1、2019年黑龙江省哈尔滨中考数学一模试卷一选择题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分）13 1 的相反数是（ ）A3 B C D32下列计算正确的是（ ）A a3+a2 a5 B a3a2 a5 C（2 a2） 36 a6 D a6a2 a33下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图，由 5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A B C D5已知反比例函数 y ，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限C若 x2，则 0 y3D在每一个象限内， y随 x值的增大而减小6抛物线 y（
2、x2） 2+3的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）7如图，若 BC DE，则下面比例式不能成立的是（ ）A B C D 8如图， ABC为等边三角形，点 D， E分别在 AC， BC上，且 AD CE， AE与 BD相交于点P， BF AE于点 F若 PF2，则 BP（ ）A3 B4 C5 D69在 Rt ABC中， C90， B15， AB的垂直平分线与 BC相交于点 M，则 CM： MB（ ）A2： B ：2 C ：1 D1：10一列动车从 A地开往 B地，一列普通列车从 B地开往 A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为 x（小时），两车
3、之间的距离为 y（千米），如图中的折线表示 y与 x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（ ） AB两地相距 1000千米；两车出发后 3小时相遇；普通列车的速度是 100千米/小时；动车从 A地到达 B地的时间是 4小时A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分）11将数 12000000科学记数法表示为 12函数 y 中，自变量 x的取值范围是 13计算： 14分解因式：4 m216 n2 15如图， AB是 O的直径， AB6，点 C在 AB的延长线上， CD与 O相切于点 D，若 C40，则 的长为 （结果保留 ）16某工艺品车间有 20名
4、工人，平均每人每天可制作 12个大花瓶或 10个小饰品，已知 2个大花瓶与 5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套17袋中装有 6个黑球和 n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有 个18在 ABCD中， AC.BD交于点 O，过点 O作直线 EF、 GH，分别交 ABCD的四条边于 E.G、 F、 H四点，连接 EG、 GF、 FH、 HE（1）如图，四边形 EGFH的形状是 ；（2）如图，当 EF GH时，四边形 EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若 AC BD，四边形
5、EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若 AC BD，四边形 EGFH的形状是 19如图，在 Rt ABC中， ABC90， AC10， BC8，点 D是线段 BC上一点， DC3，沿过点D的直线折叠三角形，使点 B落在斜边 AC所在直线上，点 B的对应点 E到点 A的距离是 20在平行四边形 ABCD中，过点 A作两邻边 CB， CD的垂线段 AP， AQ，连接 PQ，作 AM PQ于点M，作 PN AQ于点 N， AM， PN交于点 K， AC中点为点 O，当点 K， O， Q在同一条直线上时，若PQ3.5， AC4，则 AK的长度为 三解答题（共 7小题，满分 60分）21先
6、化简，再求值 ，其中 x2sin60tan4522如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A（5，1）， B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1）将 ABC先向右平移 4个单位长度、再向下平移 1个单位长度，得到 A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出与 ABC关于原点 O成中心对称的 A2B2C2，并直接写出点 A2的坐标23某班 13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为 60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：（1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为 ，每人每分钟擦课
