1、数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !# ! ! ! ! $%#& 年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 预 测 卷 ! 二“ 说 明! ! 全 卷 共“ 页“ 满 分!#$ 分“ 考 试 用 时 为!$ 分 钟 # 答 卷 前“ 考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 填 写 自 己 的 学 校# 班 级# 姓 名# 学 号 % 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答“ 答 案 必 须 写 在 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上$ 如 需 改 动“ 先 划 掉 原 来 的 答 案“ 然
2、后 再 写 上 新 的 答 案$ 不 准 使 用 铅 笔 和 涂 改 液 不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效 & 考 生 务 必 保 持 试 卷 的 整 洁 一! 选 择 题 “ 本 大 题#% 小 题# 每 小 题( 分# 共(% 分! 在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中# 只 有 一 个 是 正 确 的$ #! 在+5# %# $# 槡 ( 这 四 个 数 中# 最 大 的 数 是 !“ 槡 )+5! *%! ,$! - ( $! 在 下 列 图 形 中# 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 !“ ) * , - (! 计 算(
3、( 8 ( # 结 果 正 确 的 是 !“ )( / ! *( ( ! ,. / ! -. ( .! 把 多 项 式$* $ +#“ 分 解 因 式# 结 果 正 确 的 是 !“ )$!* $ +&“ ! *$!*8&“!*+&“ ! ,$!*8(“!*+(“ ! -$!*+(“ $ 5! 一 个 多 边 形 的 内 角 和 比 它 的 外 角 和 的$ 倍 还 大#“%4 # 则 这 个 多 边 形 的 边 数 是 !“ ) 五 边 形! * 六 边 形! , 七 边 形! - 八 边 形 /! 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里# 装 有 若 干 个 除 颜 色 不 同 其 余 都
4、 相 同 的 球# 如 果 口 袋 中 装 有. 个 黑 球 且 摸 到 黑 球 的 概 率 为 # ( # 那 么 口 袋 中 球 的 总 数 为 !“ )#$ 个! *& 个! ,/ 个! -( 个数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !$ ! ! ! ! 3! 在(“#$% 中# 对 角 线“$ # #% 相 交 于+ # 下 列 说 法 一 定 正 确 的 是 !“ )“$2#%! *“$#%! ,“+2%+! -“+2$+ “! 已 知 关 于* 的 一 元 二 次 方 程 !+#“* $ +$*8#2% 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根# 则 的 取 值
5、 范 围 是 !“ )7$! *6$ ,7+$! -7$ 且# &! 已 知 一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是( 和5# 则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 !“ )#! *#(! ,# 或#(! -#$ 或#( #%! 二 次 函 数,2* $ 8( *8)!#%“ 的 大 致 图 象 如 图# 关 于 该 二 次 函 数# 下 列 说 法 错 误 的 是 !“ ) 函 数 有 最 小 值! * 当+#7*7( 时# ,6%! , 当*7# 时# , 随* 的 增 大 而 减 小! - 对 称 轴 是 直 线*2# 二! 填 空 题 “ 本 大 题/ 小 题
6、# 每 小 题. 分# 共$. 分$ #! 计 算$ “* / =.* $ 2! #$!$%#“ 年“ 月# 非 洲 猪 瘟 首 次 传 入 我 国# 非 洲 猪 瘟 病 毒 粒 子 的 直 径 约 为#35?$#5 纳 米# # 纳 米 等 于#% +& 米# $#5 纳 米 用 科 学 记 数 法 表 示 为! 米! #(! 如 图# 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为# 在&“#$ 中# 点% # & 分 别 为“# # “$ 的 中 点# 则 线 段%& 的 长 为! 题#( 图 ! 题#. 图 ! 题#/ 图 #.! 如 图# “# 为%+ 的 直 径# 弦$%“# 于& # 已
