1、2018-2019 学年广东省汕头一中八年级（下）月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）化简 的结果是（ ）Ayy2x By C2xy Dy2 （3 分）下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC D3 （3 分）若 x+y0，则下列各式不成立的是（ ）Ax 2y 20 B 0 C 0 D 04 （3 分）下列各组数中，是勾股数的为（ ）A1，1，2 B1.5，2，2.5 C7，24，25 D6，12，135 （3 分）如图，有一个水池，其底面是边长为 16 尺的正方形，一根芦苇 AB 生长在它的正中央，高出水面部分 BC 的长为 2 尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直
2、的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 B 恰好碰到岸边的 B，则这根芦苇 AB 的长是（ ）A15 尺 B16 尺 C17 尺 D18 尺6 （3 分）如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面 8m，树的顶端离树根 6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）A18m B10m C14m D24m7 （3 分）张大爷离家出门散步，他先向正东走了 30m，接着又向正南走了 40m，此时他离家的距离为（ ）A30m B40m C50m D70m8 （3 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，ADBCBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AABDCD
3、B BDABBCD CABC CDA DDACBCA9 （3 分）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）A相等 B互相平分C互相垂直 D互相垂直且相等二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）10 （3 分）若 不是二次根式，则 x 的取值范围是 11 （3 分）若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为 cm312 （3 分）若 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 13 （3 分）已知 a，b，c 为三角形的三边，则 14 （3 分）将一根长为 15cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm，则 h 的取值范围是 15 （
4、3 分）若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为 16 （3 分）一个三角形的三边长的比为 3：4：5，且其周长为 60cm，则其面积为 17 （3 分）已知平行四边形 ABCD 中，B+D 270，则C 18 （3 分）如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，BCD 的周长为 18，则DEO 的周长是 19 （3 分）矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，AB1，AOB 60，则 AD 三、解答题（2122 每小题 6 分，第 2324 小题 8 分，共 28 分）20 （6 分）计算： 21 （6 分）计算： 22 （8 分）已知 x ，求
5、 x2x +1 的值23 （8 分）已知：y + + ，求代数式 4x+y 的值四、作业题（6 分）24 （6 分）在数轴上作出表示 的点五、应用题（2627 每小题 10 分，第 2829 小题 12 分，共 44 分）25 （10 分）如图，在 44 的方格纸中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的三个顶点都在格点上，已知 AC2 ，BC ，画出ABC，并判断ABC 是不是直角三角形26 （10 分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为 5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13m，此人以 0.5m/s 的速度收绳.10s 后船移动到点 D 的位置，问船向岸边
6、移动了多少 m？（假设绳子是直的，结果保留根号）27 （12 分）如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AECF（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：BEDF 28 （12 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在 CD 边的延长线上，且EADCAD求证：AEBD六、综合题（12 分）29 （15 分）阅读下面问题： ； 试求：（1） 的值；（2） 的值；（3） （n 为正整数）的值2018-2019 学年广东省汕头一中八年级（下）月考数学试卷（4 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 【解答】解：xy 0， x+y +xy，故选：B