7、桌椅 m2；（2）扫地拖地的面积是 m2；（3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这 13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？24如图，在边长为 2的正方形 ABCD中，点 P在 AB上，点 Q在 DC的延长线上，连接 DP， QP，且 APD QPD， PQ交 BC于点 G（1）求证： DQ PQ；（2）当 tan APD 时，求： CQ的长； BG的长25为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买 3个键盘和 1个鼠标需要 190元；购买 2个键盘和 3个鼠标需要 220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多
8、少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折若学校计划购买键盘和鼠标共 50件，且总费用不超过 1820元，则最多可购买键盘多少个？26解决问题：（1）如图，半径为 4的 O外有一点 P，且 PO7，点 A在 O上，则 PA的最大值和最小值分别是 和 （2）如图，扇形 AOB的半径为 4， AOB45， P为弧 AB上一点，分别在 OA边找点 E，在OB边上找一点 F，使得 PEF周长的最小，请在图中确定点 E.F的位置并直接写出 PEF周长的最小值；拓展应用（3）如图，正方形 ABCD的边长为 4 ； E是 CD上一点（不与 D.C重合）， CF BE于 F， P在 BE上，且 P
9、F CF， M、 N分别是 AB.AC上动点，求 PMN周长的最小值27如图，已知二次函数 y ax2+bx+c（ a0）的图象经过 A（1，0）， B（4，0）， C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）设点 D是在 x轴上方的二次函数图象上的点，且 DAB的面积为 5，求出所有满足条件的点 D的坐标；（3）能否在抛物线上找点 P，使 APB90？若能，请直接写出所有满足条件的点 P；若不能，请说明理由2019年黑龙江省哈尔滨 fzx十七中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分）1【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，根据题
10、意得出结果选择正确选项【解答】解：3 1 ，3 1 的相反数是 故选： C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0此题应注意 31 2【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解： A.a3+a2，无法计算，故此选项错误；B.a3a2 a5，正确；C.（2 a2） 38 a6，故此选项错误；D.a6a2 a4，故此选项错误；故选： B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概
11、念求解【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选： B【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合4【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有 2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选： B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图5【分析
12、】根据反比例函数的性质进行选择即可【解答】解： A.图象必经过点（3，2），故 A正确；B.图象位于第二、四象限，故 B正确；C.若 x2，则 y3，故 C正确；D.在每一个象限内， y随 x值的增大而增大，故 D正确；故选： D【点评】本题考查了反比例函数的选择，掌握反比例函数的性质是解题的关键6【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【解答】解： y（ x2） 2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选： A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式 y a（ x h） 2+k，顶点坐标是（ h，
13、k），对称轴是 x h7【分析】在三角形 ADE中，由题意可知 BC DE，则根据平行线分线段成比例定理可知，AB： BD AC： CE， BD： AD CE： AE， BC： DE AC： AE， AD： AB AE： AC， BC： DE AB： AD，所以只有 A不正确【解答】解：在三角形 ADE中， BC DE，由分析可知， B， C， D均正确，选项 A中不符合平行线分线段成比例定理，所以 A错，故选 A【点评】注意平行线分线段成比例定理是在平行的基础上才互成比例的8【分析】首先证 ABD CAE，推出 ABD CAE，求出 BPF APD60，得出 PBF30，根据含 30度角的直
14、角三角形性质求出即可【解答】解： ABC是等边三角形， AB AC， BAC C，在 ABD和 CAE中， ， ABD CAE（ SAS）， ABD CAE， APD ABP+ PAB BAC60， BPF APD60，在 Rt BFP中， PBF30， BP2 PF4，故选： B【点评】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形外角性质，含 30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出 PBF309【分析】根据线段垂直平分线得出 AM BM，求出 B MAB15，求出 AMC30，根据含 30度角的直角三角形性质求出 AM2 AC BM由勾股定理求出 CM AC，代入求出即可【解