7、 知$%2#$# #&2$# 则%+ 半 径 为! ! #5! 不 等 式 组 *8$6%# $+.* $ % 的 解 集 是! #/! 如 图# 将 边 长 为 槡 ( 的 正 方 形“#$% 绕 点# 逆 时 针 旋 转(%4 得 正 方 形“5 #$5 %5 # $5 %5 交“% 于 点2# 那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为!数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !( ! ! ! ! 三! 解 答 题 “ 一$ “ 本 大 题( 小 题# 每 小 题/ 分# 共#“ 分$ #3! 计 算$ ( 槡 “8 槡 $+( +$%#& % +! # $ “
8、+# ! #“! 化 简 求 值$ ! * $ *+# +*8#“= .* $ +.*8# #+* # 其 中* 槡 258 # $ !数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !. ! ! ! ! #&! 如 图# 已 知(“#$%! !#“ 作 图# 作“ 的 平 分 线“& 交$% 于 点&! 用 尺 规 作 图# 保 留 作 图 痕 迹# 不 要 求 写 作 法“% !$“ 在 !#“ 的 条 件 下# 判 断&“&% 的 形 状 并 说 明 理 由! 四! 解 答 题 “ 二$ “ 本 大 题( 小 题# 每 小 题3 分# 共$# 分$ $%! 小 红 在 学 习
9、 了 教 科 书 上 相 关 内 容 后 自 制 了 一 个 测 角 仪 ! 图!“# 并 尝 试 用 它 来 测 量 校 园 内 一 座 教 学 楼$% 的 高 度 ! 图“! 她 先 在“ 处 测 得 楼 顶$ 的 仰 角!2(%4 # 再 向 楼 的 方 向 直 行#% 米 到 达# 处# 又 测 得 楼 顶$ 的 仰 角“2/%4 # 若 小 红 的 目 高 ! 眼 睛 到 地 面 的 高 度“ “& 为#0 /% 米# 请 你 帮 助 她 计 算 出 这 座 教 学 楼$% 的 高 度! 结 果 精 确 到%0 # 米! 参 考 数 据$ 槡 $)#0 .# 槡 ()#0 3(# 槡
10、 5)$0 $.“ ! ! “数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !5 ! ! ! ! $#! 某 商 店 用#% 元 购 进 一 批 套 尺# 很 快 销 售 一 空% 商 店 又 用#5% 元 购 进 第 二 批 同 款 套 尺# 购 进 单 价 比 第 一 批 贵$56# 所 购 数 量 比 第 一 批 多#% 套! !#“ 求 第 一 批 套 尺 购 进 的 单 价% !$“ 若 商 店 以 每 套. 元 的 价 格 将 这 两 批 套 尺 全 部 售 出# 可 以 盈 利 多 少 元( $! 为 了 完 成 & 舌 尖 上 的 中 国 的 录 制# 节 目 组
11、 随 机 抽 查 了 某 省 &“! 奶 制 品 类# #! 肉 制 品 类# $! 面 制 品 类# %! 豆 制 品 类 四 类 特 色 美 食 若 干 种# 将 收 集 的 数 据 整 理 并 绘 制 成 下 面 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图! 请 根 据 图 中 信 息 完 成 下 列 问 题$ !#“ 这 次 抽 查 了 四 类 特 色 美 食 共! 种# 扇 形 统 计 图 中2!# 扇 形 统 计 图 中“ 部 分 圆 心 角 的 度 数 为!% !$“ 补 全 条 形 统 计 图% !(“ 如 果 全 省 共 有 这 四 类 特 色 美 食#$% 种# 请 你 估 计
12、 约 有 多 少 种 属 于 & 豆 制 品 类(数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !/ ! ! ! ! 五! 解 答 题 “ 三$ “ 本 大 题( 小 题# 每 小 题& 分# 共$3 分$ $(! 如 图# 反 比 例 函 数,2 - * 的 图 象 与 一 次 函 数,27 *8( 的 图 象 交 于“ # # 两 点# 点“ 的 坐 标 为 !$# /“# 点# 的 坐 标 为 !.# #“! !#“ 求. 的 值% !$“ 结 合 图 象# 直 接 写 出 不 等 式 - * 77 *8( 的 解 集% !(“ 点& 为, 轴 上 一 个 动 点# 若1
