m+10，正确；D、1m2，正确故选：B【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）
10、同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解【解答】解：A、300 名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50 名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是 50，故此选项正确故选：D【点评】此题考查的是确定样本解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键4【分析】根据对顶角的性质，平行线的性
11、质和判定定理判断【解答】解：相等的角不一定是对顶角，是假命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5【分析】先解不等式组，解集为 xa 且 x4，再由不等式组 的解集为 x4，由“同小取较小”的原则，求得 a 取值范围即可【解答】解：解不等式组得 ，不等式组 的解集为 x4，a4故选：D【点评】本题考查了不等式组解集的四种
12、情况：同大取较大，同小取较小， 小大大小中间找， 大大小小解不了6【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出AOC+EOD90，再与已知EOD AOC 联立，求出AOC，利用互补关系求 BOC【解答】解：COD180，OEAB，AOC+AOE+EOD180 ，AOE90，AOC+EOD90，又EOD AOC，由、 得， AOC60 ，BOC 与AOC 是邻补角，BOC180AOC120故选：D【点评】此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系7【分析】由第三象限内点的横坐标、纵坐标均小于 0 列出关于 m 的不等式组，解之可得【解答】解：根据题意，得： ，解得：m3，故选：A【点评】本题主要考查点
13、的坐标及解一元一次不等式组，根据第三象限内点的坐标符号特点得出关于 m 的不等式组是解题的关键8【分析】根据题意设 5 人一组的有 x 个，6 人一组的有 y 个，利用把班级里 40 名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可【解答】解：设 5 人一组的有 x 个，6 人一组的有 y 个，根据题意可得：5x+6y40，当 x1，则 y （不合题意）；当 x2，则 y5；当 x3，则 y （不合题意）；当 x4，则 y （不合题意）；当 x5，则 y （不合题意）；当 x6，则 y （不合题意）；当 x7，则 y （不合题意）；当 x8，则 y0；故有 2 种分组方案故选：C【点评】此题主要考查了
14、二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键9【分析】用总人数乘以 O 型血的频率可得答案【解答】解：本班 O 型血的人数是 600.159（人），故选：D【点评】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键10【分析】根据内错角相等，判定两直线平行；根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；D 与ACB 不能构成三线八角，无法判断【解答】解：12ABCD（内错角相等，两直线平行）所以 正确ABCD（已证）BAD+ADC180（两直线平行，同旁内角互补）又BADBCDBCD+ADC
15、180ADBC（同旁内角互补，两直线平行）故也正确ABCD，ADBC（已证）B+BCD180D+ BCD 180BD（同角的补角相等）所以 也正确正确的有 3 个，故选 C【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题还要注意运用平行线的性质二.填空题（本题共 8 小题，共 24 分）11【分析】根据立方根的定义可知，这个数为 64，故这个数的平方根为8【解答】解：设这个数为 x，则根据题意可知 4，解之得 x64；即 64 的平方根为8故答案为8【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算，要求学生能够熟练掌握和应用12【分析】根据 y 轴负半轴上点的横坐标为
16、 0 列方程求解，再根据纵坐标是负数判断出 a 是负数解答【解答】解：点 P（|a|2，a）在 y 轴的负半轴上，|a |2 0 且 a0，解得 a2 且 a0，所以，a2故答案为：2【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握 y 轴上点的坐标特征是解题的关键13【分析】分别解两个不等式，找其解集的公共部分就是不等式组的解集，再找出符合不等式组解集的整数解即可【解答】解：解不等式 x20 得：x2，解不等式 2x10 得：x ，即不等式组的解集为： ，符合不等式组解集的整数解为：1，2，故答案为 1，2【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组是解题的关键14【分析】根据
17、二元一次方程组的解的定义得到 x5 满足方程 2xy12，于是把 x5 代入2xy 12 得到 25y12 ，可解出 y 的值【解答】解：把 x5 代入 2xy 12得 25y12，解得 y2为2故答案为：2【点评】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解15【分析】直接根据题意可得得出 的取值范围，进而得出 a，b 的值，即可得出答案【解答】解：2 3，31+ 4，a1+ b，a3，b4，则 ab12故答案为：12【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键16【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过 B
18、、C、D 三点拐弯后与原来相同，得AB DE，过点 C 作 CFAB ，则 CFDE，由平行线的性质可得，BCF+ABC 180，所以能求出BCF，继而求出 DCF，又由 CFDE，所以CDEDCF【解答】解：过点 C 作 CFAB，已知珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，ABDE ，CFDE，BCF+ ABC180，BCF60，DCF20，CDEDCF20故答案为：20【点评】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过 C 点先作 AB 的平行线，由平行线的性质求解17【分析】此题中的等量关系有：反向而行，则两人 30 秒共走 400 米；同向而行，则 80 秒乙比甲