15、答】解： M在 AB的垂直平分线上， AM BM， B MAB15， AMC15+1530， C90， AM2 AC BM由勾股定理得： CM AC， CM： BM AC：2 AC ：2，故选： B【点评】本题考查了勾股定理，含 30度角的直角三角形，三角形的外角性质，线段垂直平分线性质等知识点，关键是运用定理求出 BM AM2 AC和 CM AC10【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，AB两地相距 1000千米，故正确，两车出发后 3小时相遇，故正确，普通列车的速度是： 千米/小时，故错误，动车从 A地到达 B地的时间是
16、：1000（ ）4（小时），故正确，故选： C【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答二填空题（共 10小题，满分 30分，每小题 3分）11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1| a|10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n是正数；当原数的绝对值1 时， n是负数【解答】解：12 000 0001.210 7，故答案是：1.210 7，【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1| a|1
17、0， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值12【分析】根据函数关系式中有分母，则分母不能为 0进行解答【解答】解：函数 y 中，自变量 x的取值范围是 x10，即 x1，故答案为： x1【点评】本题考查了函数自变量的取值范围；如果函数关系式中有分母，则分母不能为 013【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可【解答】解：原式2 故答案为： 【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键14【分析】原式提取 4后，利用平方差公式
18、分解即可【解答】解：原式4（ m+2n）（ m2 n）故答案为：4（ m+2n）（ m2 n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键15【分析】连接 OD，如图，先利用切线的性质得到 ODC90，再根据三角形外角性质得到 AOD130，然后根据弧长公式计算 的长【解答】解：连接 OD，如图， CD与 O相切于点 D， OD CD， ODC90， AOD C+ ODC40+90130， 的长 故答案为 【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系也考查了弧长公式16【分析】设制作
19、大花瓶的 x人，则制作小饰品的有（20 x）人，再由 2个大花瓶与 5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得 x的值，计算得出答案即可【解答】解：设制作大花瓶的 x人，则制作小饰品的有（20 x）人，由题意得：12x510（20 x）2，解得： x5，20515（人）答：要安排 5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套故答案是：5【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程17【分析】根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ，列出关于 n的方程，解方程即可【解答】解：袋中装有 6个黑球和 n个白球，袋中一共有球（6+ n）个，从
20、中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ， ，解得： n2故答案为：2【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比注意方程思想的应用18【分析】（1）由于平行四边形对角线的交点是它的对称中心，即可得出 OE OF、 OG OH；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判断出 EGFH的性质；（2）当 EF GH时，平行四边形 EGFH的对角线互相垂直平分，故四边形 EGFH是菱形；（3）当 AC BD时，对四边形 EGFH的形状不会产生影响，故结论同（2）；（4）当 AC BD且 AC BD时，四边形 ABCD是正方形，则对角线相等且互相垂直平分；可通过证 BO
21、G COF，得 OG OF，从而证得菱形的对角线相等，根据对角线相等的菱形是正方形即可判断出 EGFH的形状【解答】解：（1）结论：四边形 EGFH是平行四边形理由：四边形 ABCD是平行四边形， OA OC， AE CF， AEO CFO， AOE COF， AOE COF， OE OF，同理可证： OG OH，四边形 EGFH是平行四边形，（2）四边形 EGFH是平行四边形， EF GH，四边形 EGFH是菱形；（3）菱形；由（2）知四边形 EGFH是菱形，当 AC BD时，对四边形 EGFH的形状不会产生影响；（4）四边形 EGFH是正方形；证明： AC BD， ABCD是矩形；又 AC