13、&“&# 25# 求 点& 的 坐 标!数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !3 ! ! ! ! $.! 已 知$ 如 图# “# 为%+ 的 直 径# 点$ 为 圆 外 一 点# “$ 交%+ 于 点% # 且#$ $ 2$%) $“ # )“%& 的 值!数 学 预 测 卷 ! 二“ ! 第! 页! 共“ 页 ! !“ ! ! ! ! $5! 如 图# 在&“#$ 中# “#2“$2#% A # #%“$ 于 点% # #%2“ A! 点2 从 点“ 出 发# 沿“$ 的 方 向 匀 速 运 动# 速 度 为$ AB C % 同 时 直 线38 从 点# 出 发#
14、沿#“ 的 方 向 匀 速 运 动# 速 度 为# AB C # 运 动 过 程 中 始 终 保 持38!“$ # 直 线38 交“# 于 点3 # 交#$ 于 点 8 # 交#% 于 点/! 连 接32# 设 运 动 时 间 为9 秒 !%79 75“! !#“ 当9 为 何 值 时# 四 边 形38$2 是 平 行 四 边 形( !$“ 设 四 边 形38$2 的 面 积 为, A $ # 是 否 存 在 某 一 时 刻9 # 使1 四 边 形38$2 21 &“#$ ( 若 存 在# 求 出9 的 值% 若 不 存 在# 说 明 理 由! !(“ 连 接3$ # 是 否 存 在 某 一
15、时 刻9 # 使 点2 在 线 段3$ 的 垂 直 平 分 线 上( 若 存 在# 求 出 此 时9 的 值% 若 不 存 在# 说 明 理 由!5 2019 年 广 东 省 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 数 学 预 测 卷 （ 二 ） 参 考 答 案 一 、 选 择 题 1 C 2 D 3 D 4 C 5 C 6 A 7 D 8 D 9 C 1 0 B 二 、 填 空 题 1 1 2 x 4 1 2 2 . 1 5 1 0 7 1 3 17 2 1 4 1 0 1 5 1 2 2 x 1 6 3 3 三 、 解 答 题 1 7 解 ： 原 式 2 +2 3 1 2 1 3 1 8 解
16、： 原 式 = 2 2 ( 1 ) 1 ( 2 1 ) 1 1 x x x x x x x = 2 2 1 1 1 ( 2 1 ) x x x x = 1 2 1 x ， 当 1 5 2 x 时 ， 原 式 = 1 5 1 10 2( 5 ) 1 2 1 9 . 解 ： （ 1 ） 如 图 ， A E 即 为 所 求 （ 2 ）A E D 为 等 腰 三 角 形 理 由 如 下 ： 四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形 ， A B CD A E D B A E A E 平 分 B A D ， D A E B A E D A E D E A A E D 为 等 腰 三 角 形 2
17、0 . 解 ： =3 0 ， =6 0 ， E CF = =3 0 CF = E F = 1 0 在 RtCF G 中 ， CG =C F s i n =5 3 ， CD =C G +G D =5 3 +1 . 6 1 0 . 3 （ 米 ） 6 答 ： 这 座 教 学 楼 的 高 度 约 为 1 0 . 3 米 2 1 . 解 ： （ 1 ） 设 第 一 批 套 尺 购 进 的 单 价 为 x 元 依 题 意 ， 得 1000 1500 100 ( 1 25% ) x x ， 解 得 x 2 ， 经 检 验 ， x 2 是 所 列 方 程 的 解 答 ： 第 一 批 套 尺 购 进 的 单
18、价 是 2 元 （ 2 ） 1 0 0 0 2 5 0 0 （ 套 ） 5 0 0 +5 0 0 +1 0 0 1 1 0 0 （ 套 ） 1 1 0 0 4 (1 0 0 0 +1 5 0 0 ) 1 9 0 0 （ 元 ） 答 ： 可 盈 利 1 9 0 0 元 2 2 . 解 ： （ 1 ） 2 0 4 0 7 2 （ 2 ） ； （ 3 ） 1 2 0 6 2 0 3 6 （ 种 ） ， 答 ： 估 计 约 有 3 6 种 属 于 “ 豆 制 品 类 ” 2 3 . 解 ： （ 1 ） 把 点 A (2 ， 6 )代 入 y m x ， 得 m 1 2 ， y 1 2 x 把 点 B
