1、安徽省宿州市2022-2023学年八年级下第一次月考数学试题第一章第二章第4节一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形A三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三边中线的交点2下列各式中正确的是A若，则B若，则C若，且，则D若，则3如图，在ABC中，AD平分BAC，则下列结论错误的是ABCD4如图，在ABC中，交BC于点D，则BC的长为A7.5B10C15D205如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使，则下列四种不同方法的作图中正确的是ABCD6张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a
2、元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是A赚钱B赔钱C不赚不赔D无法确定赚和赔7某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是A买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元B买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元C买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元D买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元8如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落
3、在点C处，BC交AD于点E，则CE的长为A12B10C8D69如图，在ABC中，AD平分BAC于点E，则下列结论：DA平分CDE；DE平分ADB；，正确的个数有A1个B2个C3个D4个10若方程组的解为x，y，且，则k的取值范围是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11用不等式表示a与b的差不大于3，得 12如图，在RtABC中，ACD为等边三角形，连接BD，则BCD的面积为 13若，且，则m的取值范围是 14如图，在48的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P，Q分别从点D，A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动
4、到点C时，两个点都停止运动设运动时间为t（0t4）s，当t s时，PQB是以PQ为腰的等腰三角形三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解不等式16如图，点C在AE的垂直平分线上若AB5cm，BD3cm，求BE的长四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3600元若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个？18如图，已知甲工厂靠近公路a，乙工厂靠近公路b，为了发展经济，甲、乙两工厂准备合建一个仓库，经协商，仓库必须满足以下两个要求：到两工厂的距离相等；在MON内，且到两条公路的距离相等你
5、能帮忙确定仓库的位置吗？（保留作图痕迹，不写作法）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（1）比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“”“”或“”） ； ； ； ； （2）探索；通过观察上面的算式，请你用字母a，b来表示上面算式中反映的一般规律，并证明它的正确性20上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15，灯塔C在B的北偏西30方向上，在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由六、（本题满分12分）21已知关于x的不等式的自然
6、数解有且只有一个，试求a的取值范围七、（本题满分12分）22在ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N（1）如图1，若，C36，则EAN ；（2）如图1，若，求EAN的度数；（3）如图2，若BAC78，求EAN的度数；（4）通过以上的探索过程，直接写出EAN的度数与B，C的关系八、（本题满分14分）23在ABC中，点D在边CB上，且DBDAAC（1）如图1，求B的度数；（2）如图2，若点M为线段BC上的点，过点M作直线MHAD于点H，分别交直线AB，AC于点N，E求证：ANE是等腰三角形；试写出线段BN，CE，CD之间的数量关系，并说
7、明理由参考答案一、1A2D3C4C5B6A7C8D9C10B二、11ab312113m214或314【提示】如答图，作QEDC，连接PB当PQPB时，ADBCQE，易证QEPBCPPEPC，即，当PQBQ时，由勾股定理，得，解得综上，或3三、15解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以4，得16解：ADBC，BDCD，ABAC又点C在AE的垂直平分线上，ACECABACCE5cmBDCD3cm，BEBDCDCE33511（cm）四、17解：设购买篮球x个，则购买足球个，由题意，得，解得x为整数，x的最大值为36答：篮球最多可购买36个18解：如答图点F为工厂的位置五、19（1）
8、（2）（当ab时等号成立）证明：，即（当ab时等号成立）20解：会有触礁危险理由：如答图，过点C作CEAN于点E由题意可得AB21836（海里）NAC15，NBC30，ACBNAC15BCAB36（海里）CEAN，BEC90NBC30，在RtBEC中，CE12BC18（海里）1820轮船不改变方向继续向前航行，会有触礁危险六、21解：不等式的自然数解只有1个，原不等式的解不可能是x大于某一个数不等式的解集为易知这个自然数解必为，即a的取值范围是七、22（1）44解：（2）BAC108，BC180BAC18010872DE垂直平分AB，MN垂直平分AC，BBAE，CCANEANBAC（BAECA
9、N）EAN1087236（3）BAC78，BC180BAC18078102DE垂直平分AB，MN垂直平分AC，BBAE，CCANEANBAECANBAC1027824（4）当BC90时，EAN1802（BC）当BC90时，EAN0当BC90时，EAN2（BC）180或八、23（1）解：BABC，BCABACDADB，BADB，ADC2BADAC，ADCCBAC2BBACCB180，2B2BB180B36（2）证明：在ADB中，DBDA，B36，BADB36ADCBADB2B72ADAC，BABC，ADCACBBAC72CADBACBAD723636MHAD，AHNAHE90AENANE54，即ANE是等腰三角形解：CDBNCE理由：由（2）知ANE是等腰三角形，ANAE又BABC，DBAC，BNABANBCAE，CEAEACAEBDBNCEBCBDCD，即CDBNCE