22、 BD， ABCD是正方形， BOC90， GBO FCO45， OB OC； EF GH， GOF90； BOG+ BOF COF+ BOF90 BOG COF； BOG COF（ ASA）； OG OF，同理可得： EO OH， GH EF；由（3）知四边形 EGFH是菱形，又 EF GH，四边形 EGFH是正方形故答案为：平行四边形，菱形，菱形，正方形；【点评】此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质；熟练掌握各特殊四边形的联系和区别是解答此类题目的关键19【分析】作 DF AC于 F，欲求 AE，因为 AE AC EF CF，所以只要求出 EF
23、， CF，利用CDF CAB得 ，可以求出 CF， DF，再利用勾股定理求出 EF即可【解答】解：如图作 DF AC于 F，在 RT ABC中， AC10， BC8， AB 6， C C， DFC ABC90， CDF CAB， ， ， DF ， CF ， BD DE5，在 RT DEF中， DE5， DF ， EF ， AE AC EF FC10 故答案为 【点评】本题考查翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造相似三角形，记住翻折不变性，属于中考常考题型20【分析】连接 KQ，由已知条件可知 K是 APQ垂心，由此可以证明 KQ垂直平分 AP， AQ垂直
24、平分 CD，四边形 KPCQ是平行四边形， AK PK CQ QD即可解决问题【解答】解：连接 KQ， AM PQ， PN AQ， AM、 PN交于点 K，点 K是垂心， KQ AP， BC AP， KQ BC，四边形 BACD是平行四边形， BC AD KQ K、 O、 Q在同一直线上， AO OC， DQ QC， AQ DC， AD AC4，同理 KQ垂直平分 AP， QA QP3.5， KA KP， PN AQ， CD AQ， PN CD， KQ CB，四边形 KPCQ是平行四边形， PK CQ DQ AK， AK DQ 故答案为 【点评】本题考查了垂心的概念、平行四边形的判定和性质、垂
25、直平分线的性质、勾股定理等知识，通过垂直平分线的性质证得 QA QP、 AC AD是解题的关键三解答题（共 7小题，满分 60分）21【分析】根据锐角三角函数的值以及分式的运算法则即可求出答案【解答】解：由题意可知： x2 1 ，原式 ， ， ，当 x 1 时，原式 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型22【分析】（1）将三个顶点分别向右平移 4个单位长度、再向下平移 1个单位长度，得到对应点，再顺次连接即可得；（2）将 ABC的三个顶点关于原点 O成中心对称的对称点，再顺次连接可得【解答】解：（1）如图所示， A1B1C1即为所求（2）如图所示
26、， A2B2C2即为所求，点 A2的坐标为（5，1）【点评】本题主要考查作图旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义及其性质，并据此得出变换后的对应点23【分析】（1）用整体 1减去擦课桌椅，扫地拖地所占的百分比，即可求出擦玻璃的面积占总面积的百分比；再根据条形图上的数据可直接得出每人每分钟擦课桌椅的面积；（2）用总面积乘以扫地拖地所占的百分比，即可得出答案；（3）先设擦玻璃 x人，则擦课桌椅（13 x）人，根据扫地拖地和擦课桌椅的面积比，列出方程，求出 x的值即可【解答】解：（1）根据题意得：擦玻璃的面积占总面积的百分比是：155%25%20%；每人每分钟擦课桌椅 m2；
27、故答案为：20%， ；（2）扫地拖地的面积是 6055%33（ m2）；故答案为：33（3）设擦玻璃 x人，则擦课桌椅（13 x）人，根据题意得：（ x）： （13 x）12：15，解得： x8，经检验 x8 是原方程的解答：擦玻璃 8人，擦课桌椅 5人【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24【分析】（1）根据正方形的性质得到 AB CD，根据平行线的性质得到 APD QDP等量代换得到 QPD QDP，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论；
28、（2）过 Q作 QE PD于 E，解直角三角形得到 AP1.5，根据勾股定理得到PD ， DQ ，于是得到结论；根据相似三角形的性质列方程即可得到结论【解答】（1）证明：四边形 ABDF是正方形， AB CD， APD QDP APD QPD， QPD QDP， DQ PQ；（2）过 Q作 QE PD于 E，四边形 ABCD是正方形， A90，tan APD ， AD2， AP1.5， PD ， DQ PQ， DE PE ， APD QPD，tan APD tan QPD ， QE ， DQ ， CQ DQ CD ； AB2， AP1.5， PB ， CQ PB， CQG BPG， ， ， B
