1、电场力的性质1把质量为 M 的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )A点电荷的轨迹一定和电场线重合B点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动解析：选 C 仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零但初速度方向和电场强度方向在同一直线上，且只受静电力，或受其他力但方向沿电场线所在直线时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A 错误；点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B 错误；由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电荷
2、在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合，C 正确；点电荷受静电力作用，无初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D 错误。2.如图所示，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量为 Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )A等于 k B大于 kQ29r2 Q29r2C小于 k D等于 kQ29r2 Q2r2解析：选 B 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷
3、，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比 3r 小，根据库仑定律，静电力一定大于 k 。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为 r 的两点上，Q29r2所以说静电力也不等于 k 。正确选项为 B。Q2r23.如图所示， A 和 B 均可视为点电荷， A 固定在绝缘支架上， B 通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成 30角。 A、 B 均带正电，电荷量分别为 Q、 q， A、 B 处于同一高度，二者之间的距离为 L。已知静电力常量为 k，重力加速度为 g。则 B 的质量为( )A. B. kQqgL2 2kQqgL
4、2C. D.3kQqgL2 3kQq3gL2解析：选 D 因为 B 球处于静止状态， B 球受到重力、绳子的拉力以及 A 对 B 的库仑力，根据平衡条件得：tan 30 ，解得 mB ，故 D 正确，A、B、C 错误。mBgkQqL2 3kQq3gL24多选如图所示，将带电粒子从电场中的 A 点无初速度地释放，不计重力的作用，则下列说法正确的是( )A带电粒子一定做加速直线运动B带电粒子的动能一定逐渐增大C带电粒子的加速度一定越来越小D带电粒子的加速度可能越来越大解析：选 ABD 由题图看出，带电粒子所在的电场线是直线，则无速度释放后，带电粒子在电场力作用下一定做加速直线运动，故 A 正确。由
5、于电场力做正功，故动能一定逐渐增大，故 B 正确。带电粒子的电性未知，则带电粒子不一定顺着电场线运动，若顺着电场线运动则加速度越来越小，若带电粒子带负电，将逆着电场线运动，加速度增大，故 C错误，D 正确。5.如图所示，半径相同的两个金属小球 A、 B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为 F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球 C 先后与 A、 B 两个球接触后移开，这时， A、 B 两个球之间的相互作用力大小是( )A. F B. F18 14C. F D. F38 34解析：选 A 由于 A、 B 间有吸引力，则 A、 B 带异种电荷。设电荷量都为 Q，
6、则两球之间的相互吸引力为： F k 即 F 。当 C 球与 A 球接触后， A、 C 两球的电荷量为：Q1Q2r2 kQ2r2q1 。当 C 球再与 B 球接触后， B、 C 两球的电荷量为： q2 Q2 Q Q22 Q4所以此时 A、 B 两球之间的相互作用力的大小为F k ，故选项 A 正确。kQ2Q4r2 Q28r2 F86如图所示， O 为半径为 R 的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为 q 的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为 q 的点电荷。则圆心 O 处的场强大小为( )A. B. kqR2 2kqR2C. D03kqR解析：选 B 根据对称性，可知在正六
7、边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；只有最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为 O 点的场强，所以根据电场的叠加原理可知 O 处的场强大小为 E E E 2 ，故 BkqR2 kqR2 kqR2正确。7如图所示，图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定有三个点电荷 q、 q、 q，则该三角形中心 O 点处的场强为( )A. ，方向由 C 指向 O B. ，方向由 O 指向 C3kqa2 3kqa2C. ，方向由 O 指向 C D. ，方向由 C 指向 O6kqa2 6kqa2解析：选 C O 点是三角形的中心，到三个电荷的距离为 r asin 6
8、0 a，三个23 33电荷在 O 处产生的场强大小均为 E0 ，根据对称性和几何知识得知：两个 q 在 O 处产kqr2生的合场强为 E1 ，再与 q 在 O 处产生的场强合成，得到 O 点的合场强为 E E0 E1kqr2，方向由 O 指向 C，故 C 正确。6kqa28下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘。坐标原点 O 处电场强度最大的是( )14解析：选 B 根据对称性和矢量叠加，D 项 O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在 O 点产生的电场，大小与 A 项的相等，B 项正、负电荷在 O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，
9、合场强是其中一个的 倍，也是 A、C 项场强的 倍，因此 B 项正确。2 29.如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( )A自由落体运动B曲线运动C沿着悬线的延长线做匀加速直线运动D变加速直线运动解析：选 C 烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动。故 C 正确。10.如图所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成的电场， A、 B 为电场中的两点，下列说法正确的是( )A A 点的电场强度
10、比 B 点大B图中 B 点不在电场线上，故电场强度为零C把一试探电荷从 A 移动到 B，电场力一定做正功D只在电场力作用下，由 A 点静止释放的带电粒子有可能经过 B 点解析：选 A 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则 A 点的电场强度大于 B 点的电场强度，故 A 正确；电场线可形象表示场强的强弱和方向， B 点不在电场线上，但 B 点仍有电场，故 B 错误；把一正的试探电荷从 A 移动到 B，电场力做正功，把一负的试探电荷从 A 移动到 B，电场力做负功，故 C 错误；只在电场力作用下，由 A 点静止释放的带电粒子的运动轨迹位于 A 点所在电场线上方，而不可能经过 B
11、点，故 D 错误。11如图所示，一个质量为 30 g、带电荷量1.710 8 C 的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为 30，求匀强电场 E。( g 取 10 m/s2)解析：小球受力如图所示：由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力 F必与线上拉力 T 等大反向。由题意可知： qE F 电 mgtan 30带入数据解得： E110 7 N/C。答案：110 7 N/C12如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着 A、 B、 C 三个带电小球，它们的质量都为 m，彼此间距离均为 r， A、 B 带正电，电荷量均为 q。现对 C 施加一个水平力 F 的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距 r 不变，求：(三个小球均可视为点电荷)(1)C 球的电性和电荷量大小。(2)水平力 F 的大小。解析：(1) A 球受到 B 球沿 BA 方向的库仑力和 C 球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以 C 球对 A 球的库仑力为引力， C 球带负电。对 A 球，有 k k sin 30，所以 Q2 q。q2r2 qQr2(2)又根据牛顿第二定律，有 k cos 30 ma，qQr2将 A、 B、 C 作为整体，则 F3 ma 。33kq2r2答案：(1)负电 2 q (2)33kq2r2