19、(n ， 1 )代 入 y 1 2 x ， 得 1 1 2 n ， n 1 2 （ 2 ） 2 x 1 2 或 x 0 （ 3 ） 设 过 点 A (2 ， 6 )， 点 B (1 2 ， 1 )的 直 线 为 y k x +b 根 据 题 意 ， 得 6 2 , 1 12 , k b k b 解 得 1 , 2 7, k b 直 线 A B 解 析 式 为 y 1 2 x +7 如 图 ， 设 直 线 A B 与 y 轴 的 交 点 为 点 P ， 设 点 E 的 坐 标 为 （ 0 ， m ） ， 连 接 A E ， B E 7 点 P 的 坐 标 为 （ 0 ， 7 ） P E | m
20、7 | S A E B S P E B S P E A 5 ， 1 2 | m 7 | 1 2 1 2 | m 7 | 2 5 1 2 | m 7 | (1 2 2 ) 5 | m 7 | 1 m 1 6 ， m 2 8 点 E 的 坐 标 为 （ 0 ， 6 ） 或 （ 0 ， 8 ） 2 4 . （ 1 ） 证 明 ： BC 2 =CD CA ， 即 BC CA =C D BC ， 又 BCD = A CB ， CBD CA B CBD = BA C 又 A B 为 O 的 直 径 ， A D B= 9 0 ， 即 BA C+ A BD = 9 0 A BD + CBD =9 0 ， 即
21、A B BC BC 为 O 切 线 （ 2 ） 解 ：BCF 为 等 腰 三 角 形 证 明 如 下 ： E D B D ， D A E = BA C CBD CA B ， BA C= CBD CBD = D A E D A E = D BF ， D BF = CBD BD F = 9 0 ， BCF 为 等 腰 三 角 形 （ 3 ） 解 ： BC 2 =CD CA ， BC= 1 5 ， CD =9 ， CA =2 5 ， BF = BC= 1 5 ， D F = D C= 9 A F = 2 5 1 8 =7 BD = 2 2 15 9 =1 2 1 1 = 2 2 A B F S A
22、E B F A F B D 8 A E = 7 1 2 2 8 1 5 5 易 证 Rt A E F RtBD F ， E F D F = A F BF ， 即 E F 9 =7 1 5 E F = 21 5 BE = 1 5 + 21 5 = 96 5 A D E = A BE ， t a n A D E = t a n A BE = 28 7 5 96 24 5 2 5 . （ 1 ） 解 ： 假 设 四 边 形 P Q CM 是 平 行 四 边 形 ， 则 P M Q C A P A B A M A C A B A C ， A P A M ， 即 1 0 t 2 t ， 解 得 t 10
23、 3 ， 当 t 10 3 时 ， 四 边 形 P Q CM 是 平 行 四 边 形 （ 2 ） 不 存 在 理 由 如 下 ： P Q A C ， P B Q A B C P B Q 为 等 腰 三 角 形 ， P Q P B t B F B P B D B A ， 即 8 10 B F t ， 解 得 B F 4 5 t ， F D B D B F 8 4 5 t ， 又 M C A C A M 1 0 2 t ， y 1 2 (P Q +M C ) F D 1 2 ( t +1 0 2 t )(8 4 5 t ) 2 5 t 2 8 t +4 0 S A B C 1 2 A C B D
24、1 2 1 0 8 4 0 ， 当 S 四边形 P Q C M S A B C 时 ， y 2 5 t 2 8 t +4 0 4 0 ， 解 得 t 0 ， 或 t 2 0 ， 都 不 合 题 意 ， 因 此 不 存 在 （ 3 ） 解 ： 假 设 存 在 某 一 时 刻 t ， 使 得 点 M 在 线 段 P C 的 垂 直 平 分 线 上 ， 则 M P M C ， 过 点 M 作 M H A B 于 点 H ， 如 图 所 示 A A ， A H M A D B 9 0 ，9 A H M A D B H M A H A M B D A D A B 又 A D 2 2 1 0 8 6 ，
25、2 8 6 10 H M A H t H M 8 5 t ， A H 6 5 t H P 1 0 t 6 5 t 1 0 11 5 t 在 RtH M P 中 ， M P 2 2 8 ( ) 5 t + 2 11 ( 10 ) 5 t 37 5 t 2 4 4 t +1 0 0 又 M C 2 （ 1 0 2 t ） 2 1 0 0 4 0 t +4 t 2 ， M P 2 M C 2 ， 37 5 t 2 4 4 t +1 0 0 1 0 0 4 0 t +4 t 2 解 得 1 2 0 1 7 t ， t 2 0 （ 舍 去 ） t 20 17 s 时 ， 点 M 在 线 段 P C 的 垂 直 平 分 线 上