29、G 【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理，三角函数的定义，相似三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键25【分析】（1）设键盘的单价为 x元/个，鼠标的单价为 y元/个，根据“购买 3个键盘和 1个鼠标需要 190元；购买 2个键盘和 3个鼠标需要 220元”，即可得出关于 x， y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买键盘 m个，则购买鼠标（50 m）个，根据总价单价折扣率数量结合总费用不超过 1820元，即可得出关于 m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论【解答】解：（1）设键盘的单价为 x元/个，鼠标的单价为 y元/个，根据题意得： ，解得： 答：键盘的
30、单价为 50元/个，鼠标的单价为 40元/个（2）设购买键盘 m个，则购买鼠标（50 m）个，根据题意得：500.8 m+400.85（50 m）1820，解得： m20答：最多可购买键盘 20个【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式26【分析】（1）根据圆外一点 P到这个圆上所有点的距离中，最远是和最近的点是过圆心和该点的直线与圆的交点，容易求出最大值与最小值分别为 11和 3；（2）作点 P关于直线 OA的对称点 P1，作点 P关于直线 OB的对称点 P2，
31、连接 P1.P2，与 OA.OB分别交于点 E.F，点 E.F即为所求，此时 PEF周长最小，然后根据等腰直角三角形求解即可；（3）类似（2）题作对称点， PMN周长最小 P1P2，然后由三角形全等和勾股定理求解【解答】解：（1）如图，圆外一点 P到这个圆上所有点的距离中，最大距离是和最小距离都在过圆心的直线 OP上，此直线与圆有两个交点，圆外一点与这两个交点的距离个分别最大距离和最小距离 PA的最大值 PA2 PO+OA27+411，PA的最小值 PA1 PO OA1743，故答案为 11 和 3；（2）如图，以 O为圆心， OA为半径，画弧 AB和弧 BD，作点 P关于直线 OA的对称点
32、P1，作点 P关于直线 OB的对称点 P2，连接 P1.P2，与 OA.OB分别交于点 E.F，点 E.F即为所求连接 OP1.OP2.OP、 PE.PF，由对称知识可知， AOP1 AOP， BOP2 BOP， PE P1E， PF P2F AOP1+ BOP2 AOP+ BOP AOB45 P1OP245+4590， P1OP2为等腰直角三角形， P1P2 ， PEF周长 PE+PF+EF P1E+P2F+EF P1P2 ，此时 PEF周长最小故答案为 4 （3）作点 P关于直线 AB的对称 P1，连接 AP1.BP1，连接连接 DE，作点 P关于直线 AC的对称P2，连接 P1.P2，与
33、 AB.AC分别交于点 M、 N由对称知识可知， PM P1M， PN P2N， PMN周长 PM+PN+MN PM1+P2N+MN P1P2，此时， PMN周长最小 P1P2由对称性可知， BAP1 BAP， EAP2 EAP， AP1 AP AP2， BAP1+ EAP2 BAP+ EAP BAC45 P1AP245+4590， P1AP2为等腰直角三角形， PMN周长最小值 P1P2 ，当 AP BE时， AP最短，因此周长最小 CF BE， AP BE，易证 APB BFC， BP CF， AP BF， AP BF BP+PF CF+PF，设 PF CF x，则 BP x， BF2 x
34、，在直角 BCF中，由勾股定理得， BF2+CF2 BC2即解得 APMN周长最小值 ，因此 PMN周长的最小值为 【点评】本题考查圆以及正方形的性质，运用圆的对称性和正方形的对称性是解答本题的关键27【分析】（1）根据点 A.B.C的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）设点 D的纵坐标为 m（ m0），根据三角形的面积公式结合 DAB的面积为 5，即可得出关于 m的一元一次方程，解之即可得出 m的值，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点D的坐标；（3）假设成立，等点 P与点 C重合时，可利用勾股定理求出 AP、 BP的长度，由 AP2+BP2 AB2可得出此时 APB9
35、0，再利用二次函数图象的对称性即可找出点 P的另一坐标，此题得解【解答】解：（1）二次函数 y ax2+bx+c（ a0）的图象经过 A（1，0）、 B（4，0）、C（0，2）三点， ，解得： ，该二次函数的解析式为 y x2+ x+2（2）设点 D的纵坐标为 m（ m0），则 S DAB ABm 5m5， m2当 y2 时，有 x2+ x+22，解得： x10， x23，满足条件的点 D的坐标为（0，2）或（3，2）（3）假设能，当点 P与点 C重合时，有 AP AC ， BP BC 2 ， AB5，（ ） 2+（2 ） 2255 2，即 AP2+BP2 AB2， APB90，假设成立，点 P的坐标为（0，2）由对称性可知：当点 P的坐标为（3，2）时， APB90故满足条件的点 P的坐标为（0，2）或（3，2）【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、勾股定理以及勾股定理的逆运用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用三角形的面积公式结合 DAB的面积为 5，求出点 D的纵坐标；（3）利用勾股定理的逆运用，找出 ACB90
