1、2017-2018 学年四川省泸州市泸县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 个题，小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1下面四个实数中，无理数是（ ）A B1 C0 D22 等于（ ）A B2 C2 D3如图，AB 与 CD 相交于点 O，如果D C 40，A80，那么B 的度数是（ ）A40 B80 C60 D无法确定43x 2y+ x2y 的结果为（ ）A x4y2 B x4y2 C x2y D x2y5平移如图所示的小船可以得到的图案是（ ）A B C D6如果点 A（a，2）在第二象限，则点 B（1，a）在（ ）A第一象限 B第二象
2、限 C第三象限 D第四象限7下面调查中，最适宜全面调查的是（ ）A企业招聘，对应聘人员进行面试B调查春节联欢晚会的收视率C某批次汽车的抗撞击能力D调查一批灯泡的使用寿命8不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D9设 ab，则下列不等式中不成立的是（ ）Aa+2b+2 Ba1b1 C3a3b D a b10若将 ， ， 、 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）A B C D11已知点 O（0，0），A（ 2，4），点 B 在 x 轴上，且 SOAB 8，则点 B 的坐标是（ ）A（4，0） B（4.0）C（4，0）或（4，0） D（0，8）或（ 0，8）1
3、2如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从 A 点出发，沿着 ABCDA循环爬行，其中 A 点的坐标为（2，2），B 点的坐标为（2，2），C 点的坐标为（ 2，6），D 点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了 2018 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）A（2，0） B（4，2） C（2，4） D（0，2）二、填空题（本大题共 4 个题，每小题 3 分，共 12 分）138 的立方根是 14已知 是关于 x，y 的二元一次方程 2x+my3 的一个解，则 m 15如图，把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的对边上，并测得235，则1 度16若关于 x 的不等式 ax60 的解集为 x2，
4、则关于 y 的方程 ay+60 的解为 三、解答题（本大题共 3 个题，每小题 6 分，共 18 分）17（6 分）计算：（1） 2+ +| |18（6 分）解不等式： 319（6 分）如图，ABED，AG 平分BAC，ECF70，求FAG 的度数四、解答题（本大题共 2 个题，每小题 7 分，共 14 分）20（7 分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（3，2）（每个小正方形的边长均为 1）（1）若点 D 与点 A 关于 y 轴对称则点 D 的坐标为 （2）将点 B 向右平移 5 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 C，则点 C 的坐标为 （3）请在图中表示出 D、C 两点，顺次
5、连接 ABCD，并求出 A、B、C、D 组成的四边形 ABCD的面积21（7 分）为了解某校“阳光体育”活动的开展情况，从该校 1000 名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己最喜欢的体育项目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有多少人？（2）扇形统计图中 m 的值和 a 的度数分别是多少？（3）根据部分学生最喜欢体育项目的调查情况，请估计全校学生中最喜欢篮球的人数大约有多少？五、解答题（本大题共 2 个题，22 题 9 分，23 题 11 分，共 20 分）22（9 分）某市环保局决定购买 A、B 两种型
6、号的扫地车共 40 辆，对城区所有公路地面进行清扫已知 1 辆 A 型扫地车和 2 辆 B 型扫地车每周可以处理地面垃圾 100 吨，2 辆 A 型扫地车和1 辆 B 型扫地车每周可以处理垃圾 110 吨（1）求 A、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知 A 型扫地车每辆价格为 25 万元，B 型扫地车每辆价格为 20 万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过 910 万元，但每周处理垃圾的量又不低于 1400 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？23（11 分）阅读与运用观察发现：解方程组 ，将（1）整体代入（2），得24+y10
7、，解得 y2，把 y2 代入（1），得 x6 ，所以 ；这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答已知关于 a、b 的方程组：（1）求 a+b 的值；（2）若关于 x 的不等式组 恰好有 1 个整数解，求 m 的取值范围2017-2018 学年四川省泸州市泸县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个题，小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数
8、【解答】解： 是无理数，1，0，2 是有理数故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2【分析】根据算术平方根的定义找到平方等于 4 的正数即可解决问题【解答】解：2 24， 2，故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义， 是求平方等于 a 的正数的值，即求 a 的算术平方根3【分析】由DC 判定 ADBC，继而根据平行线的性质可得答案【解答】解：DC40，ADBC，BA 80，故选：B【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握内错角相等两直线平行和两直线平行内错角相
9、等4【分析】根据同类项的合并解答即可【解答】解：3x 2y+ x2y x2y，故选：C【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项合并法则解答5【分析】根据平移的性质进行分析即可【解答】解：平移如图所示的小船可以得到的图案是 ，故选：D【点评】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转6【分析】直接利用第二象限点的坐标特点得出 a 的符号，进而得出答案【解答】解：点 A（a，2）在第二象限，a0，则点 B（1，a）在第四象限故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象
10、限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；B、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；C、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；D、调查一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；故选：A【点评】此题
11、考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似8【分析】首先分别求出不等式组 中每个不等式的解集各是多少；然后求出它们的解集的公共部分，判断出它们的解集在数轴上表示正确的是哪个即可【解答】解：由，可得：x3，由，可得：x1，不等式组的解集是：1x3，不等式组 的解集在数轴上表示正确的是： 故选：A【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，以及在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握9【分析】利用不等式的性质对各选项进行判断【解答】解：ab，a+2b+2，a1b1，3a3b， a b故选：C【点评】本题考查了不等式的性