19、多跑 400 米【解答】解：根据反向而行，得方程为 30（x+y）400；根据同向而行，得方程为 80（yx）400那么列方程组 【点评】本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解方法18【分析】根据题意x）表示大于 x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【解答】解：0 ）1，故本项错误；x）x0，但是取不到 0，故本项错误；x）x1，即最大值为 1，故本项错误；存在实数 x，使x ）x0.5 成立，例如 x0.5 时，故本项正确故答案是：【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解x）表示大于 x 的最小整数是解答本题的关键，难度一般三.解答题（共 9 小题，66
20、分）19【分析】根据二次根式的化简、绝对值的化简，可得二次根式的加减，根据二次根式的加减，可得答案【解答】解：原式 2+20【点评】本题考查了实数的运算，绝对值的化简是大数减小数是解题关键20【分析】2+3 得出 13x26，求出 x2，把 x2 代入求出 y 即可【解答】解：2+3 得：13x 26，解得：x2，把 x2 代入得：4+3 y1，解得：y1，所以原方程组的解为 【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键21【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式，得 x2，解不等式 ，得 x3，不等式组的解集是 2
21、x3，在数轴上表示为： 【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键22【分析】（1）直接利用 A，B 点坐标，在坐标系中标出得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案；（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：OAB 即为所求；（2）S OAB 12 14 23 225；（3）如图所示：O 1A1B1，即为所求， O1（4，3）， A1 （2，0），B 1 （6，1）【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键23【分析】（1）先依据非负数的性质得到 x10，x+2y
22、70，然后解方程组即可；（2）先求得 x+y 的值，然后再求其平方根即可【解答】解：（1） +|x1| 0，x10，x+2y 70，解得： x1，y3（2）x+y1+344 的平方根为2，x+y 的平方根为 2【点评】本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得 x、y 的值是解题的关键24【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由有理数的乘法法则“两数相除，异号得负“，有 或 ，解不等式组，得 ，解不等式组，得不等式组 无解，故原不等式组的解集为： ，【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以
23、观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间25【分析】（1）利用 A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用 C 所占的百分比和总人数求出 C 的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有1000（150%20%）300 人【解答】解：（1）2050%40（人），答：该班共有 40 名学生；（2）C：一般了解的人数为： 4020%8（人），补充图如图所示：（3）360（150%20%）108，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆
24、心角的度数为 108；（4）1000（150%20%）300，所以全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有 300 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小26【分析】推出 EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB ，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出 FEC ECB，代入即可【解答】解：EFAD ，AD BC ，EFBC，ACB+ DAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF 40，CE 平分B
25、CF，BCE20，EFBC，FECECB，FEC20【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补27【分析】（1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元，根据“总费用买 A 种足球费用 +买 B 种足球费用，以及 B 种足球单价比 A 种足球贵 30 元”可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 种足球（50m ）个，根据“总费用买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B 种足球不小于 2
26、3 个”可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组可得出 m 的取值范围，由此即可得出结论【解答】解：（1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元，依题意得：，解得： 答：购买一个 A 种品牌的足球需要 50 元，购买一个 B 种品牌的足球需要 80 元（2）设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 种足球（50m ）个，依题意得： ，解得：25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买 A 种足球 25 个，B 种足球 25 个；方案二：购买 A 种足球 26 个，B 种足球 24 个；方案三：购买 A 种足球 27 个，B 种足球 23 个【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于 x、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于 m 的一元一次不等式组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键