7、2 【解答】解：A、 ，故选项正确；B、当 a0 时， 无意义，故选项错误；C、当 x1 时，式子不成立，故选项错误；D、当 x3 时， 与 无意义，故选项错误故选：A3 【解答】解：A、x +y0，x 2y 2（x+y） （xy ）0，正确；B、x +y0，即 xy，原式 + 0，正确；C、x +y0，即 xy，原式|y |y |0，正确；D、x+y0，即 xy ，原式只有 xy0 时，成立，不正确，故选：D4 【解答】解：A、1 2+122 2，不是勾股数，此选项错误；B、1.5 和 2.5 不是整数，此选项错误；C、7 2+24225 2，是勾股数，此选项正确；D、6 2+122 132
8、，不是勾股数，此选项错误故选：C5 【解答】解：依题意画出图形，设芦苇长 ABABx 尺，则水深 AC（x2）尺，因为 BE16 尺，所以 BC 8 尺在 Rt ABC 中，8 2+（x2） 2x 2，解之得：x17，即芦苇长 17 尺故选：C6 【解答】解：如图：BC8 米，AC6 米，C90，AB 2AC 2+BC2，AB10 米，这棵树在折断之前的高度是 18 米故选：A7 【解答】解： 50m ，故选：C8 【解答】解：由ADBCBD 可以得到 ADBC，A、ABD CDB 能得到 ABCD ，所以能判定四边形 ABCD 是平行四边形；B、利用三角形的内角和定理能进一步得到ABDCDB
9、，从而能得到 ABCD，所以能判定四边形 ABCD 是平行四边形；C、能进一步得到CDB ABD，从而能得到 ABCD，所以能判定四边形 ABCD 是平行四边形；D、不能进一步得到 ABCD ，所以不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故选：D9 【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）10 【解答】解：根据题意得：x50，解得：x5故答案是：x511 【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2 12cm 3故答案为：1212 【解答】解：因为 ，所以 a1，b 故 1故答案为：113 【解答】解：a，b，c 为三角形的三边，a+bc，c+ab
10、，b+ca，a+bc0，bc a0，b+ca0， |a+bc|+|bca|+|b+ca|a+bc+a+cb+b+caa+ b+c故答案为：a+b+ c14 【解答】解：将一根长为 15cm 的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，当杯子中筷子最短是等于杯子的高时为 12cm，最长时等于杯子斜边长度，即： 13（cm） ，h 的取值范围是：（1513）h（1512） ，即 2cmh3cm故答案为：2cmh3cm 15 【解答】解：当 6 和 8 为直角边时，第三边长为 10；当 8 为斜边， 6 为直角边时，第三边长
11、为 2 故答案为：10 或 2 16 【解答】解：三角形的三边长的比为 3：4：5，设三角形的三边长分别为 3x，4x，5x 其周长为 60cm，3x+4x+5x60 ，解得 x5，三角形的三边长分别是 15，20，2515 2+20225 2，此三角形是直角三角形，S 1520150（cm 2） 故答案为：150cm 217 【解答】解：已知平行四边形 ABCD 中，B+D270，BD135，B+C 180 ，C45，故答案为：4518 【解答】解：E 为 AD 中点，四边形 ABCD 是平行四边形，DE AD BC，DO BD，AOCO，OE CD，BCD 的周长为 18，BD+ DC+B
12、C18，DEO 的周长是 DE+OE+DO （BC+DC+BD ） 189，故答案为：919 【解答】解：矩形 ABCD，ACBC，AOCO，BODO，BAD90，AOBO ，AOB60，AOBO AB1，BD2，AD ，故答案为： 三、解答题（2122 每小题 6 分，第 2324 小题 8 分，共 28 分）20 【解答】解：原式2（ +1）+3 22 +2+3 22+3 21 【解答】解：原式（20 18 +4 ）2018+42+4 22 【解答】解：x +1，x 2x+1（ +1） 2（ +1）+14+2 1+14+ 23 【解答】解：18x0，8x10，18x8x10，x ，y ，原
13、式4 + 1四、作业题（6 分）24 【解答】解：如图，点 A 表示的数为 五、应用题（2627 每小题 10 分，第 2829 小题 12 分，共 44 分）25 【解答】解：如图，ABC 即为所求AC2 ，BC ，AC 2+BC220+525，AB 24 2+3225，AC 2+BC2AB 2，ABC 是直角三角形26 【解答】解：在 RtABC 中，CAB90，BC13m，AC5m， （m） ，此人以 0.5m/s 的速度收绳，10s 后船移动到点 D 的位置，CD130.5108（m） ， （m ） ， ） （m ） 答：船向岸边移动了 ）m 27 【解答】解：（1）图中全等的图形有：ABECDF，ADFCBE，ABC DCA；（2）ABCD 是平行四边形，ABCD，BAEDCF，又AECF，ABE DCF（SAS） ，BEDF 28 【解答】证明：四边形 ABCD 是矩形，CDAEDA90，ACBD 在ADC 和ADE 中，ADCADE（ASA ） ACAEBDAE六、综合题（12 分）29 【解答】解：（1）原式 ；（2）原式 ；（3）原式