12、质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论【解答】解： 是负数，在原点的左侧，不符合题意；6 ，即 2 3，符合题意； ，即 3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意； ，即 4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键11【分析】设点 B 的坐标为（m ，0），则 OB| m|，根据三角形的面积公式结
13、合 SOAB 8，即可得出关于 m 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设点 B 的坐标为（m ，0），则 OB| m|S OAB OByA |m|48，|m | 4，m4点 B 的坐标为（4，0）或（4，0）故选：C【点评】本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质以及解含绝对值符号的一元一次方程，根据三角形的面积公式结合 SOAB 8，找出关于 m 的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键12【分析】由点 A、B、C 的坐标可得出 AB、BC 的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据20188424+2 即可得出当蚂蚁爬了 2018 个单位时，它所处位置的坐标【解答】解：
14、A 点坐标为（2，2），B 点坐标为（2，2），C 点坐标为（2，6），AB2（2）4，BC6（2）8，从 AB CDA 一圈的长度为 2（AB+BC）2420188424+2，当蚂蚁爬了 2018 个单位时，它所处位置在点 A 左边 2 个单位长度处，即（0，2）故选：D【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动12 个单位长度是一圈二、填空题（本大题共 4 个题，每小题 3 分，共 12 分）13【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【解答】解：8 的立方根为 2，故答案为：2【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键14【分析】
15、把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解：把 代入方程得：4m 3，解得：m7，故答案为：7【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出31，再根据直角三角形的性质用3602 代入数据进行计算即可得解【解答】解：直尺的两边互相平行，31，3602603525，125故答案为：25【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键16【分析】根据已知不等式解集确定出 a 的值，代入方程计算即可求出 y 的值【解答】解：不等式 ax60，即 ax60 的解集为 x2，a3，代入方程得
16、：3y+60，解得：y2故答案为：y2【点评】本题考查了不等式的解法以及一元一次方程的解法，正确确定 a 的值是关键三、解答题（本大题共 3 个题，每小题 6 分，共 18 分）17【分析】直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+4 +5【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18【分析】依次去分母，移项，合并同类项，系数化为 1 即可得到答案【解答】解：不等式两边同时乘以 3 得：2x+59，移项得：2x95，合并同类项得：2x4，系数化为 1 得：x2，即不等式的解集为 x2【点评】本题考查解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关
17、键19【分析】由平行线的性质得到BACECF 70；利用邻补角的定义、角平分线的定义，即可求FAG 的度数【解答】解：如图，ABED，ECF 70，BACECF70，FAB 180BAC 110又AG 平分BAC，BAG BAC35，FAGFAB+BAG145【点评】本题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得BAC 的度数是解题的难点四、解答题（本大题共 2 个题，每小题 7 分，共 14 分）20【分析】（1）直接利用关于 y 轴对称点的性质得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用四边形 ABCD 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【解答
18、】解：（1）如图所示：D （2，2）；故答案为：（2，2）；（2）如图所示：C（2，0）；故答案为：（2，0）；（3）如图所示：四边形 ABCD 的面积为：45 14 5213【点评】此题主要考查了四边形面积求法以及关于 y 轴对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键21【分析】（1）由 B 项目人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据各项目人数之和等于总人数求得篮球人数，用篮球人数除以总人数求得 m，用360乘以 E 项目人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中 D 项目人数所占百分比即可得【解答】解：（1）被调查的学生共有 1224%50（人）；（2）根据题意，喜欢篮球的人数为 50
19、（4+12+6+8）20，m% 100%40%，即 m40，扇形图中 a 的度数为 360 57.6；（3）估计全校学生中最喜欢篮球的人数大约有 100040%400（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小五、解答题（本大题共 2 个题，22 题 9 分，23 题 11 分，共 20 分）22【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出不等式组，从而可以求得购买方案，并求出哪种方案所需资金最少，
20、最少资金是多少【解答】解：（1）设 A、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾 a 吨、b 吨，解得， ，答：（1）求 A、B 两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾 40 吨，30 吨；（2）设购买 A 型扫地车 m 辆， B 型扫地车（40m ）辆，所需资金为 y 元，解得，20m 22，m 为整数，m20，21，22，共有三种购买方案，方案一：购买 A 型扫地车 20 辆，B 型扫地车 20 辆；方案二：购买 A 型扫地车 21 辆，B 型扫地车 19 辆；方案三：购买 A 型扫地车 22 辆，B 型扫地车 18 辆；y25m+20（40m）5m+800 ，当 m20 时，y 取
21、得最小值，此时 y900，答：方案一：购买 A 型扫地车 20 辆，B 型扫地车 20 辆所需资金最少，最少资金是 900 万元【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组和方程组，利用方程和不等式的性质解答23【分析】（1）将 a+3、b1 看做整体解方程组得 ，据此可得 a+b5；（2）由 a+b5 得出不等式组为 ，由不等式组恰有 1 个整数解，从而得出关于 m 的不等式组，解之可得【解答】解：（1）运用“整体代入法”解方程组： ，得： ，a+3+ b17，a+b5（2）a+b5，关于 x 的不等式组为 ，若不等式组恰好有 1 个整数解，则 m 应满足不等式组 ，解得： m 6【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握整体思想的运用及解不等式组的能力
