1、八年级数学第六章平行四边形同步提高测试一、选择题：1、六边形的内角和是( )A.360 B.720 C.1080 D.14402、下面给出四边形 ABCD 中A,B,C,D 的度数之比,其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )A.1:2:3:4 B.1:2:2:1C.2:3:4:3 D.1:2:1:23、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，ABAC，若AB=8，AC=12，则 BD 的长是( )A.10 B.16 C.20 D.224、如图,在平行四边形 ABCD 中,B:BAD=2:3,AE,AF 分别为 BC,CD 上的高,则EAF 等于(
2、 )A.36 B.72 C.108 D.1445、下列四个命题一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形；平形四边形是轴对称图形；平行四边形是中心对称图形其中真命题共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6、平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )A8cm 和 14cm B10cm 和 14cm C18cm 和 20cm D10cm 和 34cm7、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线于点 F，若 SDEC =9，则 SBCF =（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D
3、. 128、如图,在平行四边形 ABCD 中,AC 平分DAB,AB=3,则平行四边形 ABCD 的周长为( )A.6 B.9 C.12 D.159、如图， ABCD 中，O 为 AC、BD 的中点，则图中全等的三角形共有( )A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 10、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是（ ）A. 18 B. 28 C. 36 D. 4611、如图，在周长为 20cm 的 ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD于 E，则ABE 的周长为
4、( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm12、如图，在 ABCD 中，DEAB 于 E，DFBC 于 F，若EDF=60，AE=4cm，CF=6cm，则 ABCD 的面积为（ ）. A.16cm2 B.39 cm2 C.12cm2 D.24 cm23二、填空题：13、已知一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，则这个多边形是 。14、如果一个多边形的每个外角都相等,并且它的内角和为 2880,那么它的一个内角为 15、对于平面内任意一个四边形 ABCD，现从以下四个关系式AB=CD；AD=BC；ABCD；A=C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的组合是_
5、 16、在 ABCD 中，A，B 的度数之比为 54，则C 等于 .17、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是线段 AO、BO 的中点，若 AC+BD=22cm，OAB 的周长是 16cm，则 EF 的长为_cm 18、如图，ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，AC 的中点，若 AB=10cm，AC=6cm，四边形ADEF 的周长为_.19、如图,在平行四边形 ABCD 中,BD 为对角线,E,F 分别是 AD,BD 的中点,连接 EF.若 EF=3,则 CD 的长为 20、如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm，射线 AGBC，点
6、E 从点 A 出发沿射线 AG 以1cm/s 的速度运动，点 F 从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动.如果点 E、F 同时出发，设运动时间为 t(s)，当 t=_s 时，以 A、C、E、F 为顶点四边形是平行四边形.三、解答题：21、如图，延长三角形 ABC 的中线 BO 至 D，使 DO=BD，连结 AD、CD，求证：BAD=BCD.22、如图，在 ABCD 中，点 E，F 分别是 AD，BC 的中点求证(1)ABECDF；(2)四边形 BFDE 是平行四边形.23、如图，已知 ABCD 和 EBFD 的顶点 A、E、F、C 在一条直线上.(1)如果 AE=CF，求证AB
7、E=CDF；(2)如果ABF=CDE，求证 AE=CF；(3)如果 EC=AF，求证ADECBF.24、如图，四边形 ABCD 是一个平行四边形，BECD 于点 E，BFAD 于点 F， （1）请用图中表示的字母表示出平行线 AD 与 BC 之间的距离； （2）若 BE=2cm，BF=4cm，求平行线 AB 与 CD 之间的距离 25、在ABC 中，AD 平分BACBDAD，垂足为 D，过 D 作 DEAC，交 AB 于 E（1）求证：AE=DE （2）若 AB=8，求线段 DE 的长 26、如图，在ABCD 中，E 是 CD 的中点，AE 是延长线交 BC 的延长线于 F，分别连接AC，DF
8、，解答下列问题： （1）求证：ADEFCE； （2）若 DC 平分ADF，试确定四边形 ACFD 是什么特殊四边形？请说明理由 27、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD得平行四边形 ABDC（1）直接写出点 C，D 的坐标； （2）若在 y 轴上存在点 M，连接 MA，MB，使 SMAB =S 平行四边形 ABDC ， 求出点 M 的坐标 （3）若点 P 在直线 BD 上运动，连接 PC，PO请画出图形，直接写出CPO、DCP
9、、BOP 的数量关系 参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C7、D 8、C 9、C 10、C 11、D 12、D二、填空题：13、十边形 14、2015、，16、10017、2.518、16cm19、620、2 或 6 s三、解答题：21、四边形 ABCD 是平行四边形（对角线互相平分）AO=OC BO=ODABODCOBAE=BCE22、（1）在平行四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=CB又点 E，F 分别是 AD，BC 的中点AE=CFBAE=DCFABEDCF （边，角，边）。（2）在平行四边形 BFDE 中， ABEDCFBE=DF又点 E，F 分别是
10、AD，BC 的中点DE=BF四边形 BFDE 是平行四边形。23、如图，已知 ABCD 和 EBFD 的顶点 A、E、F、C 在一条直线上.(1)如果 AE=CF，求证ABE=CDF；（SAS）(2)如果ABF=CDE，求证 AE=CF；先求ABE=CDF，求证ABECDF（ASA），从而AE=CF(3)如果 EC=AF，求证ADECBF.先求 AE=CF，（SAS）24、（1）解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，BFAD，BFBC，平行线 AD 与 BC 之间的距离是线段 BF 的长度（2）解：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，BECD，BEAB，平行线 AD 与 BC
11、 之间的距离是线段 BE 的长度，是 2cm 25、（1）解：AD 平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，AE=DE（2）解：由（1）知，EAD=EDABDAD，EBD+EAD=BDE+EDAEBD=BDE，DE=BE又由（1）知，DE=BE，DE=1/2AB=1/28=426、（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，DAE=F，D=ECF，又E 是 DC 的中点，DE=CE，在ADE 和FCE 中， ，ADEFCE（AAS）（2）解：若 DC 平分ADF，则四边形 ACFD 是菱形；理由如下： ADEFCE，AD=CF，又ADCF，四边形 AC
12、FD 是平行四边形，DC 平分ADF，ADC=CDF，FCD=CDF，DF=CF，四边形 ACFD 是菱形 27、（1）解：（1）将 A（1，0），B（3，0）分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1个单位， C（0，2），D（4，2）（2）AB=4，CO=2，S 平行四边形 ABDC=ABCO=42=8，设 M 坐标为（0，m）， 4|m|=8，解得 m=4M 点的坐标为（0，4）或（0，4）（3）当点 P 在 BD 上，如图 1，由平移的性质得，ABCD，过点 P 作 PEAB，则 PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=CPE+OPE=DCP+BOP，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，如图 2，由平移的性质得，ABCD，过点 P 作 PEAB，则 PECD，DCP=CPE，BOP=OPE，CPO=OPECPE=BOPDCP，当点 P 在线段 DB 的延长线上时，如图 3，同（2）的方法得出CPO=DCPBOP
